Objectif d’apprentissage
- Calculer la fraction molaire et le pourcentage molaire. pour une concentration donnée du mélange
Points clés
- La fraction molaire décrit le nombre de molécules (ou de moles) d’un composant divisé par le total du nombre de molécules (ou de moles) du mélange.
- La fraction molaire est utile lorsque deux composants réactifs sont mélangés ensemble, car le rapport des deux composants est connu si la fraction molaire de chacun est connue.
- Multiplier la fraction molaire par 100 donne le pourcentage molaire, qui décrit la même chose que la fraction molaire, juste sous une forme différente. Les fractions molaires peuvent être générées à partir de diverses concentrations, notamment la molalité, la molarité et les compositions en pourcentage de masse.
Termes
- Fraction molaireRapport du nombre de moles d’un composant dans un mélange au nombre total de moles.
- moleL’unité de base SI pour la quantité d’une substance ; la quantité de substance qui contient autant d’entités élémentaires qu’il y a d’atomes dans 0,012 kg de carbone 12.
Fraction molaire
En chimie, la fraction molaire, xi, est définie comme la quantité de moles d’un constituant, ni, divisée par la quantité totale de moles de tous les constituants d’un mélange, ntot :
x_{i}=\frac{n_{i}}{n_{tot}}
Les fractions molaires sont sans dimension, et la somme de toutes les fractions molaires dans un mélange donné est toujours égale à 1.
Propriétés de la fraction molaire
La fraction molaire est très fréquemment utilisée dans la construction des diagrammes de phase. Elle présente un certain nombre d’avantages :
- Elle ne dépend pas de la température, contrairement à la concentration molaire, et ne nécessite pas la connaissance des densités de la ou des phases impliquées.
- Un mélange de fractions molaires connues peut être préparé en pesant les masses appropriées des constituants.
- La mesure est symétrique ; dans les fractions molaires x=0,1 et x=0,9, les rôles de » solvant » et de » soluté » sont réversibles.
- Dans un mélange de gaz idéal, la fraction molaire peut être exprimée comme le rapport entre la pression partielle et la pression totale du mélange.
Pourcentage molaire
Multiplier la fraction molaire par 100 donne le pourcentage molaire, également appelé pourcentage quantité/masse (abrégé en n/n%). En chimie générale, tous les pourcentages molaires d’un mélange s’additionnent pour donner 100 pourcentages molaires. Nous pouvons facilement reconvertir le pourcentage molaire en fraction molaire en divisant par 100. Ainsi, une fraction molaire de 0,60 est égale à un pourcentage molaire de 60,0 %.
Calculs avec fraction molaire et pourcentage molaire
Un mélange de gaz a été formé en combinant 6,3 moles de O2 et 5,6 moles de N2. Quelle est la fraction molaire d’azote dans ce mélange ?
D’abord, il faut trouver le nombre total de moles avec ntotal = nN2 + nO2.
n_{total}=6,3\ moles+5,6 \ moles = 11,9\ moles.
Puis il faut diviser les moles de N2 par le nombre total de moles :
x (\text{fraction molaire}) = (\frac {\text{moles } N_2}{\text{moles } N_2 + \text{moles } O_2})= (\frac {5.6 \text {moles}}{11,9 \text{moles}})= 0,47
La fraction molaire d’azote dans le mélange est de 0,47.
Fraction molaire dans les solutions
La fraction molaire peut également être appliquée dans le cas de solutions. Par exemple, 0,100 moles de NaCl sont dissoutes dans 100,0 mL d’eau. Quelle est la fraction molaire de NaCl ?
On nous donne le nombre de moles de NaCl, mais le volume d’eau. On convertit d’abord ce volume en masse en utilisant la densité de l’eau (1,00 g/mL), puis on convertit cette masse en moles d’eau :
100\ mL\ H_2O \times (\frac {1,0g}{1mL})= 100,0\ g\ H_2O \times (\frac {1 \text{ moles}}{18,0 g}) = 5,55 \text{ moles }. H_2O
Avec cette information, nous pouvons trouver le nombre total de moles présentes : 5,55 + 0,100 = 5,65 moles. Si nous divisons les moles de NaCl par le nombre total de moles, nous trouvons la fraction molaire de ce composant :
x = (\frac {0,100 \text moles}{5,65 \text moles}) = 0.0176
Nous trouvons que la fraction molaire de NaCl est de 0,0176.
