Biografia
Ojciec Thomasa Hobbesa, również noszący nazwisko Thomas Hobbes, był wikarym w Charlton and Westport, niedaleko Malmesbury w Wiltshire. Thomas Hobbes senior został opisany przez Aubrey’a jako:-
… jeden z ignorantów Sir Johns z czasów królowej Elżbiety; mógł czytać tylko modlitwy kościelne i homilie; i cenił nie naukę, jako nie znającą jej słodyczy.
Thomas Hobbes senior miał starszego brata, Francisa Hobbesa, który był zamożnym kupcem nieposiadającym własnej rodziny. Thomas Hobbes, którego dotyczy niniejsza biografia, miał jednego brata Edmunda, który był od niego starszy o około dwa lata. Thomas rozpoczął naukę w Westport Church, gdy miał cztery lata. Jednakże, gdy miał siedem lat, jego ojciec pokłócił się z innym wikarym przy drzwiach swojego kościoła. Doszło do wymiany ciosów i ojciec Hobbesa uciekł. Nie jest jasne, jaką rolę w jego wychowaniu odegrała później matka, ale z pewnością wychowywał go potem wuj Francis.
Od ósmego roku życia Hobbes, który był już wtedy biegły w czytaniu i arytmetyce, uczęszczał do szkoły pana Evana w Malmesbury, a później do prywatnej szkoły Roberta Latimera w Westport. W szkole tej Hobbes wykazał się błyskotliwością i zanim ją opuścił w wieku czternastu lat, był już wybitnym uczonym w dziedzinie greki i łaciny, a wcześniej przetłumaczył Medeę Eurypidesa z greki na łacińską jambikę. Aubrey mówi nam, że jako młody chłopiec Hobbes był czasem zabawny, ale także czasem wycofany i melancholijny. Często w szkole :-
… zapędzał się w kozi róg i uczył się lekcji na pamięć.
Po opuszczeniu szkoły Roberta Latimera, w 1603 roku wstąpił do Magdalen Hall w Oksfordzie, gdzie nadal był wspierany finansowo przez swojego wuja Francisa. W tym czasie nauczanie w Oksfordzie było zdominowane przez studium Arystotelesa i Hobbes szybko odkrył, że jego poglądy mocno różnią się od tego, co było nauczane :-
Nie interesował się zbytnio logiką, ale nauczył się jej i uważał się za dobrego dysputanta. Z wielką rozkoszą chodził do introligatorni i ślęczał nad mapami.
Ukończył studia z tytułem B.A. w 1608 roku i z rekomendacji Sir Jamesa Husseya, dyrektora Magdalen Hall, został wychowawcą Williama Cavendisha, późniejszego drugiego hrabiego Devonshire. Przez około dwa lata Hobbes nie zajmował się zbytnio studiami akademickimi, będąc raczej towarzyszem Cavendisha, który był tylko trochę młodszy od niego. W 1610 roku Hobbes wybrał się z Cavendishem na wycieczkę po Europie, podczas której odwiedzili Francję, Niemcy i Włochy. Podczas tej podróży nauczył się francuskiego i włoskiego, ale co ważniejsze, ożywiło to jego pragnienie nauki i zdecydował, że będzie studiował klasykę. Po powrocie Hobbes ponownie podjął naukę greki i łaciny. W 1626 roku, po śmierci ojca, William Cavendish odziedziczył tytuł hrabiego Devonshire, ale dwa lata później William zmarł i Hobbes stracił przyjaciela, a także stanowisko sekretarza. Syn Williama Cavendisha miał zaledwie jedenaście lat i usługi Hobbesa nie były już w tym czasie potrzebne rodzinie Cavendishów.
