(Procurando converter para ponto flutuante binário? Tente o meu conversor de ponto flutuante.)
(Procura converter para números binários? Tente a minha calculadora binária.)
(Procura converter números entre bases arbitrárias? Tente o meu conversor de base.)
Sobre o conversor decimal/binário
Este é um conversor decimal para binário e binário para decimal. É diferente da maioria dos conversores decimais/binários, como a calculadora Google ou a calculadora Windows, porque:
- Pode converter tanto valores fracionários como inteiros.
- Pode converter números muito grandes e muito pequenos – até centenas de dígitos.
Números decimais são convertidos para números binários “puros”, não para formatos de números de computador como o complemento de dois ou o binário de ponto flutuante IEEE.
Conversão é implementada com aritmética de precisão arbitrária, o que dá ao conversor a sua capacidade de converter números maiores do que aqueles que podem caber em tamanhos de palavras normais de computador (como 32 ou 64 bits).
Como utilizar o conversor decimal/binário
Entrada
- Entrar um número positivo ou negativo sem vírgulas ou espaços, não expresso como uma fracção ou cálculo aritmético, e não em notação científica. Os valores fracionários são indicados com um ponto de radix (‘.’, não ‘,’,’)
- Clique ‘Limpar’ para reiniciar a forma e começar do zero.
li>Altere o número de bits que pretende exibir no resultado binário, se diferente do padrão (aplica-se apenas quando se converte um valor decimal fracionário).li>Clique ‘Converter’ para converter.
Se quiser converter outro número, basta escrever sobre o número original e clicar em ‘Converter’ – não há necessidade de clicar em ‘Limpar’ primeiro.
Saída
Até ao resultado convertido, é exibido o número de dígitos tanto no número original como no convertido. Por exemplo, ao converter o decimal 43,125 em binário 101011,001, o número de dígitos é exibido como ‘2,3 a 6,3’. Isto significa que a entrada decimal tem 2 dígitos na sua parte inteira e 3 dígitos na sua parte fraccional, e a saída binária tem 6 dígitos na sua parte inteira e 3 dígitos na sua parte fraccional.
Valores decimais fraccionais que são diádicos convertidos em valores binários fracionários finitos e são exibidos com total precisão. Valores decimais fracionários que são não diádicos convertem para valores binários fracionários infinitos (repetitivos), que são truncados – não arredondados – para o número especificado de bits. Neste caso, uma elipse (…) é anexada ao fim do número binário, e o número de dígitos fracionários é anotado como infinito com o símbolo ‘∞’.
Explorando Propriedades de Conversão Decimal/Binário
O conversor é configurado para que se possa explorar propriedades de conversão decimal para binário e binário para decimal. É possível copiar a saída do conversor decimal para binário para a entrada do conversor binário para decimal e comparar os resultados (não copiar a parte ‘…’ do número – o conversor binário irá assinalá-lo como inválido.)
Um número inteiro decimal ou valor fracionário diádico convertido em binário e depois voltar ao decimal corresponde ao valor decimal original; um valor não diádico converte de volta apenas para uma aproximação do seu valor decimal original. Por exemplo, 0,1 em decimal – para 20 bits – é 0,00011001100110011001 em binário; 0,000110011001100110011001 em binário é 0,0999994277959541015625 em decimal. Aumentar o número de bits de precisão tornará o número convertido mais próximo do original.
É possível estudar como o número de dígitos difere entre as representações decimal e binário de um número. Grandes números inteiros binários têm cerca de log2(10), ou aproximadamente 3,3, vezes mais dígitos do que os seus equivalentes decimais. As fracções decimais diádicas têm o mesmo número de dígitos que os seus equivalentes binários. Valores decimais não diádicos, como já foi referido, têm infinitos equivalentes binários.
Outros Conversores de Precisão Arbitrária, Conversores de Valores Fracionários
Aqui está um bom conversor para usar se quiser exibir partes fracionárias repetidas com notação “bar”; por exemplo, 0,110 converte para 0,000112. (Este conversor também converte entre bases diferentes de binário e decimal.)
