Jak gaz jest wtłaczany przez rurę, cząsteczki gazu są odchylane przez ściany rury. Jeśli prędkość gazu jest znacznie mniejsza niż prędkość dźwięku gazu, gęstość gazu pozostaje stała, a prędkość przepływu wzrasta.Jednakże, gdy prędkość przepływu zbliża się do prędkości dźwięku, musimy wziąć pod uwagę efekty ściśliwości gazu. Rozważając przepływ przez rurę, jak pokazano na rysunku, jeżeli przepływ jest bardzo stopniowo ściskany (powierzchnia maleje), a następnie stopniowo rozszerzany (powierzchnia rośnie), warunki przepływu wracają do swoich pierwotnych wartości. Mówimy, że taki proces jest odwracalny.Z punktu widzenia drugiego prawa termodynamiki, przepływ odwracalny utrzymuje stałą wartość entropii.Inżynierowie nazywają ten rodzaj przepływu przepływem izentropowym, co jest połączeniem greckiego słowa „iso” (ten sam) i entropii.
Przepływy izentropowe występują, gdy zmiana zmiennych przepływu jest mała i stopniowa, jak w przypadku idealnego przepływu przez dysze przedstawione powyżej.Wytwarzanie fal dźwiękowych jest procesem izentropowym. Przepływ naddźwiękowy, który jest obracany przy jednoczesnym wzroście pola powierzchni przepływu jest również procesem izentropowym.Nazywamy to rozprężaniem izentropowym ze względu na wzrost pola powierzchni.Jeżeli przepływ naddźwiękowy jest obracany w sposób nieprawidłowy i pole powierzchni przepływu maleje, powstają fale uderzeniowe i przepływ jest nieodwracalny.Zależności izentropowe przestają obowiązywać i przepływ jest regulowany przez skośne lub normalne zależności uderzeniowe.
Na tym slajdzie zebraliśmy wiele ważnych równań opisujących przepływ izentropowy. Zaczniemy od definicji liczby Macha, ponieważ parametr ten pojawia się w wielu równaniach przepływu izentropowego. Liczba Macha M jest stosunkiem prędkości przepływu v do prędkości dźwięku a.
Eq #1:
Prędkość dźwięku zależy z kolei od gęstości r, ciśnienia, p, temperatury, T, i współczynnika ciepła właściwego gam:
Eq #2:
gdzie R jest stałą gazową z nierówności stanu. Jeśli zaczniemy od równańentropii dla gazu, to można wykazać, że ciśnienie i gęstość w przepływie izentropowym są powiązane w następujący sposób:
Eq #3:
Możemy określić wartość stałej, definiując warunki całkowite jako ciśnienie i gęstość, gdy przepływ jest doprowadzony do stanu spoczynku izentropowego.Indeks „t” używany w wielu z tych równań oznacza „warunki całkowite”. (Prawdopodobnie masz już jakieś pojęcie o warunkach całkowitych z doświadczenia z równaniem Bernoulliego).
Eq #3:
Używając równania stanu, możemy łatwo wyprowadzić następujące zależności z równania (3):
Eq #4:
Ciśnienie dynamiczne q definiujemy jako:
Eq #5:
Korzystając z zasady zachowania masy, pędu i energii oraz definicji entalpii całkowitej w przepływie, otrzymujemy następujące zależności:
Eq #6:
Eq #7:
Eq #8:
Rozważając równanie przepływu masy w stanie ściśniętym.możemy wyprowadzić:
Eq #9:
Warunki gwiazdowe występują, gdy przepływ jest zdławiony, a liczba Macha jest równa jeden.Zwróć uwagę na ważną rolę, jaką liczba Macha odgrywa we wszystkich równaniach po prawej stronie tego slajdu. Jeśli liczba Macha przepływu jest określona, można określić wszystkie inne zależności przepływu. Podobnie, określenie dowolnej relacji przepływu (na przykład stosunku ciśnień) ustali liczbę Macha i ustawi wszystkie inne warunki przepływu.
Poniżej znajduje się program w języku JavaScript, który rozwiązuje równania podane na tym slajdzie.
Wybór zmiennej wejściowej dokonywany jest za pomocą przycisku wyboru oznaczonego jako InputVariable. Następnie obok wyboru należy wpisać wartość wybranej zmiennej. Po naciśnięciu czerwonego przycisku COMPUTE wartości wyjściowe ulegają zmianie. Niektóre zmienne (jak np. współczynnik powierzchni) są dwuwartościowe. Oznacza to, że dla tego samego stosunku powierzchni istnieje rozwiązanie poddźwiękowe i naddźwiękowe. Zmienna „Wcor/A” jest funkcją skorygowanego przepływu powietrza na jednostkę powierzchni, która może być wyprowadzona ze ściśliwego przepływu masowego. Zmienna ta jest tylko funkcją liczby Macha przepływu. Kąt Macha i kąt Prandtla-Meyera są również funkcjami liczby Macha.Te dodatkowe zmienne są używane w projektowaniu wlotów, dysz i kanałów o dużej prędkości.
Jeśli jesteś doświadczonym użytkownikiem tego kalkulatora, możesz użyć wersji uproszczonej programu, która ładuje się szybciej na Twoim komputerze i nie zawiera tych instrukcji.Możesz również pobrać własną kopię programu do uruchomienia w trybie off-line, klikając ten przycisk:
Zajęcia:
Przewodniki
-
Aerodynamika sprężysta: 
- Fale dźwiękowe:
- Isentropic Flow Calculator:
- Symulator dysz:
Nawigacja …
Strona główna Przewodnika dla początkujących