Wanneer een paus sterft of aftreedt, gaat het bestuur van de katholieke kerk over op het college van kardinalen. Kardinalen zijn bisschoppen en Vaticaanambtenaren uit de hele wereld, persoonlijk gekozen door de paus en herkenbaar aan hun opvallende rode gewaden. Hun primaire verantwoordelijkheid is het kiezen van een nieuwe paus.
Na een vacature in het pausdom houden de kardinalen een reeks vergaderingen in het Vaticaan, de zogenaamde algemene congregaties. Zij bespreken de behoeften en de uitdagingen waarmee de katholieke kerk wereldwijd wordt geconfronteerd. Ze bereiden zich ook voor op de komende pausverkiezing, het conclaaf. Besluiten die alleen de paus kan nemen, zoals het benoemen van een bisschop of het bijeenroepen van de bisschoppensynode, moeten wachten tot na de verkiezing. In het verleden werden afspraken gemaakt over de begrafenis van de overleden paus.
Elke dag vinden vier stemrondes plaats, totdat een kandidaat tweederde van de stemmen heeft gekregen.
In het verleden kwamen de kardinalen 15 tot 20 dagen na een pauselijke vacature bijeen in de Sint-Pietersbasiliek voor een mis waarin de leiding van de Heilige Geest werd ingeroepen bij de verkiezing van een nieuwe paus. Alleen kardinalen onder de 80 jaar mogen stemmen in een conclaaf. Zij worden de kardinale kiesmannen genoemd en hun aantal is beperkt tot 120. Voor het conclaaf zelf begeven de kardinale kiesmannen zich naar de Sixtijnse Kapel en leggen een eed van absolute geheimhouding af alvorens de deuren te verzegelen.
De kardinalen stemmen in het geheim, waarbij zij een voor een naar Michelangelo’s fresco van het Laatste Oordeel gaan, een gebed uitspreken en het dubbelgevouwen stembiljet in een grote kelk laten vallen. Elke dag worden vier stemrondes gehouden totdat een kandidaat tweederde van de stemmen heeft gekregen. Het resultaat van elke stemronde wordt hardop geteld en opgetekend door drie kardinalen die als stemopnemers zijn aangewezen. Als niemand de vereiste tweederde van de stemmen behaalt, worden de stembiljetten verbrand in een kachel bij de kapel met een mengsel van chemicaliën om zwarte rook te produceren.
Als een kardinaal de vereiste tweederde van de stemmen krijgt, vraagt de deken van het college van kardinalen hem of hij zijn verkiezing aanvaardt. Als hij dat doet, kiest hij een pauselijke naam en wordt hij in pauselijke gewaden gestoken alvorens naar het balkon van de Sint-Pietersbasiliek te gaan. De stembiljetten van de laatste ronde worden verbrand met chemicaliën die witte rook produceren om aan de wereld de verkiezing van een nieuwe paus aan te kondigen.
De hoogste kardinaal-deken, momenteel de Franse kardinaal Jean-Louis Tauran, kondigt vanaf het balkon van de St. Petrus “Habemus Papam” (“We hebben een paus”) voordat de nieuwe paus naar buiten stapt en de stad Rome en de hele wereld zijn zegen geeft.