Enfance à Harlem
Pendant la Dépression, la famille Gibson déménage au nord à Harlem. Lorsqu’elle avait dix ans, Gibson s’est engagée dans le mouvement Police Athletic League (PAL) connu sous le nom de « play streets ». Essentiellement, PAL est une tentative d’aider les enfants en difficulté à acquérir des habitudes de travail qu’ils utiliseront plus tard dans leur vie. En 1940, à Harlem, la PAL fait la promotion du paddleball. Après trois étés de compétition de paddleball, Gibson était si bonne que le Cosmopolitan Tennis Club l’a sponsorisée pour qu’elle apprenne le jeu du tennis et le bon comportement social.
En 1942, Gibson a commencé à gagner des tournois sponsorisés par l’American Tennis Association (ATA), le pendant noir de l’United States Lawn Tennis Association (USLTA). En 1944 et 1945, Gibson a remporté les championnats nationaux juniors de l’ATA. En 1946, Gibson a été reconnu par des Noirs politiquement astucieux comme un joueur qui pourrait aider à briser le racisme institutionnalisé aux États-Unis. Parrainée par Hubert Eaton et Walter Johnson et inspirée par Sugar Ray Robinson, Gibson domine bientôt toutes les épreuves du calendrier de l’ATA. Au début des années 1950, elle était prête à endurer la difficulté de briser la barrière de couleur dans le tennis.