Obiettivo di apprendimento
- Calcolare la vita media di un elemento radioattivo
Punti chiave
- La relazione tra il tempo e la vita media di un elemento radioattivo.vita di un elemento radioattivo
Punti chiave
- La relazione tra tempo, emivita, e la quantità di radionuclide è definita da: N={N}_{0}{e}^{-\lambda t} .
- La relazione tra il tempo di dimezzamento e la costante di decadimento mostra che le sostanze altamente radioattive si trasformano rapidamente in nuclidi figli, mentre quelle che irradiano debolmente impiegano più tempo per trasformarsi.
- Siccome la probabilità di un evento di decadimento è costante, gli scienziati possono descrivere il processo di decadimento come un periodo di tempo costante.
Termine
- Metà vitaIl tempo richiesto a metà dei nuclei in un campione di un isotopo specifico per subire il decadimento radioattivo.
Tassi di decadimento
Il decadimento radioattivo è un processo casuale a livello di singolo atomo; è impossibile predire esattamente quando un particolare atomo decadrà. Tuttavia, la probabilità che un dato atomo decada è costante nel tempo. Per un gran numero di atomi, il tasso di decadimento per l’insieme della collezione può essere calcolato dalle costanti di decadimento misurate dei nuclidi o, equivalentemente, dalle emivite.
Dato un campione di un particolare radionuclide, l’emivita è il tempo impiegato dalla metà dei suoi atomi per decadere. La seguente equazione è usata per prevedere il numero di atomi (N) di un dato campione radioattivo che rimangono dopo un dato tempo (t):
N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}
In questa equazione, λ, pronunciato “lambda,” è la costante di decadimento, che è l’inverso della vita media, e N0 è il valore di N a t=0. L’equazione indica che la costante di decadimento λ ha unità di t-1.
L’emivita è legata alla costante di decadimento. Se si imposta N = \frac{N_0}{2} e t = t1/2, si ottiene quanto segue:
{t}_{1/2}=\frac{ln2}{\lambda}
Questa relazione tra l’emivita e la costante di decadimento mostra che le sostanze altamente radioattive si consumano rapidamente, mentre quelle che irradiano debolmente resistono più a lungo. Le emivite variano ampiamente; l’emivita del 209Bi è di 1019 anni, mentre i nuclidi instabili possono avere emivite che sono state misurate fino a 10-23 secondi.
Esempio
Qual è l’emivita dell’elemento X se impiega 36 giorni per decadere da 50 grammi a 12. 5 grammi?5 grammi?
50 grammi a 25 grammi è un’emivita.
25 grammi a 12,5 grammi è un’altra emivita.
Quindi, per far decadere 50 grammi a 12,5 grammi, dovrebbero passare due emivite, per un totale di 36 giorni. Questo significa che ogni emivita per l’elemento X è di 18 giorni.