Fizyka Uniwersytecka Tom 3

Holenderski fizyk Christiaan Huygens (1629-1695) uważał, że światło jest falą, ale Isaac Newton nie. Newton uważał, że istnieją inne wyjaśnienia dla koloru, a także dla interferencji i efektów dyfrakcji, które były obserwowalne w tym czasie. Dzięki ogromnej reputacji Newtona, jego pogląd generalnie przeważył; fakt, że zasada Huygensa zadziałała, nie został uznany za bezpośredni dowód na to, że światło jest falą. Akceptacja falowego charakteru światła nastąpiła wiele lat później, w 1801 r., kiedy angielski fizyk i lekarz Thomas Young (1773-1829) zademonstrował interferencję optyczną w swoim klasycznym już eksperymencie z podwójną szczeliną.

Jeśli istniało nie jedno, lecz dwa źródła fal, można było doprowadzić do ich interferencji, jak w przypadku fal na wodzie (rysunek). Skoro światło jest falą elektromagnetyczną, to w odpowiednich okolicznościach musi wykazywać efekty interferencyjne. W eksperymencie Younga światło słoneczne przepuszczono przez otwór w desce. Powstała wiązka padała na dwa otworki na drugiej desce. Światło emanujące z tych dwóch otworków padło na ekran, na którym zaobserwowano wzór jasnych i ciemnych plam. Wzór ten, zwany frędzlami, może być wyjaśniony jedynie poprzez interferencję, zjawisko falowe.

Interferencję podwójnych szczelin możemy analizować za pomocą (rysunek), który przedstawia aparat analogiczny do aparatu Younga. Światło z monochromatycznego źródła pada na szczelinę . Światło emanujące z pada na dwie inne szczeliny i , które są równomiernie oddalone od . Na ekranie powstaje wtedy wzór frędzli interferencyjnych, utworzony przez światło emitowane z i . Przyjmuje się, że wszystkie szczeliny są tak wąskie, że można je uznać za wtórne źródła punktowe dla fal Huygensa (The Nature of Light). Szczeliny i są oddalone od siebie o odległość d (), a odległość między ekranem a szczelinami wynosi , która jest znacznie większa od d.

Doświadczenie interferencyjne z podwójną szczeliną wykorzystujące światło monochromatyczne i wąskie szczeliny. Na ekranie obserwowane są frędzle powstałe w wyniku interferencji fal Huygensa ze szczelin i .

Ponieważ zakłada się, że jest punktowym źródłem światła monochromatycznego, wtórne falki Huygensa wychodzące z i zawsze utrzymują stałą różnicę faz (zero w tym przypadku, ponieważ tym przypadku, ponieważ i są równomiernie oddalone od ) i mają tę samą częstotliwość. Mówi się wtedy, że źródła i są koherentne. Przez fale koherentne rozumiemy fale będące w fazie lub mające określony związek fazowy. Termin niespójne oznacza, że fale mają przypadkowe relacje fazowe, co miałoby miejsce, gdyby i były oświetlane przez dwa niezależne źródła światła, a nie przez jedno źródło . Dwa niezależne źródła światła (które mogą być dwoma oddzielnymi obszarami w ramach tej samej lampy lub Słońca) generalnie nie emitowałyby swojego światła unisono, czyli nie byłyby spójne. Ponadto, ponieważ i znajdują się w tej samej odległości od , amplitudy dwóch fal Huygensa są równe.

Young użył światła słonecznego, gdzie każda długość fali tworzy swój własny wzór, przez co efekt jest trudniejszy do zobaczenia. W poniższej dyskusji ilustrujemy eksperyment z podwójną szczeliną za pomocą światła monochromatycznego (pojedynczego ), aby wyjaśnić efekt. (Rysunek) pokazuje czystą konstruktywną i destruktywną interferencję dwóch fal o tej samej długości fali i amplitudzie.

Gdy światło przechodzi przez wąskie szczeliny, szczeliny działają jako źródła spójnych fal, a światło rozchodzi się jako fale półkoliste, jak pokazano na (Rysunek)(a). Czysta interferencja konstruktywna zachodzi tam, gdzie fale biegną od grzbietu do grzbietu lub od koryta do koryta. Czysta interferencja destrukcyjna zachodzi tam, gdzie fale rozchodzą się od szczytu do szczytu lub od koryta do koryta. Światło musi padać na ekran i być rozproszone w naszych oczach, abyśmy mogli zobaczyć ten wzór. Analogiczny wzór dla fal wodnych pokazany jest na rysunku (rysunek). Zauważmy, że obszary interferencji konstruktywnej i destruktywnej odchodzą od szczelin pod ściśle określonymi kątami w stosunku do pierwotnej wiązki. Kąty te zależą od długości fali i odległości między szczelinami, jak zobaczymy poniżej.

Aby zrozumieć wzór interferencyjny podwójnej szczeliny, rozważmy, jak dwie fale podróżują od szczelin do ekranu ((rysunek)). Każda szczelina znajduje się w innej odległości od danego punktu na ekranie. W związku z tym na każdej drodze mieści się inna liczba długości fal. Fale wychodzą ze szczelin w fazie (grzbiet do grzbietu), ale mogą znaleźć się poza fazą (grzbiet do koryta) na ekranie, jeśli ścieżki różnią się długością o pół długości fali, zakłócając się destrukcyjnie. Jeśli ścieżki różnią się o całą długość fali, wtedy fale docierają w fazie (od szczytu do szczytu) do ekranu, interferując konstruktywnie. Bardziej ogólnie, jeśli różnica długości ścieżki między dwiema falami wynosi dowolną półintegralną liczbę długości fali, to zachodzi interferencja destrukcyjna. Podobnie, jeśli różnica długości drogi jest dowolną liczbą całkowitą długości fali (, itd.), wtedy zachodzi interferencja konstruktywna. Warunki te można wyrazić w postaci równań: