Chiave:
N = Forza normale perpendicolare al piano
m = Massa dell’oggetto
g = Accelerazione dovuta alla gravità
θ (theta) = Angolo di elevazione del piano, misurato dall’orizzontale
f = forza di attrito del piano inclinato
Per calcolare le forze su un oggetto posto su un piano inclinato, considerare le tre forze che agiscono su di esso.
- la forza normale (N) esercitata sul corpo dal piano a causa dell’attrazione della gravità cioè mg cos θ
- la forza dovuta alla gravità (mg, che agisce verticalmente verso il basso) e
- la forza di attrito (f) che agisce parallelamente al piano.
Si può scomporre la forza di gravità in due vettori, uno perpendicolare al piano e uno parallelo al piano. Poiché non c’è movimento perpendicolare al piano, la componente della forza gravitazionale in questa direzione (mg cos θ) deve essere uguale e opposta alla forza normale esercitata dal piano, N. Pertanto, N = m g c o s θ {displaystyle N=mgcos\theta }
Se la componente della forza di gravità parallela alla superficie (mg sin θ) è maggiore della forza di attrito statico fs – allora il corpo scivolerà lungo il piano inclinato con accelerazione (g sin θ – fk/m), dove fk è la forza di attrito – altrimenti rimarrà fermo.
Quando l’angolo della pendenza (θ) è zero, anche sin θ è zero, quindi il corpo non si muoverà.