Vimos en nuestro tutorial sobre Potencia Eléctrica que los circuitos de CA que contienen resistencia y capacitancia o resistencia e inductancia, o ambas, también contienen potencia real y potencia reactiva. Así que para que podamos calcular la potencia total consumida, necesitamos conocer la diferencia de fase entre las formas de onda sinusoidales de la tensión y la corriente.
En un circuito de CA, las formas de onda de la tensión y la corriente son sinusoidales, por lo que sus amplitudes cambian constantemente con el tiempo. Como sabemos que la potencia es el voltaje por la corriente (P = V*I), la máxima potencia se producirá cuando las dos formas de onda de voltaje y corriente estén alineadas entre sí. Es decir, sus picos y puntos de cruce del cero se producen al mismo tiempo. Cuando esto ocurre, se dice que las dos formas de onda están «en fase».
Los tres componentes principales de un circuito de CA que pueden afectar a la relación entre las formas de onda de tensión y corriente, y por tanto a su diferencia de fase, definiendo la impedancia total del circuito son la resistencia, el condensador y el inductor.
La impedancia, (Z) de un circuito de CA es equivalente a la resistencia calculada en los circuitos de CC, con la impedancia dada en ohmios. Para los circuitos de CA, la impedancia se define generalmente como la relación de los fasores de tensión y corriente producidos por un componente del circuito. Los fasores son líneas rectas trazadas de tal manera que representan una amplitud de tensión o corriente por su longitud y su diferencia de fase con respecto a otras líneas de fasores por su posición angular en relación con los otros fasores.
Los circuitos de CA contienen tanto resistencia como reactancia que se combinan para dar una impedancia total (Z) que limita el flujo de corriente alrededor del circuito. Pero la impedancia de un circuito de CA no es igual a la suma algebraica de los valores óhmicos resistivos y reactivos, ya que una resistencia pura y una reactancia pura están 90o fuera de fase entre sí. Pero podemos utilizar esta diferencia de fase de 90o como los lados de un triángulo en ángulo recto, llamado triángulo de impedancia, siendo la impedancia la hipotenusa como determina el teorema de Pitágoras.
Esta relación geométrica entre resistencia, reactancia e impedancia puede representarse visualmente mediante el uso de un triángulo de impedancia como se muestra.
Triángulo de impedancia
Nótese que la impedancia, que es la suma vectorial de la resistencia y la reactancia, no sólo tiene una magnitud (Z) sino que también tiene un ángulo de fase (Φ), que representa la diferencia de fase entre la resistencia y la reactancia. También hay que tener en cuenta que el triángulo cambiará de forma debido a las variaciones de la reactancia, (X) a medida que cambia la frecuencia. Por supuesto, la resistencia (R) siempre permanecerá constante.
Podemos llevar esta idea un paso más allá convirtiendo el triángulo de impedancia en un triángulo de potencia que represente los tres elementos de potencia en un circuito de corriente alterna. La Ley de Ohms nos dice que en un circuito de corriente continua, la potencia (P), en vatios, es igual a la corriente al cuadrado (I2) por la resistencia (R). Así que podemos multiplicar los tres lados de nuestro triángulo de impedancia anterior por I2 para obtener el correspondiente triángulo de potencia como:
Potencia Real P = I2R Vatios, (W)
Potencia Reactiva Q = I2X Voltios-amperios Reactivos, (VAr)
Potencia Aparente S = I2Z Voltios-amperios, (VA)
Potencia real en circuitos de CA
La potencia real (P), también conocida como potencia verdadera o activa, realiza el «trabajo real» dentro de un circuito eléctrico. La potencia real, medida en vatios, define la potencia consumida por la parte resistiva de un circuito. Entonces la potencia real, (P) en un circuito de CA es la misma que la potencia, P en un circuito de CC. Así que al igual que los circuitos de CC, siempre se calcula como I2*R, donde R es el componente resistivo total del circuito.
Como las resistencias no producen ninguna diferencia de fasor (cambio de fase) entre las formas de onda de la tensión y la corriente, toda la potencia útil se entrega directamente a la resistencia y se convierte en calor, luz y trabajo. Entonces la potencia consumida por una resistencia es la potencia real que es fundamentalmente la potencia media de los circuitos.
Para encontrar el valor correspondiente de la potencia real se multiplican los valores de tensión y corriente rms por el coseno del ángulo de fase, Φ como se muestra.
Potencia real P = I2R = V*I*cos(Φ) Vatios, (W)
Pero como no hay diferencia de fase entre la tensión y la corriente en un circuito resistivo, el desfase entre las dos formas de onda será cero (0). Entonces:
Potencia real en un circuito de corriente alterna
Donde la potencia real (P) está en vatios, la tensión (V) está en voltios rms y la corriente (I) está en amperios rms.
Entonces la potencia real es el elemento resistivo I2*R medido en vatios, que es lo que se lee en el contador de energía de la compañía eléctrica y tiene unidades en vatios (W), kilovatios (kW) y megavatios (MW). Tenga en cuenta que la potencia real, P, siempre es positiva.
Potencia reactiva en los circuitos de CA
La potencia reactiva (Q), (a veces llamada potencia sin vatios) es la potencia consumida en un circuito de CA que no realiza ningún trabajo útil pero que tiene un gran efecto en el cambio de fase entre las formas de onda de la tensión y la corriente. La potencia reactiva está relacionada con la reactancia producida por los inductores y condensadores y contrarresta los efectos de la potencia real. La potencia reactiva no existe en los circuitos de corriente continua.
A diferencia de la potencia real (P) que hace todo el trabajo, la potencia reactiva (Q) quita potencia a un circuito debido a la creación y reducción tanto de campos magnéticos inductivos como de campos electrostáticos capacitivos, dificultando así que la potencia real suministre potencia directamente a un circuito o carga.
La potencia almacenada por un inductor en su campo magnético trata de controlar la corriente, mientras que la potencia almacenada por un campo electrostático de los condensadores trata de controlar la tensión. El resultado es que los condensadores «generan» potencia reactiva y los inductores «consumen» potencia reactiva. Esto significa que ambos consumen y devuelven energía a la fuente, por lo que no se consume nada de la potencia real.
Para hallar la potencia reactiva, los valores eficaces de tensión y corriente se multiplican por el seno del ángulo de fase, Φ como se muestra.
Potencia reactiva Q = I2X = V*I*sin(Φ) voltio-amperios reactivos, (VAr’s)
Como hay una diferencia de fase de 90o entre las formas de onda de la tensión y la corriente en una reactancia pura (ya sea inductiva o capacitiva), al multiplicar V*I por sin(Φ) se obtiene una componente vertical que está 90o fuera de fase entre sí, así:
Potencia reactiva en un circuito de corriente alterna
Donde la potencia reactiva (Q) está en voltios-amperios reactivos, la tensión (V) está en voltios rms y la corriente (I) está en amperios rms.
Entonces la potencia reactiva representa el producto de voltios y amperios que están 90o fuera de fase entre sí, pero en general, puede haber cualquier ángulo de fase, Φ entre la tensión y la corriente.
Así, la potencia reactiva es el elemento reactivo I2X que tiene unidades en voltios-amperios reactivos (VAr), Kilovoltios-amperios reactivos (kVAr) y Megavoltios-amperios reactivos (MVAr).
Potencia aparente en circuitos de CA
Hemos visto anteriormente que la potencia real se disipa por la resistencia y que la potencia reactiva se suministra a una reactancia. Como resultado de esto, las formas de onda de la corriente y la tensión no están en fase debido a la diferencia entre los componentes resistivos y reactivos de un circuito.
Entonces existe una relación matemática entre la potencia real (P), y la potencia reactiva (Q), llamada potencia compleja. El producto de la tensión eficaz, V aplicada a un circuito de corriente alterna y la corriente eficaz, I que fluye en ese circuito se llama «producto voltio-amperio» (VA) dado el símbolo S y cuya magnitud se conoce generalmente como potencia aparente.
