Biographie
Le père de Thomas Hobbes, également nommé Thomas Hobbes, était le vicaire de Charlton et Westport, près de Malmesbury dans le Wiltshire. Thomas Hobbes senior a été décrit par Aubrey en tant que:-
… un des Sir Johns ignorants du temps de la reine Elizabeth ; ne pouvait lire que les prières de l’église et les homélies ; et appréciait de ne pas apprendre, comme de ne pas en connaître la douceur.
Thomas Hobbes senior avait un frère aîné, Francis Hobbes, qui était un riche marchand sans famille à lui. Thomas Hobbes, le sujet de cette biographie, avait un frère, Edmund, qui avait environ deux ans de plus que lui. Thomas a commencé sa scolarité à l’église de Westport à l’âge de quatre ans. Cependant, lorsqu’il avait sept ans, son père s’est disputé avec un autre vicaire à la porte de son église. Des coups sont échangés et le père de Hobbes s’enfuit. On ne sait pas exactement quel rôle sa mère a joué dans son éducation après cela, mais il a certainement été élevé par son oncle Francis après cela.
À partir de l’âge de huit ans, Hobbes, qui était alors compétent en lecture et en arithmétique, a fréquenté l’école de Mr Evan à Malmesbury, puis plus tard l’école privée de Robert Latimer à Westport. Hobbes se montre brillant dans cette école et est un érudit remarquable en grec et en latin lorsqu’il quitte cette école à l’âge de quatorze ans, ayant déjà traduit la Médée d’Euripide du grec en latin iambique. Aubrey nous dit qu’en tant que jeune garçon, Hobbes était parfois enjoué, mais aussi parfois renfermé et mélancolique. Souvent à l’école :-
… il se mettait dans un coin, et apprenait sa leçon par cœur.
Après avoir quitté l’école de Robert Latimer, il entre à Magdalen Hall, Oxford en 1603 où il continue à être soutenu financièrement par son oncle Francis. A cette époque, l’enseignement à Oxford est dominé par l’étude d’Aristote et Hobbes constate rapidement que ses opinions diffèrent fortement de ce qui est enseigné :-
Il ne se souciait pas beaucoup de la logique, pourtant il l’a apprise, et se croyait un bon disputant. Il y prenait grand plaisir à se rendre dans les boutiques des relieurs et à rester béant sur les cartes.
Il obtient un B.A. en 1608 et, sur la recommandation de Sir James Hussey, directeur de Magdalen Hall, il devient le précepteur de William Cavendish, plus tard le deuxième comte de Devonshire. Pendant environ deux ans, Hobbes fait peu d’études académiques, étant plutôt le compagnon de Cavendish, qui est à peine plus jeune que lui. En 1610, Hobbes part avec Cavendish pour un voyage en Europe et ils visitent la France, l’Allemagne et l’Italie. Il apprend le français et l’italien lors de ce voyage, mais surtout, cela ravive son désir d’apprendre et il décide de poursuivre l’étude des classiques. À son retour, Hobbes reprend l’étude du grec et du latin. Il était passé du statut de précepteur de Cavendish à celui de secrétaire et, ayant peu de tâches, il avait tout le temps de se consacrer à ses études.
En 1626, à la mort de son père, William Cavendish hérite du titre de comte de Devonshire, mais deux ans plus tard, William meurt et Hobbes perd un ami ainsi que son poste de secrétaire. Le fils de William Cavendish n’a que onze ans et les services de Hobbes ne sont plus requis par la famille Cavendish à cette époque.
