Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.
Il existe de nombreux types particuliers de quadrilatères.
Un parallélogramme est un quadrilatère dans lequel les deux paires de côtés opposés sont parallèles .
Un parallélogramme possède également les propriétés suivantes :
- Les angles opposés sont congruents ;
- Les côtés opposés sont congruents ;
- Les angles adjacents sont supplémentaires ;
- Les diagonales se coupent en deux.
Un rectangle est un parallélogramme avec quatre angles droits, donc tous les rectangles sont aussi des parallélogrammes et des quadrilatères. En revanche, tous les quadrilatères et parallélogrammes ne sont pas des rectangles.
Un rectangle possède toutes les propriétés d’un parallélogramme, plus les suivantes :
- Les diagonales sont congruentes.
Un losange est un parallélogramme dont les quatre côtés sont congruents. Le pluriel de rhombus est rhombi . (J’adore ce mot.)
Un losange possède toutes les propriétés d’un parallélogramme, plus les suivantes :
- Les diagonales se coupent à angle droit.
Un carré peut être défini comme un rhombe qui est aussi un rectangle – autrement dit, un parallélogramme avec quatre côtés congrus et quatre angles droits.
Un trapèze est un quadrilatère avec exactement une paire de côtés parallèles. (Il peut y avoir une certaine confusion sur ce mot selon le pays dans lequel vous vous trouvez. En Inde et en Grande-Bretagne, on dit trapézoïde ; en Amérique, trapézoïde signifie généralement un quadrilatère sans côtés parallèles).
Un trapèze isocèle est un trapèze dont les côtés non parallèles sont congrus.
Un cerf-volant est un quadrilatère ayant exactement deux paires de côtés adjacents congruents. (Cette définition exclut les losanges. Certains manuels disent qu’un cerf-volant a au moins deux paires de côtés congruents adjacents, donc un losange est un cas particulier de cerf-volant).
Un quadrilatère scalène est un polygone à quatre côtés qui n’a pas de côtés congrus. Trois exemples sont présentés ci-dessous.
Diagramme de Venn de la classification des quadrilatères
Le diagramme de Venn suivant montre les inclusions et les intersections des différents types de quadrilatères.
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