Esta potencia compleja no es igual a la suma algebraica de las potencias real y reactiva sumadas, sino que es la suma vectorial de P y Q dada en voltios-amperios (VA). Es la potencia compleja que se representa con el triángulo de potencia. El valor eficaz del producto voltio-amperio se conoce más comúnmente como potencia aparente, ya que, «aparentemente» es la potencia total consumida por un circuito aunque la potencia real que realiza el trabajo sea mucho menor.
Como la potencia aparente se compone de dos partes, la potencia resistiva que es la potencia en fase o potencia real en vatios y la potencia reactiva que es la potencia fuera de fase en voltios-amperios, podemos mostrar la suma vectorial de estos dos componentes de potencia en forma de triángulo de potencia. Un triángulo de potencia tiene cuatro partes: P, Q, S y θ.
Los tres elementos que componen la potencia en un circuito de corriente alterna pueden representarse gráficamente mediante los tres lados de un triángulo rectángulo, de forma muy similar al anterior triángulo de impedancia. El lado horizontal (adyacente) representa la potencia real del circuito (P), el lado vertical (opuesto) representa la potencia reactiva del circuito (Q) y la hipotenusa representa la potencia aparente resultante (S), del triángulo de potencia como se muestra.
Triángulo de potencia de un circuito de corriente alterna
- Donde:
- P es la I2*R o potencia real que realiza trabajo medida en vatios, W
- Q es la I2*X o potencia reactiva medida en voltios-amperios reactivos, VAr
- S es la I2*Z o potencia aparente medida en voltios-amperios, VA
- Φ es el ángulo de fase en grados. Cuanto mayor sea el ángulo de fase, mayor será la potencia reactiva
- Cos(Φ) = P/S = W/VA = factor de potencia, p.f.
- Sin(Φ) = Q/S = VAr/VA
- Tan(Φ) = Q/P = VAr/W
El factor de potencia se calcula como el cociente entre la potencia real y la potencia aparente porque este cociente es igual a cos(Φ).
Factor de potencia en circuitos de CA
El factor de potencia, cos(Φ), es una parte importante de un circuito de CA que también puede expresarse en términos de impedancia del circuito o de potencia del circuito. El factor de potencia se define como la relación entre la potencia real (P) y la potencia aparente (S), y generalmente se expresa como un valor decimal, por ejemplo 0,95, o como un porcentaje: 95%.
El factor de potencia define el ángulo de fase entre las formas de onda de la corriente y la tensión, siendo I y V las magnitudes de los valores eficaces de la corriente y la tensión. Tenga en cuenta que no importa si el ángulo de fase es la diferencia de la corriente con respecto a la tensión, o la tensión con respecto a la corriente. La relación matemática se da como:
Factor de potencia de un circuito de corriente alterna
Dijimos anteriormente que en un circuito resistivo puro, las formas de onda de la corriente y la tensión están en fase entre sí por lo que la potencia real consumida es la misma que la potencia aparente ya que la diferencia de fase es de cero grados (0o). Así que el factor de potencia será:
Factor de potencia, pf = cos 0o = 1,0
Es decir, el número de vatios consumidos es el mismo que el número de voltios-amperios consumidos produciendo un factor de potencia de 1,0, o sea el 100%. En este caso se habla de un factor de potencia unitario.
También dijimos anteriormente que en un circuito puramente reactivo, las formas de onda de la corriente y la tensión están desfasadas entre sí en 90o. Como el desfase es de noventa grados (90o), el factor de potencia será:
Factor de potencia, pf = cos 90o = 0
Es decir, el número de vatios consumidos es cero pero sigue habiendo una tensión y una corriente que alimentan la carga reactiva. Claramente, la reducción de la componente reactiva VAr del triángulo de potencia hará que θ se reduzca mejorando el factor de potencia hacia uno, la unidad. También es deseable tener un alto factor de potencia, ya que esto hace que el uso más eficiente del circuito de entrega de corriente a una carga.