Hobbes est précepteur du fils de Sir Gervase Clinton de Nottinghamshire, de 1628 à 1631. Durant cette période, en 1629, il publia sa traduction de Thucydide sur laquelle il travaillait depuis plusieurs années. Jusqu’à présent, nous n’avons pas mentionné d’intérêt de Hobbes pour les mathématiques, et peut-être plus surprenant encore, aucun intérêt particulier pour la philosophie. En fait, Hobbes avait environ quarante ans avant de se passionner pour les mathématiques. Bien que la description d’Aubrey de Hobbes rencontrant les mathématiques pour la première fois soit, comme beaucoup d’Aubrey, plutôt exagérée, néanmoins sa description vaut la peine d’être enregistrée:-
Il avait quarante ans avant de s’intéresser à la géométrie ; ce qui arriva accidentellement. Il se trouvait dans la bibliothèque d’un monsieur et les Éléments d’Euclide étaient ouverts, et c’était la quarante-septième proposition du premier livre. Il lut la proposition. « Par Dieu, » dit-il, « c’est impossible ! Alors il lit la démonstration de cette proposition, qui le renvoya à une telle preuve ; qui le renvoya à une autre, qu’il lut aussi. … enfin il fut démonstrativement convaincu de cette vérité. Cela le rendit amoureux de la géométrie.
Il entreprit un second voyage sur le continent de 1629 à 1631 avec son nouvel élève. En 1631, la famille Cavendish sollicite à nouveau ses services et il revient de Paris pour devenir précepteur du troisième comte de Devonshire, poste qu’il occupe de 1631 à 1642. Pendant cette période, il se rend à nouveau sur le continent, où il séjourne de 1634 à 1637. Sur le continent, il rencontre Galilée, Mersenne, Gassendi et Roberval et s’enthousiasme pour l’univers mécanique et commence à construire sa position philosophique liant tout au mouvement. En fait, ses vues à cette époque semblent très proches des dernières idées scientifiques de l’époque. De retour en Angleterre en 1637, Hobbes travaille sur The Elements of Law, Natural and Politic, qui n’est pas publié à l’époque. Il y décrit son approche mécaniste de la perception comme suit :-
Quels que soient les accidents ou qualités que nos sens nous font croire qu’il y a dans le monde, ils n’y sont pas, mais ne sont que des apparences et des apparitions ; les choses qui sont réellement dans le monde sans nous, sont les mouvements par lesquels ces apparences sont causées.
Lorsque la guerre civile commence en 1640, Hobbes craint pour sa vie, d’autant plus qu’il est un royaliste connu, et il s’enfuit pour sauver sa vie. Il vit à Paris à partir de 1640 où il entre à nouveau en contact avec le cercle de savants de Mersenne. C’est là qu’il rédige ses objections aux Méditations de Descartes et qu’il publie De Cive (Concernant la citoyenneté) en 1642, qui contient ses idées sur la relation entre l’Église et l’État. Après cela, il a travaillé sur l’optique, qui était l’un de ses sujets favoris. Malet écrit:-
La théorie de Hobbes sur les images optiques est développée dans son magnum opus optique « A minute of first draught of the optiques » (1646) et publiée en version abrégée dans « De homine » (1658). … La théorie de la vision et des images de Hobbes lui sert à fonder sa philosophie de l’homme sur sa philosophie du corps. De plus, comme cette partie du travail de Hobbes sur l’optique est la plus minutieusement géométrique, elle révèle beaucoup sur le rôle des mathématiques dans la philosophie de Hobbes.
Hobbes publie une nouvelle édition augmentée du De Cive en 1647, puis trois ans plus tard, en 1650, son ouvrage antérieur The Elements of Law, Natural and Politic est publié sans sa permission. Il parut en deux parties sous le titre Humane Nature Ⓣ et De Corpore Politico Ⓣ.
Hobbes fut le précepteur de mathématiques du prince de Galles entre 1646 et 1648. Il reste sur le continent jusqu’en 1651, année de la publication de son œuvre la plus célèbre, le Léviathan puis, à la fin de cette année, il rentre en Angleterre. En fait, il avait maintenant quelques difficultés avec tous les côtés de l’échiquier politique. En Angleterre, les royalistes, avec la mort de Charles Ier, semblent avoir perdu leur lutte pour le pouvoir. Des passages vers la fin du Léviathan semblent indiquer que Hobbes essaie de faire la paix avec le gouvernement anglais, ce qui met en colère les royalistes. En fait, dans ces passages, Hobbes restait cohérent avec son point de vue selon lequel on ne montrait de l’allégeance à un souverain que tant que ce dernier pouvait fournir une protection. Hobbes avait également attaqué l’Église catholique romaine, ce qui rendait sa position à Paris plutôt intenable.
