Wprowadzenie do chemii

Terminy

• ułamek molowyStosunek liczby moli jednego składnika w mieszaninie do całkowitej liczby moli.
• moleJednostka podstawowa układu SI określająca ilość substancji; ilość substancji, która zawiera tyle elementarnych jednostek, ile atomów znajduje się w 0,012 kg węgla-12.

Ułamek molowy

W chemii, ułamek molowy, xi, jest definiowany jako ilość moli składnika, ni, podzielona przez całkowitą ilość moli wszystkich składników w mieszaninie, ntot:

x_{i}=frac{n_{i}}{n_{tot}}

Ułamki molowe są bezwymiarowe, a suma wszystkich ułamków molowych w danej mieszaninie jest zawsze równa 1.

Właściwości ułamka molowego

Ułamek molowy jest bardzo często stosowany przy budowie diagramów fazowych. Ma on wiele zalet:

• Nie zależy od temperatury, w przeciwieństwie do stężenia molowego, i nie wymaga znajomości gęstości fazy (faz).
• Mieszaninę o znanych ułamkach molowych można przygotować ważąc odpowiednie masy składników.
• Miara jest symetryczna; w ułamkach molowych x=0,1 i x=0,9 role „rozpuszczalnika” i „solutu” są odwracalne.
• W mieszaninie gazów idealnych ułamek molowy można wyrazić jako stosunek ciśnienia cząstkowego do ciśnienia całkowitego mieszaniny.

Procent molowy

Mnożąc ułamek molowy przez 100 otrzymujemy procent molowy, zwany również procentem ilościowym (skrót n/n%). W chemii ogólnej wszystkie procenty molowe danej mieszaniny sumują się do 100 procent molowych. Procenty molowe można łatwo przeliczyć na ułamki molowe, dzieląc je przez 100. Tak więc, ułamek molowy 0,60 jest równy procentowi molowemu 60,0%.

Obliczenia z ułamkiem molowym i procentem molowym

Mieszanina gazów została utworzona przez połączenie 6,3 mola O2 i 5,6 mola N2. Jaki jest ułamek molowy azotu w tej mieszaninie?

Po pierwsze, musimy znaleźć całkowitą liczbę moli z ntotal = nN2 + nO2.

n_{total}=6,3 mola+5,6 mola = 11,9 mola.

Następnie musimy podzielić mole N2 przez całkowitą liczbę moli:

x (ułamek molowy}) = (∗frac {mole} N_2}{ ∗mole} N_2 + ∗mole} O_2})= (∗frac {5.6 moli}}{11.9 moli})= 0.47

Ułamek molowy azotu w mieszaninie wynosi 0.47.

Ułamek molowy w roztworach

Ułamek molowy może być również stosowany w przypadku roztworów. Na przykład, 0,100 mola NaCl jest rozpuszczone w 100,0 mL wody. Jaki jest ułamek molowy NaCl?

Dana jest nam liczba moli NaCl, ale objętość wody. Najpierw zamieniamy tę objętość na masę, używając gęstości wody (1,00 g/mL), a następnie przeliczamy tę masę na mole wody:

100 mL H_2O \times (\frac {1,0g}{1mL})= 100,0 g H_2O \times (\frac {1 \tekst}}{18,0 g}) = 5,55 \tekst{moli}. H_2O

W oparciu o tę informację możemy znaleźć całkowitą liczbę moli: 5,55 + 0,100 = 5,65 mola. Jeśli podzielimy moli NaCl przez całkowitą liczbę moli, znajdziemy ułamek molowy tego składnika:

x = (∗ 0,100 ∗ moli}{5,65 ∗ moli) = 0.0176

Oznaczamy, że ułamek molowy NaCl wynosi 0.0176.

Ułamek molowy w mieszaninach wieloskładnikowych

Ułamki molowe można również znaleźć dla mieszanin, które są utworzone z wielu składników. Traktuje się je nie inaczej niż poprzednio; ponownie, całkowity ułamek molowy mieszaniny musi być równy 1.

Na przykład, roztwór powstaje przez zmieszanie 10,0 g pentanu (C5H12), 10,0 g heksanu (C6H14) i 10,0 g benzenu (C6H6). Jaki jest ułamek molowy heksanu w tej mieszaninie?

Musimy najpierw znaleźć liczbę moli obecnych w 10,0 g każdego ze składników, biorąc pod uwagę ich wzory chemiczne i masy cząsteczkowe. Liczbę moli dla każdego z nich znajdziemy dzieląc jego masę przez odpowiednią masę cząsteczkową. Stwierdzamy, że jest 0,138 mola pentanu, 0,116 mola heksanu i 0,128 mola benzenu.

Możemy znaleźć całkowitą liczbę moli, biorąc sumę wszystkich moli: 0,138+0,116+0,128 = 0,382 moli całkowitych. Jeśli podzielimy moli heksanu przez całkowitą liczbę moli, obliczymy ułamek molowy:

x = (∗0,116 ∗0,382 ∗0,382}) = 0,303

Ułamek molowy dla heksanu wynosi 0,303.

Ułamek molowy z molowości

Ułamek molowy można również obliczyć z molowości. Jeżeli mamy 1,62 m roztworu cukru stołowego (C6H12O6) w wodzie, to jaki jest ułamek molowy cukru stołowego?

Ponieważ mamy podaną molowość, możemy ją przekształcić na równoważny ułamek molowy, który jest już stosunkiem masowym; pamiętajmy, że molowość = moli rozpuszczalnika/kg rozpuszczalnika. Biorąc pod uwagę definicję molowości, wiemy, że mamy roztwór zawierający 1,62 mola cukru i 1,00 kg (1000 g) wody. Ponieważ znamy liczbę moli cukru, musimy znaleźć moli wody, używając jej masy cząsteczkowej:

1000 g H_2O \times (\frac {1 mol}{18,0 g}) = 55,5 \text{ moli }H_2O

Całkowita liczba moli jest sumą moli wody i cukru, czyli 57,1 moli roztworu. Możemy teraz znaleźć ułamek molowy cukru:

x = (\frac {1,62 \tekst}mola cukru}}{57,1 \tekst{mola roztworu}})= 0,0284

Z ułamkiem molowym równym 0.0284, widzimy, że mamy 2.84% roztwór cukru w wodzie.

Ułamek molowy z procentu masowego

Ułamek molowy może być również obliczony z procentu masowego. Jaki jest ułamek molowy kwasu cynamonowego, którego procent molowy wynosi 50,00% mocznika w kwasie cynamonowym? Masa cząsteczkowa mocznika wynosi 60,16 g/mol, a masa cząsteczkowa kwasu cynamonowego 148,16 g/mol.

Po pierwsze, zakładamy całkowitą masę 100,0 g, chociaż można przyjąć dowolną masę. Oznacza to, że mamy 50,0 g mocznika i 50,0 g kwasu cynamonowego. Następnie możemy obliczyć liczbę moli, dzieląc każdy z nich przez jego masę cząsteczkową. Mamy 0,833 mola mocznika i 0,388 mola kwasu cynamonowego, więc mamy 1,22 mola razem.

Aby znaleźć ułamek molowy, dzielimy mola kwasu cynamonowego przez całkowitą liczbę moli:

x = (\frac {.388 \text{ moles cinnamic acid}}{1.22 \text{ moles solution}})= 0.318

Ułamek molowy dla kwasu cynamonowego wynosi 0.318.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mole_fraction
Wikipedia
CC BY-SA 3.0.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Salt_mole_fraction.PNG
Wikimedia Commons
CC BY-SA 3.0.