Klucz:
N = Siła normalna, która jest prostopadła do płaszczyzny
m = Masa obiektu
g = Przyspieszenie spowodowane grawitacją
θ (theta) = Kąt wzniesienia płaszczyzny, mierzony od poziomu
f = Siła tarcia płaszczyzny pochyłej
Aby obliczyć siły działające na obiekt umieszczony na płaszczyźnie pochyłej, należy rozważyć trzy działające na niego siły.
- siłę normalną (N) wywieraną na ciało przez płaszczyznę ze względu na przyciąganie grawitacyjne tj. mg cos θ
- siłę wynikającą z siły ciężkości (mg, działającą pionowo w dół) oraz
- siłę tarcia (f) działającą równolegle do płaszczyzny.
Siłę od ciężkości możemy rozbić na dwa wektory, jeden prostopadły do płaszczyzny i jeden równoległy do płaszczyzny. Ponieważ nie ma ruchu prostopadłego do płaszczyzny, składowa siły grawitacyjnej w tym kierunku (mg cos θ) musi być równa i przeciwna do siły normalnej wywieranej przez płaszczyznę, N. Zatem N = m g c o s θ {displaystyle N=mgcos θ } .
Jeżeli składowa siły ciężkości równoległa do powierzchni (mg sin θ) jest większa od siły tarcia statycznego fs – to ciało będzie zsuwało się po pochyłej płaszczyźnie z przyspieszeniem (g sin θ – fk/m), gdzie fk jest siłą tarcia – w przeciwnym razie pozostanie nieruchome.
Gdy kąt nachylenia (θ) wynosi zero, sin θ również wynosi zero, więc ciało nie będzie się poruszać.