Fraction molaire avec les mélanges à plusieurs composants
Les fractions molaires peuvent également être trouvées pour les mélanges qui sont formés de plusieurs composants. Celles-ci sont traitées de la même manière que précédemment ; là encore, la fraction molaire totale du mélange doit être égale à 1.
Par exemple, une solution est formée en mélangeant 10,0 g de pentane (C5H12), 10,0 g d’hexane (C6H14) et 10,0 g de benzène (C6H6). Quelle est la fraction molaire de l’hexane dans ce mélange ?
Nous devons d’abord trouver le nombre de moles présentes dans 10,0 g de chaque composant, compte tenu de leurs formules chimiques et de leurs poids moléculaires. On trouve le nombre de moles de chacun en divisant sa masse par sa masse moléculaire respective. On constate qu’il y a 0,138 moles de pentane, 0,116 moles d’hexane et 0,128 moles de benzène.
On peut trouver le nombre total de moles en prenant la somme de toutes les moles : 0,138+0,116+0,128 = 0,382 moles totales. Si nous divisons les moles d’hexane par les moles totales, nous calculons la fraction molaire :
x = (\frac {0,116 \text{ moles}}{0,382 \text{ moles}}) = 0,303
La fraction molaire de l’hexane est de 0,303.
Fraction molaire à partir de la molalité
La fraction molaire peut également être calculée à partir de la molalité. Si nous avons une solution de 1,62 m de sucre de table (C6H12O6) dans l’eau, quelle est la fraction molaire du sucre de table ?
Puisque la molalité nous est donnée, nous pouvons la convertir en fraction molaire équivalente, qui est déjà un rapport de masse ; rappelez-vous que molalité = moles de soluté/kg de solvant. Compte tenu de la définition de la molalité, nous savons que nous avons une solution contenant 1,62 moles de sucre et 1,00 kg (1000 g) d’eau. Puisque nous connaissons le nombre de moles de sucre, nous devons trouver les moles d’eau en utilisant son poids moléculaire :
1000\ g\ H_2O \times (\frac {1\ mole}{18,0\ g}) = 55,5 \text{ moles }H_2O
Le nombre total de moles est la somme des moles d’eau et de sucre, soit 57,1 moles totales de solution. Nous pouvons maintenant trouver la fraction molaire du sucre :
x = (\frac {1,62 \text{ moles sucre}}{57,1 \text{ moles solution}})= 0,0284
Avec la fraction molaire de 0.0284, nous constatons que nous avons une solution de sucre dans l’eau à 2,84 %.
Fraction molaire à partir d’un pourcentage de masse
La fraction molaire peut également être calculée à partir d’un pourcentage de masse. Quelle est la fraction molaire de l’acide cinnamique qui a un pourcentage molaire de 50,00 % d’urée dans l’acide cinnamique ? Le poids moléculaire de l’urée est de 60,16 g/mol et le poids moléculaire de l’acide cinnamique est de 148,16 g/mol.
D’abord, nous supposons une masse totale de 100,0 g, bien que n’importe quelle masse puisse être supposée. Cela signifie que nous avons 50,0 g d’urée et 50,0 g d’acide cinnamique. Nous pouvons ensuite calculer les moles présentes en divisant chacune d’elles par sa masse moléculaire. Nous avons 0,833 moles d’urée et 0,388 moles d’acide cinnamique, donc nous avons 1,22 moles au total.
Pour trouver la fraction molaire, nous divisons les moles d’acide cinnamique par le nombre total de moles :
x = (\frac {.388 \text{ moles d’acide cinnamique}}{1.22 \text{ moles solution}})= 0,318
La fraction molaire de l’acide cinnamique est de 0,318.
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