University Physics Volume 3

De Nederlandse natuurkundige Christiaan Huygens (1629-1695) dacht dat licht een golf was, maar Isaac Newton dacht van niet. Newton dacht dat er andere verklaringen waren voor kleur, en voor de interferentie- en diffractie-effecten die in die tijd waarneembaar waren. Vanwege Newtons enorme reputatie kreeg zijn opvatting over het algemeen de overhand; het feit dat Huygens’ principe werkte werd niet beschouwd als een direct bewijs dat licht een golf is. De aanvaarding van het golfkarakter van licht kwam vele jaren later, in 1801, toen de Engelse natuurkundige en arts Thomas Young (1773-1829) optische interferentie aantoonde met zijn nu klassieke experiment met de dubbele spleet.

Als er niet één maar twee bronnen van golven waren, konden de golven worden gemaakt om te interfereren, zoals in het geval van golven op water ((figuur)). Als licht een elektromagnetische golf is, moet het dus onder de juiste omstandigheden interferentie-effecten vertonen. In het experiment van Young werd zonlicht door een pinhole op een plank geleid. De lichtstraal die daarbij vrijkwam, viel op twee gaatjes op een tweede plank. Het licht dat uit de twee gaatjes kwam, viel vervolgens op een scherm waar een patroon van heldere en donkere punten werd waargenomen. Dit patroon, dat franjes wordt genoemd, kan alleen worden verklaard door interferentie, een golfverschijnsel.

We kunnen interferentie door dubbele spleten analyseren met behulp van (figuur), waarin een apparaat is afgebeeld dat analoog is aan dat van Young. Licht van een monochromatische bron valt op een spleet . Het licht afkomstig van valt op twee andere spleten en die op gelijke afstand van zijn geplaatst. Het licht afkomstig van en levert dan een patroon van interferentiefranjes op het scherm op. Er wordt aangenomen dat alle spleten zo smal zijn dat ze kunnen worden beschouwd als secundaire puntbronnen voor Huygens’ waveletten (The Nature of Light). De spleten en liggen op een afstand d van elkaar (), en de afstand tussen het scherm en de spleten is , wat veel groter is dan d.

Het interferentie-experiment met dubbele spleet met monochromatisch licht en smalle spleten. De wervelingen die ontstaan door de interfererende Huygens-golfjes van de spleten en worden op het scherm waargenomen.

Omdatwordt verondersteld een puntbron van monochromatisch licht te zijn, de secundaire Huygens golvetten dieenverlaten altijd een constant faseverschil (nul in dit geval omdatin dit geval omdatenop gelijke afstand staan van) en dezelfde frequentie hebben. Men zegt dan dat de bronnenencoherent zijn. Met coherente golven bedoelen we dat de golven in fase zijn of een bepaalde faserelatie hebben. De term incoherent betekent dat de golven willekeurige faseverhoudingen hebben, wat het geval zou zijn alsendoor twee onafhankelijke lichtbronnen werden verlicht, in plaats van door één enkele bron. Twee onafhankelijke lichtbronnen (die twee afzonderlijke gebieden binnen dezelfde lamp of de zon kunnen zijn) zouden in het algemeen hun licht niet unisono, d.w.z. niet coherent, uitstralen. En omdatenop dezelfde afstand vanstaan, zijn de amplitudes van de twee Huygens-golfstralen gelijk.

Young gebruikte zonlicht, waar elke golflengte zijn eigen patroon vormt, waardoor het effect moeilijker te zien is. In de volgende bespreking illustreren we het dubbele-spleet-experiment met monochromatisch licht (enkelvoudige ) om het effect te verduidelijken. (Figuur) toont de zuiver constructieve en de destructieve interferentie van twee golven met dezelfde golflengte en amplitude.

Wanneer licht door smalle spleten gaat, fungeren de spleten als bronnen van coherente golven en verspreidt het licht zich als halfcirkelvormige golven, zoals te zien is in (figuur)(a). Zuiver constructieve interferentie treedt op wanneer de golven kruin tot kruin of trog tot trog zijn. Zuivere destructieve interferentie treedt op wanneer de golven van top tot top of van dal tot dal zijn. Het licht moet op een scherm vallen en in onze ogen worden verstrooid om het patroon te kunnen zien. Een analoog patroon voor watergolven is te zien in (Figuur). Merk op dat de gebieden van constructieve en destructieve interferentie zich vanuit de spleten verplaatsen onder welbepaalde hoeken ten opzichte van de oorspronkelijke bundel. Deze hoeken zijn afhankelijk van de golflengte en de afstand tussen de spleten, zoals we hieronder zullen zien.

Om het interferentiepatroon van de dubbele spleet te begrijpen, moet u nagaan hoe twee golven van de spleten naar het scherm reizen ((figuur)). Elke spleet bevindt zich op een andere afstand van een bepaald punt op het scherm. Er passen dus verschillende aantallen golflengten in elk pad. De golven beginnen in fase uit de spleten (top tot top), maar kunnen uit fase (top tot dal) op het scherm eindigen als de paden een halve golflengte van elkaar verschillen, waardoor de golven destructief interfereren. Indien de paden een hele golflengte van elkaar verschillen, komen de golven in fase (top tot top) bij het scherm aan en interfereren zij constructief. Meer in het algemeen, indien het padlengteverschil tussen de twee golven een half-integraal aantal golflengten bedraagt, dan treedt destructieve interferentie op. Evenzo, als het padlengteverschil een integraal aantal golflengten is (, enz.), dan treedt constructieve interferentie op. Deze voorwaarden kunnen worden uitgedrukt in vergelijkingen: