(Stai cercando di convertire in binario a virgola mobile? Prova il mio convertitore in virgola mobile.)
(Cerchi di calcolare con numeri binari? Prova la mia calcolatrice binaria.)
(Cerchi di convertire numeri tra basi arbitrarie? Prova il mio convertitore di basi.)
Informazioni sul convertitore decimale/binario
Questo è un convertitore decimale in binario e binario in decimale. È diverso dalla maggior parte dei convertitori decimali/binari, come la calcolatrice di Google o la calcolatrice di Windows, perché:
- può convertire sia valori frazionari che interi.
- Può convertire numeri molto grandi e molto piccoli – fino a centinaia di cifre.
I numeri decimali sono convertiti in numeri binari “puri”, non in formati di numeri informatici come il complemento a due o il binario a virgola mobile IEEE.
La conversione è implementata con aritmetica a precisione arbitraria, che dà al convertitore la capacità di convertire numeri più grandi di quelli che possono stare nelle dimensioni standard delle parole del computer (come 32 o 64 bit).
Come usare il convertitore decimale/binario
Input
- Inserisci un numero positivo o negativo senza virgole o spazi, non espresso come frazione o calcolo aritmetico, e non in notazione scientifica. I valori frazionari sono indicati con un punto radix (‘.’, non ‘,’)
- Cambia il numero di bit che vuoi visualizzare nel risultato binario, se diverso da quello predefinito (si applica solo quando si converte un valore decimale frazionario).
- Clicca ‘Converti’ per convertire.
- Clicca ‘Cancella’ per resettare il modulo e ripartire da zero.
Se vuoi convertire un altro numero, basta digitare sopra il numero originale e cliccare ‘Converti’ – non c’è bisogno di cliccare prima su ‘Cancella’.
Output
Oltre al risultato convertito, viene visualizzato il numero di cifre sia nel numero originale che in quello convertito. Per esempio, quando si converte il decimale 43.125 in binario 101011.001, il numero di cifre viene visualizzato come ‘2.3 a 6.3’. Questo significa che l’input decimale ha 2 cifre nella sua parte intera e 3 cifre nella sua parte frazionaria, e l’output binario ha 6 cifre nella sua parte intera e 3 cifre nella sua parte frazionaria.
I valori decimali frazionari che sono diadici si convertono in valori binari frazionari finiti e sono visualizzati in piena precisione. I valori decimali frazionari che non sono diadici si convertono in valori binari frazionari infiniti (ripetuti), che sono troncati – non arrotondati – al numero di bit specificato. In questo caso, un ellissi (…) è aggiunto alla fine del numero binario, e il numero di cifre frazionarie è notato come infinito con il simbolo ‘∞’.
Esplorare le proprietà della conversione decimale/binaria
Il convertitore è impostato in modo da poter esplorare le proprietà della conversione decimale in binario e binaria in decimale. Puoi copiare l’output del convertitore da decimale a binario all’input del convertitore da binario a decimale e confrontare i risultati (assicurati di non copiare la parte ‘…’ del numero – il convertitore binario la segnalerà come non valida)
Un valore decimale intero o un valore frazionario diadico convertito in binario e poi di nuovo in decimale corrisponde al valore decimale originale; un valore non diadico si converte solo in una approssimazione del suo valore decimale originale. Per esempio, 0,1 in decimale – a 20 bit – è 0,00011001100110011001 in binario; 0,00011001100110011001 in binario è 0,09999942779541015625 in decimale. Aumentando il numero di bit di precisione il numero convertito sarà più vicino all’originale.
Si può studiare come il numero di cifre differisce tra le rappresentazioni decimali e binarie di un numero. I grandi numeri interi binari hanno circa log2(10), o circa 3,3, volte il numero di cifre dei loro equivalenti decimali. Le frazioni decimali diadiche hanno lo stesso numero di cifre dei loro equivalenti binari. I valori decimali non diadici, come già notato, hanno equivalenti binari infiniti.
Altri convertitori di valori frazionari a precisione arbitraria
Qui c’è un buon convertitore da usare se vuoi visualizzare parti frazionarie ripetute con la notazione “bar”; per esempio, 0,110 converte in 0,000112. (Questo convertitore converte anche tra basi diverse dal binario e dal decimale.)
