9.1.1 Magnetismo alla rinfusa in retrospettiva
Il magnetismo ha affascinato l’umanità dalla sua scoperta molti secoli prima dell’era cristiana. L’aspetto più intrigante di questo fenomeno è la sua stretta relazione con materiali specifici. La natura ci fornisce un certo numero di minerali la cui proprietà unica è un ordine magnetico su distanze macroscopiche, con conseguente orientamento magnetico permanente all’interno del materiale. L’esempio storico di queste sostanze è il minerale magnetite, una miscela di ossidi di ferro FeO e Fe2O3. L’accesso ai depositi naturali di questi minerali ha dato molte opportunità di osservare l’effetto delle interazioni magnetiche, per esempio, l’attrazione di pezzi di ferro verso la magnetite, molto prima che un approccio sperimentale sistematico nelle scienze naturali tentasse anche una comprensione qualitativa di questi fenomeni. L’esperienza empirica ha persino portato alle prime elementari ma importanti applicazioni del magnetismo. La forse più estesa di queste applicazioni impiegava l’orientamento di un pezzo di magnete nel campo magnetico terrestre ai fini della navigazione. I predecessori della moderna bussola a perno sembrano essere stati in uso nell’antica Cina già nel 1000 a.C. Anche se ci può essere una notevole incertezza sulle circostanze della scoperta del magnetismo e la data della sua prima applicazione (Mattis, 1988), il suo impatto sullo sviluppo dell’umanità in molti aspetti – non solo tecnologici – è indiscusso.
Con la crescente conoscenza delle interrelazioni quantitative in fisica e gli strumenti matematici di accompagnamento l’interpretazione dei fenomeni magnetici si spostò lentamente dal ragionamento metafisico a quello più analitico. Una pietra miliare importante in questo processo è stata segnata dall’osservazione che le correnti elettriche possono generare campi magnetici. Questa osservazione ha aperto la strada a un trattamento quantitativo dei fenomeni magnetici nel quadro dell’elettrodinamica classica, cioè sulla base delle equazioni di Maxwell (Maxwell, 1891). Il concetto di un campo magnetico che interagisce con la materia, producendo così forze meccaniche e correnti elettriche, costituisce la base per la maggior parte delle applicazioni tecnologiche del magnetismo nella vita di tutti i giorni, che vanno dall’ingegneria elettrica alla tecnologia della comunicazione fino alla registrazione magnetica. Il successo di questo approccio “macroscopico”, tuttavia, non può nascondere il fatto che la proprietà del magnetismo è trattata solo in modo fenomenologico. Lo stato magnetico di un materiale entra nelle equazioni di Maxwell solo attraverso un “fattore di proporzionalità”, la suscettibilità magnetica χ, che descrive la risposta della materia solida a un campo magnetico esterno H (Jackson, 1972). Questo approccio permette una definizione di varie classi di magneti, per esempio, distinguendo materiali con un ordine magnetico spontaneo a lungo raggio (ferro-, ferri- e antiferromagneti) da altri che si ordinano solo in un campo applicato (dia- e paramagneti). Non può dare un’idea dell’origine di questi diversi tipi di magnetismo. Un quadro microscopico, cioè la comprensione dei processi fisici che danno origine ai vari fenomeni magnetici nei solidi, ha dovuto attendere l’avvento della moderna meccanica quantistica nella prima metà di questo secolo.
