Een vierzijdige is een veelhoek met vier zijden.
Er zijn veel speciale soorten vierhoeken.
Een parallellogram is een vierhoek waarvan beide paren overstaande zijden evenwijdig zijn.
Een parallellogram heeft ook de volgende eigenschappen:
- Tegenover elkaar liggende hoeken zijn congruent;
- Tegenover elkaar liggende zijden zijn congruent;
- Aangrenzende hoeken zijn supplementair;
- De diagonalen snijden elkaar in tweeën.
Een rechthoek is een parallellogram met vier rechte hoeken, dus alle rechthoeken zijn ook parallellogrammen en quadrilateralen. Aan de andere kant zijn niet alle vierhoeken en parallellogrammen rechthoeken.
Een rechthoek heeft alle eigenschappen van een parallellogram, plus de volgende:
- De diagonalen zijn congruent.
Een ruit is een parallellogram met vier congruente zijden. Het meervoud van rhombus is rhombi . (Ik hou van dat woord.)
Een ruit heeft alle eigenschappen van een parallellogram, plus de volgende:
- De diagonalen snijden elkaar in rechte hoeken.
Een vierkant kan worden gedefinieerd als een ruit die ook een rechthoek is – met andere woorden, een parallellogram met vier congruente zijden en vier rechte hoeken.
Een trapezium is een vierhoek met precies één paar evenwijdige zijden. (Er kan enige verwarring zijn over dit woord, afhankelijk van in welk land je bent. In India en Groot-Brittannië zeggen ze trapezium; in Amerika betekent trapezium meestal een vierhoek zonder evenwijdige zijden).
Een gelijkbenig trapezium is een trapezium waarvan de niet-parallelle zijden congruent zijn.
Een vlieger is een vierhoek met precies twee paar aanliggende congruente zijden. (Deze definitie sluit rhombi uit. Sommige leerboeken zeggen dat een vlieger ten minste twee paren aanliggende congruente zijden heeft, dus een ruit is een speciaal geval van een vlieger).
Een schalenvierhoek is een vierzijdige veelhoek die geen congruente zijden heeft. Hieronder staan drie voorbeelden.
Venn-diagram van vierzijdige indeling
Het volgende Venn-diagram toont de insluitingen en snijpunten van de verschillende typen vierhoeken.