Hobbes był guwernerem syna Sir Gervase Clintona z Nottinghamshire, od 1628 do 1631 roku. W tym okresie, w 1629 roku, opublikował swoje tłumaczenie Tucydidesa, nad którym pracował od kilku lat. Jak dotąd nie wspomnieliśmy o żadnym zainteresowaniu Hobbesa matematyką, a co może nawet bardziej zaskakujące, o żadnym szczególnym zainteresowaniu filozofią. W rzeczywistości Hobbes miał około czterdziestu lat, zanim zafascynował się matematyką. Chociaż opis Aubrey’a, w którym Hobbes po raz pierwszy zetknął się z matematyką, jest, jak wiele u Aubrey’a, raczej przesadzony, niemniej jednak jego opis jest warty odnotowania:-
Miał czterdzieści lat, zanim spojrzał na geometrię; co stało się przypadkowo. Będąc w bibliotece pewnego dżentelmena, „Elementy” Euklidesa leżały otwarte, i była to czterdziesta siódma teza w pierwszej księdze. Przeczytał ją. Na Boga,” rzekł, „to jest niemożliwe!”. Przeczytał więc jego dowód, który odesłał go do takiego dowodu, a ten odesłał go do innego, który również przeczytał. (…) W końcu został demonstracyjnie przekonany o tej prawdzie. To sprawiło, że zakochał się w geometrii.
Podjął drugą podróż na kontynent w latach 1629-1631 ze swoim nowym uczniem. W 1631 roku rodzina Cavendishów ponownie poprosiła go o usługi, a on powrócił z Paryża, by zostać guwernerem trzeciego hrabiego Devonshire, którą to funkcję pełnił od 1631 do 1642 roku. W tym czasie ponownie odwiedził kontynent, będąc tam od 1634 do 1637 roku. Na kontynencie poznał Galileusza, Mersenne’a, Gassendiego i Robervala, zachwycił się mechanicznym wszechświatem i zaczął budować swoje filozoficzne stanowisko odnoszące wszystko do ruchu. W rzeczywistości jego poglądy w tym czasie wydawały się być bardzo zgodne z najnowszymi ideami naukowymi tego okresu. Po powrocie do Anglii w 1637 roku Hobbes pracował nad The Elements of Law, Natural and Politic, które nie zostało wówczas opublikowane. Swoje mechanistyczne podejście do percepcji opisał w tej pracy w następujący sposób:-
Cokolwiek wypadki lub jakości nasze zmysły każą nam myśleć, że jest na świecie, nie ma ich tam, ale są tylko pozory i przywidzenia; rzeczy, które naprawdę są na świecie bez nas, są te ruchy, przez które te pozory są spowodowane.
Kiedy w 1640 r. rozpoczęła się wojna domowa, Hobbes obawiał się o swoje życie, zwłaszcza że był znanym rojalistą, i uciekł, by je ocalić. Od 1640 r. mieszkał w Paryżu, gdzie ponownie nawiązał kontakt z kręgiem uczonych Mersenne’a. Tam napisał swoje zastrzeżenia do Medytacji Kartezjusza i opublikował w 1642 r. De Cive (O obywatelstwie), które zawierało jego idee na temat relacji między kościołem a państwem. Następnie pracował nad optyką, która była jednym z jego ulubionych tematów. Malet pisze:-
Hobbesowska teoria obrazów optycznych rozwinięta w jego optycznym magnum opus „A minute of first draught of the optiques” (1646) i opublikowana w skróconej wersji w „De homine” (1658). … Teoria wizji i obrazów Hobbesa służy mu do uziemienia jego filozofii człowieka na jego filozofii ciała. Co więcej, ponieważ ta część pracy Hobbesa na temat optyki jest najdokładniej zgeometryzowana, ujawnia ona wiele na temat roli matematyki w filozofii Hobbesa.
Hobbes opublikował nowe, rozszerzone wydanie De Cive w 1647 roku, a następnie trzy lata później, w 1650 roku, jego wcześniejsze dzieło The Elements of Law, Natural and Politic zostało opublikowane bez jego zgody. Ukazało się ono w dwóch częściach jako Humane Nature Ⓣ i De Corpore Politico Ⓣ.
