(Szukasz do konwersji do binarnego zmiennoprzecinkowego? Wypróbuj mój konwerter zmiennoprzecinkowy.)
(Szukasz obliczeń z liczbami binarnymi? Wypróbuj mój kalkulator binarny.)
(Szukasz konwersji liczb pomiędzy dowolnymi bazami? Wypróbuj mój konwerter baz.)
O konwerterze dziesiętno-binarnym
To jest konwerter dziesiętny na binarny i binarny na dziesiętny. Jest on inny niż większość konwerterów dziesiętnych/binarnych, takich jak kalkulator Google lub kalkulator Windows, ponieważ:
- Może konwertować wartości ułamkowe, jak również całkowite.
- Może konwertować bardzo duże i bardzo małe liczby – do setek cyfr.
Liczby dziesiętne są konwertowane na „czyste” liczby binarne, a nie na formaty liczb komputerowych, takie jak dwójkowe dopełnienie lub zmiennoprzecinkowe binarne IEEE.
Konwersja jest zaimplementowana z arytmetyką arbitralnej precyzji, co daje konwerterowi zdolność do konwersji liczb większych niż te, które mogą zmieścić się w standardowych rozmiarach słów komputerowych (jak 32 lub 64 bity).
Jak używać Konwertera dziesiętno-binarnego
Wprowadzanie
- Wprowadź liczbę dodatnią lub ujemną bez przecinków lub spacji, nie wyrażoną jako ułamek lub obliczenie arytmetyczne i nie w notacji naukowej. Wartości ułamkowe są oznaczane za pomocą kropki radix ('.', nie ',')
- Zmień liczbę bitów, które mają być wyświetlane w wyniku binarnym, jeśli jest inna niż domyślna (dotyczy tylko konwersji ułamkowej wartości dziesiętnej).
- Kliknij 'Konwertuj', aby przekonwertować.
- Kliknij 'Wyczyść', aby zresetować formularz i zacząć od początku.
Jeśli chcesz przekonwertować inną liczbę, po prostu wpisz oryginalną liczbę i kliknij 'Konwertuj' – nie ma potrzeby, aby najpierw kliknąć 'Wyczyść'.
Wyjście
Oprócz przekonwertowanego wyniku, wyświetlana jest liczba cyfr w oryginalnej i przekonwertowanej liczbie. Na przykład, podczas konwersji dziesiętnej 43.125 do binarnej 101011.001, liczba cyfr jest wyświetlana jako „2.3 do 6.3”. Oznacza to, że wejście dziesiętne ma 2 cyfry w części całkowitej i 3 cyfry w części ułamkowej, a wyjście binarne ma 6 cyfr w części całkowitej i 3 cyfry w części ułamkowej.
Ułamkowe wartości dziesiętne, które są dyadyczne, konwertują się na ułamkowe wartości binarne i są wyświetlane z pełną precyzją. Ułamkowe wartości dziesiętne, które nie są dyadyczne, konwertują na nieskończone (powtarzające się) ułamkowe wartości binarne, które są obcięte – nie zaokrąglone – do określonej liczby bitów. W tym przypadku na końcu liczby binarnej jest dodawana elipsa (…), a liczba cyfr ułamkowych jest zaznaczana jako nieskończona symbolem '∞'.
Poznawanie właściwości konwersji dziesiętno-binarnej
Konwerter jest tak skonfigurowany, że można poznawać właściwości konwersji dziesiętnej na binarną i binarnej na dziesiętną. Możesz skopiować wyjście konwertera dziesiętnego na binarny na wejście konwertera binarnego na dziesiętny i porównać wyniki (pamiętaj, aby nie kopiować części „…” liczby – konwerter binarny oznaczy ją jako niepoprawną.)
Dziesiętna liczba całkowita lub ułamkowa wartość dyadyczna zamieniona na binarną, a następnie z powrotem na dziesiętną, odpowiada oryginalnej wartości dziesiętnej; wartość niedyadyczna zamienia się z powrotem tylko na przybliżenie swojej oryginalnej wartości dziesiętnej. Na przykład 0,1 w systemie dziesiętnym – do 20 bitów – to 0,000110011001100110011001 w systemie dwójkowym; 0,000110011001100110011001 w systemie dwójkowym to 0,09999942779541015625 w systemie dziesiętnym. Zwiększenie liczby bitów precyzji sprawi, że przekonwertowana liczba będzie bliższa oryginałowi.
Możesz zbadać, jak liczba cyfr różni się między dziesiętną i binarną reprezentacją liczby. Duże binarne liczby całkowite mają około log2(10), czyli około 3,3 razy więcej cyfr niż ich dziesiętne odpowiedniki. Ułamki dziesiętne dwójkowe mają taką samą liczbę cyfr jak ich odpowiedniki binarne. Nie-dyadyczne wartości dziesiętne, jak już zauważono, mają nieskończone binarne odpowiedniki.
Inne konwertery wartości ułamkowych o arbitralnej precyzji
Jest to dobry konwerter do użycia, jeśli chcesz wyświetlać powtarzające się części ułamkowe w notacji „bar”; na przykład, 0.110 konwertuje na 0.000112. (Ten konwerter konwertuje również pomiędzy bazami innymi niż binarna i dziesiętna.)
