Key :
N = Force normale qui est perpendiculaire au plan
m = Masse de l’objet
g = Accélération due à la gravité
θ (thêta) = Angle d’élévation du plan, mesuré par rapport à l’horizontale
f = Force de frottement du plan incliné
Pour calculer les forces qui s’exercent sur un objet placé sur un plan incliné, on considère les trois forces qui agissent sur lui.
- La force normale (N) exercée sur le corps par le plan en raison de l’attraction de la gravité c’est-à-dire mg cos θ
- la force due à la gravité (mg, agissant verticalement vers le bas) et
- la force de frottement (f) agissant parallèlement au plan.
Nous pouvons décomposer la force due à la gravité en deux vecteurs, l’un perpendiculaire au plan et l’autre parallèle au plan. Comme il n’y a pas de mouvement perpendiculaire au plan, la composante de la force gravitationnelle dans cette direction (mg cos θ) doit être égale et opposée à la force normale exercée par le plan, N. Par conséquent, N = m g c o s θ {\displaystyle N=mgcos\theta }. .
Si la composante de la force de gravité parallèle à la surface (mg sin θ) est supérieure à la force de frottement statique fs – alors le corps glissera sur le plan incliné avec une accélération (g sin θ – fk/m), où fk est la force de frottement – sinon il restera immobile.
Lorsque l’angle de la pente (θ) est nul, sin θ est également nul, le corps ne bougera donc pas.
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