Hobbes był nauczycielem matematyki księcia Walii w latach 1646-1648. Pozostał na kontynencie do roku 1651, w którym ukazało się jego najsłynniejsze dzieło Lewiatan, po czym, pod koniec tego samego roku, powrócił do Anglii. W rzeczywistości miał teraz pewne problemy z wszystkimi stronami politycznego spektrum. W Anglii rojaliści, po śmierci Karola I, zdawali się przegrywać swoją walkę o władzę. Fragmenty pod koniec Lewiatana zdawały się wskazywać, że Hobbes próbuje zawrzeć pokój z angielskim rządem, co rozgniewało rojalistów. W rzeczywistości w tych fragmentach Hobbes pozostawał konsekwentny w swoim poglądzie, że człowiek okazuje wierność władcy tylko tak długo, jak długo ten władca może zapewnić mu ochronę. Hobbes zaatakował również Kościół rzymskokatolicki, co sprawiło, że jego pozycja w Paryżu stała się nie do utrzymania.
Dzieło Hobbesa Lewiatan przedstawiało jego idee z wielką jasnością. Twierdził, że ludzie chcą żyć w pokoju i bezpieczeństwie i aby to osiągnąć, muszą organizować się we wspólnoty w celu ochrony. Ponieważ we wspólnocie zawsze znajdą się tacy, którym nie można ufać, ludzie muszą powołać rząd, który będzie miał władzę tworzenia i egzekwowania praw niezbędnych do ochrony wspólnoty. Jest to, jak argumentuje Hobbes, racjonalny sposób zachowania się ludzi, więc zachowanie moralne jest racjonalne. Chociaż Hobbes sam był chrześcijaninem, argumenty te były postrzegane przez wielu jako usuwające potrzebę istnienia Boga jako dawcy kodeksu moralnego, ponieważ Hobbes argumentuje, że wynika on z samego rozumu. Innym aspektem pracy, który spowodował, że wielu ją zaatakowało, były witalne argumenty Hobbesa przeciwko systemowi uniwersyteckiemu. Wcześniej Hobbes był postrzegany przez wielu jako zwolennik mechanistycznego podejścia naukowego, które było zgodne z tymi, którzy założyli Royal Society. W istocie twierdził on, że skoro to, co wiemy i rozumiemy, pochodzi tylko od naszych zmysłów, a wszystkie obiekty, które nasze zmysły mogą wykryć, są materialne, to możemy postrzegać świat tylko w sposób materialny. Promował podejście poprzez język i matematykę do analizy doświadczenia, które, jak twierdził, doprowadziłoby do całkowitego mechanistycznego zrozumienia świata. Pewność matematyki prowadziłaby do poprawnych i niepodważalnych wniosków na temat społeczeństwa i człowieka. Jego argument, że wszystko jest materialne, był postrzegany jako zaprzeczający istnieniu niematerialistycznej duszy i intelektu. Seth Ward, Savilian Professor of Astronomy at Oxford, wrote:-
… he hath much injured the mathematics, and the very name of demonstration, by bestring on it some of his discourses, which are exceedingly short of that evidence and truth which is required to make a discourse capable to bear that reputation.
Na tym etapie, chociaż Hobbes opublikował niewiele na temat matematyki, był z pewnością uważany przez niektórych za czołowego matematyka na równi z Robervalem i Fermatem.
W 1655 roku Hobbes opublikował De Corpore Ⓣ, która była jedną z części jego trylogii filozoficznej. Wcześniej opublikował De Cive Ⓣ (1642), a trzecia część, De Homine Ⓣ, miała się ukazać w 1658 roku. De Corpore Ⓣ zawierała dużą ilość materiału matematycznego; w rzeczywistości rozdziały od 12 do 20 są w całości poświęcone temu tematowi. Hobbes postrzegał matematykę jako istotną część wiedzy, ale widział również, że jego własne materialistyczne podejście rewolucjonizuje ten przedmiot i w tym dziele postanowił zreformować matematykę. Jego podejście jest z pewnością konsekwentnie materialistyczne, negujące abstrakcyjne idee; dla Hobbesa matematyka to nauka o ilości, a ilości to miary ciał trójwymiarowych. Jego definicja punktu w De Corpore Ⓣ (całkowicie różniąca się od definicji Euklidesa) jest następująca:-
Jeśli wielkość ciała, które jest poruszane (choć zawsze musi mieć jakąś) uznajemy za żadną, to drogę, po której się porusza nazywamy linią, a przestrzeń, po której się porusza – długością, a samo ciało nazywamy punktem. W tym sensie Ziemia jest zwykle nazywana punktem, a ścieżka jej rocznego obrotu linią ekliptyczną.