Le Léviathan, le chef-d’œuvre de Hobbes, expose ses idées avec une grande clarté. Il affirmait que les gens veulent vivre en paix et en sécurité et que pour y parvenir, ils doivent s’organiser en communautés pour se protéger. Puisqu’il y aura toujours des membres de la communauté qui ne seront pas dignes de confiance, les gens doivent mettre en place un gouvernement ayant l’autorité de faire et d’appliquer les lois nécessaires à la protection de la communauté. Selon Hobbes, c’est la façon rationnelle dont les gens se comportent, de sorte que le comportement moral est rationnel. Bien que Hobbes soit lui-même chrétien, ces arguments ont été perçus par beaucoup comme supprimant le besoin de Dieu en tant que donneur de code moral, car Hobbes soutient que celui-ci découle de la seule raison. Un autre aspect de l’ouvrage qui a suscité de nombreuses attaques est l’argumentation vitriolique de Hobbes contre le système universitaire.
Avant cela, Hobbes avait été considéré par beaucoup comme le promoteur d’une approche scientifique mécaniste qui correspondait beaucoup à ceux qui allaient former la Royal Society. En effet, il avait soutenu que, puisque ce que nous connaissons et comprenons ne provient que de nos sens et que tous les objets que nos sens peuvent détecter sont matériels, nous ne pouvons voir le monde que de manière matérielle. Il a promu une approche par le langage et les mathématiques pour analyser l’expérience qui, selon lui, mènerait à une compréhension mécaniste complète du monde. La certitude des mathématiques conduirait à des conclusions correctes et indiscutables sur la société et l’homme. Son argument selon lequel tout est matériel est perçu comme une négation de l’existence de l’âme et de l’intellect immatériels. Seth Ward, le professeur d’astronomie Savilian à Oxford, a écrit:-
… il a beaucoup blessé les mathématiques, et le nom même de démonstration, en lui accordant certains de ses discours, qui sont excessivement courts de cette preuve et de cette vérité qui sont requises pour rendre un discours capable de porter cette réputation.
À ce stade, cependant, bien que Hobbes ait peu publié en matière de mathématiques, il était certainement considéré par certains comme un mathématicien de premier plan, au même titre que Roberval et Fermat.
En 1655, Hobbes publia De Corpore Ⓣ qui, était une partie de sa trilogie de philosophie. Il avait déjà publié De Cive Ⓣ (1642) et la troisième partie, De Homine Ⓣ, paraîtra en 1658. Le De Corpore Ⓣ contenait une grande quantité de matériel mathématique ; en fait, les chapitres 12 à 20 sont entièrement consacrés à ce sujet. Hobbes considérait les mathématiques comme une partie essentielle de la connaissance, mais il considérait également que sa propre approche matérialiste révolutionnait le sujet et il entreprit de réformer les mathématiques dans cet ouvrage. Son approche est certes constamment matérialiste, niant les idées abstraites ; pour Hobbes, les mathématiques sont l’étude de la quantité, et les quantités sont les mesures des corps tridimensionnels. Sa définition du point dans le De Corpore Ⓣ (qui diffère totalement de celle d’Euclide) est la suivante:-
Si l’on considère que la grandeur d’un corps qui se déplace (bien qu’il doive toujours en avoir) est nulle, le chemin par lequel il se déplace est appelé ligne, et l’espace qu’il parcourt longueur, et le corps lui-même est appelé point. C’est dans ce sens que la terre est habituellement appelée un point et le trajet de sa révolution annuelle la ligne écliptique.
Les lignes, donc, sont les trajets des points en mouvement, les surfaces sont les trajets des lignes en mouvement, les volumes sont le résultat des surfaces en mouvement. Il étudie ensuite les rapports et les angles, puis l’accélération, les projectiles et les idées de Galilée, suivis de l’étude des indivisibles et des idées de Cavalieri, de la rectification de la spirale et enfin de la quadrature du cercle. Il est juste de dire que la plupart des idées mathématiques de Hobbes sont généralisées à partir de l’étude de la mécanique et du mouvement de Galilée. La nouvelle méthode des indivisibles, telle que proposée par Cavalieri, est acceptée par Hobbes mais il rejette la version de Wallis telle que donnée dans Arithmetica infinitorum Ⓣ.
Jesseph écrit à propos de la tentative de Hobbes de résoudre la quadrature du cercle :-
…. il est clair qu’il espérait affirmer sa prééminence dans le monde savant en grande partie sur la base de la solution du problème de la quadrature du cercle.
Hobbes avait initialement prévu De Corpore Ⓣ sans ce résultat et, l’ayant ajouté tardivement, il ne s’accordait pas vraiment avec les matériaux qui l’entouraient. Avant que le De Corpore Ⓣ ne soit achevé, cependant, les amis de Hobbes ont signalé une erreur dans son argument de la quadrature du cercle. Hobbes ne supprima pas la « preuve » mais la renomma « D’une fausse hypothèse, une fausse quadrature ». Il a ensuite ajouté une deuxième preuve qu’il a rapidement modifiée pour prétendre qu’il s’agissait seulement d’une « quadrature approximative ». Enfin, il a tenté une troisième preuve exacte, mais au moment de l’impression du livre, il s’est rendu compte qu’elle était bien sûr fausse elle aussi. Il dut laisser l’affirmation incorrecte mais ajouta à la fin du chapitre :-
… le lecteur doit prendre les choses dont on dit qu’elles se trouvent exactement de la dimension du cercle… comme étant plutôt dites de manière problématique.
C’est une phrase que Wallis déversera avec mépris lorsqu’il attaquera les idées de Hobbes. Bien que Hobbes ne croyait pas que les « preuves » du De Corpore Ⓣ prouvaient le résultat, il allait publier plusieurs « preuves » de la quadrature du cercle au cours des 25 années suivantes qu’il croyait correctes.
Wallis attaqua l’ensemble du travail mathématique de Hobbes dans le De Corpore Ⓣ et une dispute vigoureuse entre les deux surgit qui dura 25 ans. Pour Hobbes, les mathématiques étaient la géométrie et seulement la géométrie, et l’algèbre de Wallis qu’il décrivait comme :-
… une croûte de symboles comme si une poule y avait gratté.
Hobbes prétendait que les symboles algébriques pouvaient désigner des choses différentes comme des lignes, des surfaces ou des volumes, et qu’ils n’étaient donc pas fiables dans les preuves mathématiques. Hobbes a répondu à l’attaque de Wallis et d’autres du De Corpore Ⓣ en publiant Six Lessons to the Professors of Mathematics in the University of Oxford en 1656.
En 1660, Hobbes a attaqué les » nouvelles » méthodes d’analyse mathématique. Dans Dialogus Physicus, sive de Natura Aeris Ⓣ (1661), il s’en prend à Boyle et à ceux qui mettent en place la Royal Society qui, pour l’anecdote, n’a jamais élu Hobbes comme membre (il est probable que, comme il était perçu comme athée, l’entrée aurait été impossible). Wallis répond avec des arguments mathématiques éloquents, mais aussi avec des accusations injustes de déloyauté. Hobbes met fin à la dispute sur la déloyauté avec M. Hobbes considéré dans sa loyauté, sa religion, sa réputation et ses manières (1662). Hobbes pouvait gagner des arguments lorsque sa moralité était attaquée, mais lorsqu’il s’agissait de mathématiques, Wallis avait clairement le dessus comprenant les mathématiques bien plus profondément que Hobbes.
