Key:
N = Força normal perpendicular ao plano
m = Massa do objecto
g = Aceleração devido à gravidade
θ (theta) = Ângulo de elevação do plano, medido a partir da horizontal
f = Força de atrito do plano inclinado
Para calcular as forças sobre um objecto colocado num plano inclinado, considerar as três forças que actuam sobre ele.
- A força normal (N) exercida sobre o corpo pelo plano devido à atracção da gravidade, i.e. mg cos θ
- a força devida à gravidade (mg, actuando verticalmente para baixo) e
- a força friccional (f) actuando paralelamente ao plano.
Podemos quebrar a força da gravidade em dois vectores, um perpendicular ao plano e outro paralelo ao plano. Como não há movimento perpendicular ao plano, a componente da força gravitacional nesta direcção (mg cos θ) deve ser igual e oposta à força normal exercida pelo plano, N. Portanto, N = m g c o s θ {\displaystyle N=mgcos\theta } .
Se a componente da força da gravidade paralela à superfície (mg sin θ) for maior do que a força estática de fricção fs – então o corpo deslizará pelo plano inclinado com aceleração (g sin θ – fk/m), onde fk é a força de fricção – caso contrário permanecerá estacionário.
Quando o ângulo da inclinação (θ) é zero, o pecado θ é também zero, pelo que o corpo não se moverá.