Linie, zatem, są ścieżkami poruszających się punktów, powierzchnie są ścieżkami poruszających się linii, objętości są wynikiem poruszających się powierzchni. Następnie przystąpił do badania proporcji i kątów, potem przyspieszenia, pocisków i idei Galileusza, a następnie do badania niepodzielnych i idei Cavalieriego, prostowania spirali i wreszcie kwadratury koła. Można powiedzieć, że znaczna część matematycznych pomysłów Hobbesa jest uogólniona z badań Galileusza nad mechaniką i ruchem. Nowa metoda niepodzielników, przedstawiona przez Cavalieriego, została zaakceptowana przez Hobbesa, ale odrzucił on wersję Wallisa podaną w Arithmetica infinitorum Ⓣ.
Jesseph pisze o próbie kwadratury koła podjętej przez Hobbesa :-
…. jest jasne, że miał on nadzieję na zapewnienie sobie przewagi w świecie uczonych w dużej mierze na podstawie rozwiązania problemu kwadratury koła.
Hobbes pierwotnie zaplanował De Corpore Ⓣ bez tego wyniku, a dodawszy go późno, nie bardzo pasował do otaczającego go materiału. Zanim jednak De Corpore Ⓣ zostało ukończone, przyjaciele Hobbesa zwrócili uwagę na błąd w jego argumencie z kwadraturą koła. Hobbes nie usunął „dowodu”, ale zmienił jego nazwę na „Z fałszywej hipotezy, fałszywe kwadratury”. Następnie dodał drugi dowód, który szybko zmienił, twierdząc, że jest to „przybliżona kwadratura”. Wreszcie spróbował trzeciego dokładnego dowodu, ale kiedy książka była już drukowana, zdał sobie sprawę, że i on jest oczywiście błędny. Musiał pozostawić błędne twierdzenie, ale na końcu rozdziału dodał:
… czytelnik powinien traktować te rzeczy, o których mówi się, że są znalezione dokładnie w wymiarze koła… jako powiedziane problematycznie.
To było zdanie, które Wallis wyszydzał, gdy atakował idee Hobbesa. Chociaż Hobbes nie wierzył, że „dowody” w De Corpore Ⓣ dowiodły wyniku, to w ciągu następnych 25 lat opublikował kilka „dowodów” na kwadraturę koła, które uważał za poprawne.
Wallis zaatakował całą matematyczną pracę Hobbesa De Corpore Ⓣ i powstał między nimi energiczny spór, który trwał 25 lat. Dla Hobbesa matematyka była geometrią i tylko geometrią, a algebrę Wallisa opisał jako:-
… strup symboli, jakby kura tam skrobała.
Hobbes twierdził, że symbole algebraiczne mogą oznaczać różne rzeczy, takie jak linie, powierzchnie czy objętości, i dlatego są niewiarygodne w dowodach matematycznych. Hobbes odpowiedział na atak Wallisa i innych z De Corpore Ⓣ, publikując Six Lessons to the Professors of Mathematics in the University of Oxford w 1656 r. W 1660 r. Hobbes zaatakował „nowe” metody analizy matematycznej. W Dialogus Physicus, sive de Natura Aeris Ⓣ (1661) zaatakował Boyle’a i tych, którzy założyli Royal Society, które, co ciekawe, nigdy nie wybrało Hobbesa na członka (prawdopodobnie, ponieważ był on postrzegany jako ateista, wejście do niego byłoby niemożliwe). Wallis odpowiedział wymownymi argumentami matematycznymi, ale także niesprawiedliwymi zarzutami o nielojalność. Hobbes zakończył spór o nielojalność rozprawą Mr. Hobbes Considered in His Loyalty, Religion, Reputation, and Manners (1662). Hobbes mógł wygrywać argumenty, gdy jego moralność była atakowana, ale gdy chodziło o matematykę, Wallis miał wyraźną przewagę, rozumiejąc matematykę znacznie głębiej niż Hobbes.
