L’histoire commence à Uruk, une ville de l’ancienne Sumer (Mésopotamie) où Gilgamesh règne en roi. Bien que Gilgamesh soit connu pour être plus fort que tout autre homme, les habitants d’Uruk se plaignent qu’il abuse de son pouvoir. Les dieux entendent ces plaintes et le dieu Aruru crée Enkidu, un homme aussi fort que Gilgamesh. Aruru forme Enkidu à partir d’eau et d’argile, dans le désert. Enkidu vit dans la nature, en harmonie avec les animaux sauvages.
Un trappeur finit par découvrir qu’Enkidu a détruit ses pièges. Le trappeur décrit Enkidu comme l’homme le plus fort du monde. Le père du trappeur et Gilgamesh lui disent que lorsqu’Enkidu couchera avec une femme, les animaux avec lesquels il vit le rejetteront. Le trappeur amène alors une prostituée du temple, Shamhat, à Enkidu, et elle le séduit. Par la suite, quand Enkidu retourne sur les collines où il vit, les animaux le fuient.
Enkidu finit par se rendre à Uruk et bloque le chemin de Gilgamesh alors qu’il se promène dans la ville. Ils luttent, mais Gilgamesh bat Enkidu. Ils louent chacun la force de l’autre et se déclarent amis.
À cause d’un rêve qu’il fait et qu’Enkidu interprète, Gilgamesh se rend compte qu’il ne s’est pas encore fait un nom. Il s’engage à se rendre au pays des cèdres et à tuer le géant Humbaba qui le garde. Avec l’aide de Shamash, le dieu du soleil, Gilgamesh et Enkidu vainquent Humbaba. Humbaba implore le pardon, mais Enkidu porte le coup fatal.
Ishtar, la déesse de l’amour, invite Gilgamesh dans son palais et le propose en mariage. Gilgamesh la refuse cependant, car elle a mal traité ses précédents amants, les transformant souvent en animaux. Furieuse de son refus, Ishtar menace de briser les portes de l’enfer et de libérer les morts si son père, Anu, ne libère pas le Taureau du Ciel pour détruire Gilgamesh. En raison de sa menace, Anu s’exécute.
Le Taureau du Ciel fait des ravages à Uruk, faisant de nombreuses victimes, mais Gilgamesh et Enkidu le vainquent. La nuit suivante, Enkidu fait un rêve où les dieux sont réunis et conviennent que l’un des deux (Enkidu et Gilgamesh) doit mourir pour avoir tué Humbaba et le Taureau du Ciel. Enkidu est de plus en plus malade. Gilgamesh et le peuple d’Uruk pleurent Enkidu alors qu’il meurt.
De nouveau, Gilgamesh part en voyage dans le désert, espérant maintenant trouver le légendaire Utnapishtim, qui a survécu à une grande inondation de nombreuses années auparavant et a reçu l’immortalité. Après avoir traversé une chaîne de montagnes qu’aucun homme n’a jamais franchi auparavant, Gilgamesh arrive au Jardin des dieux. Siduri, que Gilgamesh rencontre dans le Jardin des Dieux, prévient Gilgamesh qu’il ne traversera pas la mer. Gilgamesh cherche alors Urshanabi, le passeur, et dans sa colère, Gilgamesh brise une pièce essentielle du bateau d’Urshanabi. Urshanabi dit à Gilgamesh de préparer 120 perches de bois pour leur voyage, et ils se mettent en route.
Après avoir traversé la mer, Gilgamesh rencontre Utnapishtim sur une île et lui demande comment rechercher la vie immortelle. Utnapishtim dit que Gilgamesh ne trouvera pas l’immortalité, et il raconte à Gilgamesh une histoire : Il y a longtemps, dans une ville appelée Shurrupak, le dieu Enlil en eut assez du bruit de la ville et créa une inondation pour détruire l’humanité. Mais un homme, Utnapishtim, reçut en rêve des instructions du dieu Ea, lui disant de construire un énorme bateau. Le déluge arriva, et Utnapishtim, sa famille, ses animaux et ses artisans furent sauvés. Ils restèrent tous en mer jusqu’à ce qu’un oiseau qu’ils avaient libéré ne revienne pas au bateau, ayant vraisemblablement trouvé la rive. Les dieux reprochent à Enlil d’avoir puni trop durement l’humanité, et en retour il accorde à Utnapishtim son immortalité.
Utnapishtim dit à Gilgamesh qu’il doit rester éveillé pendant six jours et sept nuits pour obtenir la sympathie des dieux. Une fois le temps écoulé, Gilgamesh croit être resté éveillé tout le temps, mais Utnapishtim avait marqué chaque jour avec un pain frais, et maintenant un gît moisi et non mangé, ce qui signifie que Gilgamesh a dormi. Utnapishtim interdit au passeur Urshanabi de revenir sur son île et lui demande de ramener Gilgamesh de l’autre côté de la mer. Avant leur départ, la femme d’Utnapishtim dit qu’il existe une plante qui pousse sous la mer et qui peut redonner la jeunesse. Gilgamesh attache des pierres à ses pieds et marche au fond de la mer jusqu’à ce qu’il trouve la plante.
Cette nuit-là, cependant, Gilgamesh se baigne dans un puits, et un serpent saute du puits et s’empare de la plante, puis disparaît dans l’eau. Gilgamesh et Urshanabi traversent alors la mer pour revenir à leur point de départ et se rendent à Uruk. Là, Gilgamesh se sent fier des grandes murailles qu’il a construites, et on apprend que Gilgamesh restera longtemps dans les mémoires comme ayant apporté l’histoire du déluge (qu’il a consignée sur des tablettes, avec le reste de ses aventures) au peuple d’Uruk.
La dernière section de l’épopée est intitulée « La mort de Gilgamesh », et revient sur son règne après sa mort. Le dieu Enlil déclare que l’on se souviendra de Gilgamesh plus longtemps que de tout autre homme. Les habitants d’Uruk pleurent Gilgamesh dans les rues. L’épopée se termine par un éloge de Gilgamesh, le proclamant le meilleur des hommes et un fidèle serviteur des dieux. Elle se termine par « Ô Gilgamesh, seigneur de Kullab, grande est ta louange »
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