Als een gas door een buis wordt geperst, worden de gasmoleculen afgebogen door de wanden van de buis. Als de snelheid van het gas veel lager is dan de geluidssnelheid van het gas, blijft de dichtheid van het gas constant en neemt de stroomsnelheid toe. Als de stroomsnelheid echter de geluidssnelheid nadert, moeten we rekening houden met de samendrukbaarheidseffecten op het gas. De dichtheid van het gas varieert van de ene plaats naar de andere.Als we de stroming door een buis beschouwen, zoals in de figuur, en als de stroming zeer geleidelijk wordt samengedrukt (oppervlakte neemt af) en vervolgens geleidelijk wordt uitgebreid (oppervlakte neemt toe), keren de stromingsomstandigheden terug naar hun oorspronkelijke waarden. Uit een beschouwing van deze tweede wet van de thermodynamica blijkt dat een omkeerbare stroming een constante waarde van de entropie behoudt. Ingenieurs noemen dit type stroming een isentropische stroming; een combinatie van het Griekse woord “iso” (hetzelfde) en entropie.
Isentropische stromingen komen voor wanneer de verandering in de stromingsvariabelen klein en geleidelijk is, zoals de ideale stroming door de hierboven getoonde spuitmonden.De generatie van geluidsgolven is een isentropisch proces. Een supersonische stroming die wordt gedraaid terwijl het stromingsgebied toeneemt is ook isentropisch.We noemen dit een isentropische expansie vanwege de toename van het oppervlak.Als een supersonische stroming abrupt wordt gedraaid en het stromingsgebied afneemt, worden schokgolven opgewekt en is de stroming onomkeerbaar.De isentropische relaties zijn niet langer geldig en de stroming wordt geregeld door de schuine of normale schokrelaties.
Op deze dia hebben we veel van de belangrijke vergelijkingen verzameld die een isentropische stroming beschrijven. We beginnen met de definitie van het Machgetal omdat deze parameter in veel van de isentropische stromingsvergelijkingen voorkomt. Het Machgetal M is de verhouding van de snelheid van de stroming v tot de geluidssnelheid a.
Eq #1:
De geluidssnelheid hangt op zijn beurt af van de dichtheid r, de druk, p, de temperatuur, T, en de verhouding van de soortelijke warmte gam:
Eq #2:
waarbij R de gasconstante is uit de toestandsvergelijkingen. Als we beginnen met deentropievergelijkingen voor een gas, kan worden aangetoond dat de druk en de dichtheid van een isentropische stroming als volgt zijn gerelateerd:
Eq #3:
We kunnen de waarde van de constante bepalen door de totale condities te definiëren als de druk en dichtheid wanneer de stroming isentropisch tot rust wordt gebracht.Het subscript “t” dat in veel van deze vergelijkingen wordt gebruikt, staat voor “totale condities”. (U hebt waarschijnlijk al enig idee van de totale condities uit uw ervaring met de vergelijking van Bernoulli).
Eq #3:
Met behulp van de toestandsvergelijking kunnen we uit vergelijking (3) gemakkelijk de volgende relaties afleiden:
Eq #4:
De dynamische druk q is gedefinieerd als:
Eq #5:
Gebruik makend van behoud van massa, momentum en energie en de definitie van totale enthalpie in de stroming, komen we tot de volgende relaties:
Eq #6:
Eq #7:
Eq #8:
Dan gezien de samendrukbare massastroomvergelijking.kunnen we afleiden:
Eq #9:
De stercondities doen zich voor wanneer de stroming gesmoord is en het Machgetal gelijk is aan één.Merk de belangrijke rol op die het Machgetal speelt in alle vergelijkingen aan de rechterkant van deze dia. Als het Machgetal van de stroming bepaald is, kunnen alle andere stromingsrelaties bepaald worden. Op dezelfde manier zal het bepalen van een willekeurige stromingsrelatie (drukverhouding bijvoorbeeld) het Mach getal bepalen en alle andere stromingsvoorwaarden instellen.
Hier is een JavaScript programma dat de vergelijkingen op deze dia oplost.
Bereken
U selecteert een ingangsvariabele met de keuzeknop met het label InputVariable. Naast de keuze, typt u vervolgens de waarde van de geselecteerde variabele in. Als u op de rode COMPUTE-knop drukt, veranderen de uitvoerwaarden. Sommige variabelen (zoals de oppervlakteverhouding) hebben een dubbele waarde. Dit betekent dat er voor dezelfde oppervlakteverhouding een subsonische en een supersonische oplossing is. De variabele “Wcor/A” is de gecorrigeerde luchtstroom per oppervlakte-eenheid die kan worden afgeleid uit de samendrukbare massastroom. Deze variabele is slechts een functie van het Mach-getal van de stroming. De Mach-hoek en dePrandtl-Meyer-hoek zijn ook functies van het Mach-getal.Deze extra variabelen worden gebruikt bij het ontwerp van hogesnelheidsinlaten, straalpijpen en kanalen.
Als u een ervaren gebruiker van deze calculator bent, kunt u de vereenvoudigde versie van het programma gebruiken, die sneller op uw computer wordt geladen en deze instructies niet bevat.U kunt ook uw eigen kopie van het programma downloaden om off-line te draaien door op deze knop te klikken:
Activiteiten:
Rondleidingen
-
Samendrukbare aerodynamica: 
- Geluidsgolven:
- Isentropische Stromingsberekenaar:
- Spuitsimulator:
Navigatie .
Beginner’s Gids Home Page