Au fil des ans, Hobbes a tenté de résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques exceptionnels. Jesseph, dans , étudie :-
[…] les tentatives de Hobbes pour résoudre trois importantes controverses mathématiques du XVIIe siècle : les débats sur le statut de la géométrie analytique, les disputes sur la nature des ratios et le problème de l' » angle de contact » entre une courbe et une tangente.
Bien que Hobbes soit très apprécié en tant que philosophe, ses mathématiques ont été essentiellement moquées. Cependant, certains y ont vu plus que de simples erreurs. De Morgan a écrit que Hobbes:-
… n’était pas l’ignorant en géométrie qu’on lui suppose parfois. Ses écrits, aussi erronés qu’ils soient en bien des choses, contiennent des remarques aiguës sur des points de principe.
Grant, dans , évalue les contributions mathématiques de Hobbes et conclut qu’il était:-
… un amateur de mathématiques au sens originel et meilleur du terme, et par son rôle de stimulant mineur de la réussite des autres, il mérite une place modeste dans ses annales.
Hobbes défendit ses travaux mathématiques jusqu’à la fin de sa vie. Ses erreurs ont été démontrées si clairement qu’en 1670, pratiquement tout le monde le considérait comme un analphabète en mathématiques, et pourtant il a continué à écrire des articles pour sa défense, même s’il est douteux que quelqu’un continue à les lire. Terminons par le résumé de ce que Hobbes pensait avoir accompli en mathématiques, écrit vers la fin de sa vie. Hobbes écrit sur lui-même à la troisième personne (voir par exemple ):-
En mathématiques, il a corrigé certains principes de géométrie. il a résolu certains problèmes des plus difficiles, qui avaient été recherchés en vain par l’examen diligent des plus grands géomètres depuis les tout débuts de la géométrie ; à savoir ceux-ci :
1. Exposer une ligne égale à l’arc de cercle, et un carré égal à l’aire d’un cercle, et cela par diverses méthodes.
2. Diviser un angle dans un rapport donné.
3. Trouver le rapport d’un cube à une sphère.
4. Trouver un nombre quelconque de proportionnelles moyennes entre deux lignes données.
5. De décrire un polygone régulier avec un nombre quelconque de côtés.
6. De trouver le centre de gravité du quadrant d’un cercle.
7. De trouver les centres de gravité de tous les types de paraboles.
Il fut le premier à construire et à démontrer ces éléments, et bien d’autres choses encore, que (parce qu’elles apparaîtront dans ses écrits sont moins importantes) je passe sous silence.
Il avait 91 ans à sa mort, un âge remarquable pour quelqu’un de cette époque. À 87 ans, il avait terminé la traduction de l’Iliade et de l’Odyssée en vers anglais et avait quitté Londres, où il avait vécu de nombreuses années, pour passer ses dernières années avec la famille Cavendish avec laquelle il avait été si étroitement lié tout au long de sa vie. À 91 ans, peu avant sa mort, il travaillait à un autre livre sur la quadrature du cercle. La dédicace contient la phrase:-
Et ainsi, après avoir accordé suffisamment d’attention au problème par différentes méthodes, qui n’étaient pas comprises par les professeurs de géométrie, j’ai ajouté cette dernière.
Ses derniers mots auraient été :-
Je suis sur le point de faire mon dernier voyage, un grand saut dans l’obscurité.
Finissons cette biographie par une dernière réflexion. Si les mathématiques de Hobbes étaient sans valeur, pourquoi tant d’efforts ont-ils été déployés à leur sujet, même au cours des dernières années (comme le montrent les références). Il ne fait aucun doute que les mathématiques de Hobbes sont fausses, mais étrangement, cela ne semble pas les rendre sans valeur ! En tant que philosophe, il était une figure de premier plan, ayant une influence majeure sur la pensée politique.