Introdução à Química

Término

metade de vidaO tempo necessário para que metade dos núcleos de uma amostra de um isótopo específico sofra decaimento radioactivo.

Taxas de decaimento

Decaimento radioactivo é um processo aleatório ao nível de um átomo; é impossível prever exactamente quando é que um determinado átomo irá decair. No entanto, a probabilidade de um dado átomo se decompor é constante ao longo do tempo. Para um grande número de átomos, a taxa de decaimento para a colecção como um todo pode ser calculada a partir das constantes de decaimento medidas dos nuclídeos, ou, de forma equivalente, a partir das semi-vidas.

p>Dada uma amostra de um determinado radionuclídeo, a meia-vida é o tempo que leva metade dos seus átomos a decair. A seguinte equação é usada para prever o número de átomos (N) de uma dada amostra radioactiva que permanecem após um dado tempo (t):

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Nesta equação, λ, pronuncia-se “lambda”, é a constante de decaimento, que é o inverso da vida média, e N0 é o valor de N a t=0. A equação indica que a constante de decaimento λ tem unidades de t-1.

A meia-vida está relacionada com a constante de decaimento. Se definir N = \frac{N_0}{2} e t = t1/2, obtém-se o seguinte:

{t}_{1/2}=\frac{ln2}{\lambda}

Esta relação entre a meia-vida e a constante de decaimento mostra que substâncias altamente radioactivas são rapidamente gastas, enquanto as que irradiam fracamente duram mais tempo. A meia-vida varia muito; a meia-vida de 209Bi é de 1019 anos, enquanto os nuclídeos instáveis podem ter meia-vida que foram medidos tão pouco como 10-23 segundos.

Exemplo

Qual é a meia-vida do elemento X se demorar 36 dias a decompor-se de 50 gramas a 12.5 gramas?

50 gramas a 25 gramas é uma meia-vida.

25 gramas a 12,5 gramas é outra meia-vida.

Assim, para 50 gramas se decomporem até 12,5 gramas, duas meias-vidas, que levariam 36 dias no total, teriam de passar. Isto significa que cada meia-vida para o elemento X é 18 dias.