Na przestrzeni lat Hobbes próbował rozwiązać wiele wybitnych problemów matematycznych. Jesseph, w , badania:-
… Próby rozwiązania przez Hobbesa trzech ważnych kontrowersji matematycznych XVII wieku: debaty nad statusem geometrii analitycznej, sporów o naturę proporcji oraz problemu „kąta styczności” między krzywą a styczną.
Although Hobbes is highly regarded as a philosopher, his mathematics has been essentially laughed at. Jednak niektórzy widzieli w niej więcej niż tylko błędy. De Morgan napisał, że Hobbes:-
… nie był ignorantem w dziedzinie geometrii, za jakiego się go czasem uważa. Jego pisma, błędne w wielu kwestiach, zawierają ostre uwagi na temat zasad.
Grant, w , ocenia matematyczny wkład Hobbesa i stwierdza, że był on:-
… amatorem matematyki w oryginalnym i najlepszym znaczeniu tego słowa, a dzięki roli niewielkiego stymulatora sukcesów innych zasługuje na skromne miejsce w jej annałach.
Hobbes do końca życia bronił swoich prac matematycznych. Jego błędy zostały wykazane tak wyraźnie, że w 1670 roku w zasadzie wszyscy uznali go za matematycznego analfabetę, a mimo to nadal pisał artykuły w swojej obronie, choć wątpliwe jest, czy ktokolwiek je czytał. Zakończmy podsumowaniem tego, co Hobbes uważał, że osiągnął w matematyce, napisanym pod koniec życia. Hobbes pisze o sobie w trzeciej osobie (zob. np. ):-
W matematyce poprawił niektóre zasady geometrii. rozwiązał kilka najtrudniejszych problemów, których na próżno szukali pilni badacze największych geometrów od samych początków geometrii; mianowicie te:
1. Wyznaczyć linię równą łukowi okręgu i kwadrat równy polu koła, i to różnymi metodami.
2. Podzielić kąt w danym stosunku.
3. Znaleźć stosunek sześcianu do kuli.
4. Znaleźć dowolną liczbę średnich proporcjonalnych między dwiema danymi liniami.
5. Opisać wielokąt foremny o dowolnej liczbie boków.
6. Znaleźć środek ciężkości czworokąta okręgu.
7. Znaleźć środki ciężkości wszystkich rodzajów parabol.
Był pierwszym, który skonstruował i zademonstrował te, i wiele innych rzeczy, które (ponieważ pojawią się w jego pismach są mniej ważne) pomijam.
Miał 91 lat, gdy zmarł, niezwykły wiek dla kogoś w tym okresie. W wieku 87 lat ukończył tłumaczenie Iliady i Odysei na angielski wiersz i opuścił Londyn, gdzie mieszkał przez wiele lat, spędzając ostatnie lata z rodziną Cavendishów, z którą był tak blisko związany przez całe życie. W wieku 91 lat, na krótko przed śmiercią, pracował nad kolejną książką o kwadraturze koła. W dedykacji znajduje się zdanie:
I tak, po tym jak poświęciłem temu problemowi wystarczająco dużo uwagi za pomocą różnych metod, które nie były zrozumiałe dla profesorów geometrii, dodałem tę najnowszą.
Jego ostatnie słowa podobno brzmiały:-
Zbliżam się do podjęcia mojej ostatniej podróży, wielkiego skoku w ciemność.
Zakończmy tę biografię ostatnią myślą. Jeśli matematyka Hobbesa była bezwartościowa, dlaczego tak wiele wysiłku włożono w jej opracowanie nawet w ostatnich kilku latach (jak pokazują odnośniki). Nie ma wątpliwości, że matematyka Hobbesa jest błędna, ale, co dziwne, nie wydaje się to czynić jej bezwartościową! Jako filozof był on czołową postacią, mającą duży wpływ na myśl polityczną.