Sembra essere una particolare ironia della natura che uno dei fenomeni più antichi conosciuti nelle scienze naturali abbia impiegato il tempo più lungo per essere compreso e per essere spiegato quantitativamente. Dal punto di vista odierno, la ragione del progresso ritardato deve certamente essere attribuita all’intima connessione tra il magnetismo e la struttura elettronica della materia. Per apprezzare le conquiste sulla strada verso una comprensione microscopica del magnetismo allo stato solido, è utile passare in rassegna i principali ostacoli che dovevano e devono ancora essere superati. In primo luogo, il momento magnetico totale di un pezzo di materia solida, e quindi la sua magnetizzazione, è costituito dai momenti magnetici dei singoli elettroni. A parte i contributi orbitali, il momento magnetico di ogni elettrone è determinato principalmente dal suo spin. Originariamente, il numero quantico spin è stato introdotto un po’ artificialmente nell’equazione di Schrödinger per spiegare la struttura fine negli spettri atomici. Un trattamento dei principi primi dello spin dell’elettrone, tuttavia, richiede il quadro della meccanica quantistica relativistica e può essere dato solo all’interno della teoria di Dirac (Dirac, 1927). In secondo luogo, la formazione di uno stato fondamentale magneticamente ordinato a lungo raggio nel materiale è guidata dalla cosiddetta interazione di scambio. Questa interazione di tipo Coulomb dipendente dallo spin è essenzialmente una conseguenza del comportamento collettivo di un sistema di fermioni e come tale un fenomeno puramente meccanico quantistico. In altre parole, non c’è modo di spiegare il magnetismo in un solido all’interno della fisica classica. Un trattamento adeguato della struttura elettronica richiede descrizioni appropriate di molte particelle. Un certo numero di procedure teoriche sono state basate su approcci di campo medio, riducendo così la situazione a un problema effettivo di un elettrone. Il rappresentante probabilmente più famoso di questa classe di teorie è noto come il modello Stoner-Wohlfarth del ferromagnetismo (Wohlfarth, 1953). Gli approcci di campo medio basati sulla teoria funzionale della densità con l’approssimazione della densità di spin locale oggi danno una descrizione ragionevolmente buona dello stato di terra ferromagnetico, cioè a T = 0 K (Moruzzi et al., 1978). Tuttavia, di solito non riescono a prevedere in modo affidabile gli stati eccitati, che sono sondati in molti esperimenti. In terzo luogo, si è scoperto che i momenti magnetici sono più o meno fortemente accoppiati al reticolo cristallino, dando luogo a orientamenti spaziali preferiti della magnetizzazione nei materiali cristallini. Queste anisotropie magnetiche sono cruciali praticamente per tutte le applicazioni dei materiali magnetici nella tecnologia moderna, dai magneti permanenti alla registrazione magnetica. Una delle forze che causano queste anisotropie è un’ulteriore interazione spin-dipendente nei solidi, l’accoppiamento spin-orbita. Anche se questo è noto da molto tempo, le anisotropie magnetiche sono ancora molto difficili da prevedere dai calcoli di primo principio. Questo perché sono dovute a variazioni di energia estremamente piccole (~10-4 eV per atomo) alla rotazione della magnetizzazione rispetto al reticolo. Infine, un’ulteriore complicazione deriva dall’osservazione che, a seconda del materiale, diversi tipi di elettroni possono essere responsabili del magnetismo. I magneti delle terre rare, per esempio, possono essere ben compresi assumendo che i momenti magnetici (e quindi gli elettroni f, che danno origine al momento magnetico) siano localizzati nei singoli punti del reticolo (magneti localizzati). Oltre al momento magnetico di spin ci possono essere contributi orbitali considerevolmente grandi. A causa della localizzazione spaziale i magneti di f-elettroni possono spesso essere descritti in immagini simili a quelle atomiche. Nella seconda classe dei cosiddetti ferromagneti itineranti, con gli esempi classici Fe, Co e Ni, gli stessi elettroni che sono responsabili del momento magnetico partecipano al legame del metallo e ai fenomeni di trasporto. Questi elettroni d sono in gran parte delocalizzati e i contributi orbitali al momento magnetico sono molto piccoli. La comprensione del magnetismo itinerante richiede approcci di teoria delle bande. La distinzione netta in magneti localizzati e itineranti rappresenta solo i due aspetti estremi, naturalmente. In realtà, qualsiasi sistema elettronico rivelerà una miscela di contributi localizzati e itineranti. Un’immagine unificata del magnetismo che sarà in grado di trattare tutti questi vari aspetti su un piano di parità è ancora in stato evolutivo.