Entonces podemos escribir la relación entre la potencia real, la potencia aparente y el factor de potencia de los circuitos como:
Un circuito inductivo en el que la corriente «va por detrás» de la tensión (ELI) se dice que tiene un factor de potencia de retardo, y un circuito capacitivo en el que la corriente «lidera» la tensión (ICE) se dice que tiene un factor de potencia líder.
Ejemplo de triángulo de potencia nº1
Una bobina enrollada que tiene una inductancia de 180mH y una resistencia de 35Ω se conecta a una alimentación de 100V 50Hz. Calcule: a) la impedancia de la bobina, b) la corriente, c) el factor de potencia y d) la potencia aparente consumida.
Dibuje también el triángulo de potencia resultante para la bobina anterior.
Datos dados: R = 35Ω, L = 180mH, V = 100V y ƒ = 50Hz.
(a) Impedancia (Z) de la bobina:
(b) Corriente (I) consumida por la bobina:
(c) El factor de potencia y el ángulo de fase, Φ:
(d) Potencia aparente (S) consumida por la bobina:
(e) Triángulo de potencia para la bobina:
Como demuestran las relaciones del triángulo de potencia de este sencillo ejemplo, a 0.5263 o 52,63% de factor de potencia, la bobina requiere 150 VA de potencia para producir 79 vatios de trabajo útil. En otras palabras, con un factor de potencia del 52,63%, la bobina necesita un 89% más de corriente para realizar el mismo trabajo, lo que supone una gran cantidad de corriente desperdiciada.
Añadir un condensador de corrección del factor de potencia (para este ejemplo un 32,3uF) a través de la bobina, con el fin de aumentar el factor de potencia a más de 0.95, o 95%, reduciría en gran medida la potencia reactiva consumida por la bobina, ya que estos condensadores actúan como generadores de corriente reactiva, reduciendo así la cantidad total de corriente consumida.
Resumen del triángulo de potencia y del factor de potencia
Hemos visto aquí que los tres elementos de la potencia eléctrica, la potencia real, la potencia reactiva y la potencia aparente en un circuito de corriente alterna pueden representarse por los tres lados de un triángulo llamado triángulo de potencia. Como estos tres elementos están representados por un «triángulo rectángulo», su relación puede definirse como: S2 = P2 + Q2, donde: P es la potencia real en vatios (W), Q es la potencia reactiva en voltios-amperios reactivos (VAr) y S es la potencia aparente en voltios-amperios (VA).
También hemos visto que en un circuito de CA, la cantidad cos(Φ) se denomina factor de potencia. El factor de potencia de un circuito de corriente alterna se define como la relación entre la potencia real (W) consumida por un circuito y la potencia aparente (VA) consumida por el mismo circuito. Por lo tanto, esto nos da: Factor de potencia = Potencia real/Potencia aparente, o p.f. = W/VA.
Entonces el coseno del ángulo resultante entre la corriente y la tensión es el factor de potencia. Generalmente el factor de potencia se expresa como un porcentaje, por ejemplo el 95%, pero también puede expresarse como un valor decimal, por ejemplo 0,95.
Cuando el factor de potencia es igual a 1,0 (unidad) o al 100%, es decir, cuando la potencia real consumida es igual a la potencia aparente de los circuitos, el ángulo de fase entre la corriente y la tensión es 0o como: cos-1(1,0) = 0o. Cuando el factor de potencia es igual a cero (0), el ángulo de fase entre la corriente y la tensión será de 90o como: cos-1(0) = 90o. En este caso, la potencia real consumida por el circuito de CA es cero, independientemente de la corriente del circuito.
En los circuitos de CA prácticos, el factor de potencia puede estar entre 0 y 1,0, dependiendo de los componentes pasivos de la carga conectada. Para una carga o circuito inductivo-resistivo (que es el caso más frecuente) el factor de potencia será «retardado». En un circuito capacitivo-resistivo el factor de potencia será «líder». Entonces un circuito de CA puede definirse como de factor de potencia unitario, rezagado o líder.
Un factor de potencia pobre con un valor hacia cero (0) consumirá energía desperdiciada reduciendo la eficiencia del circuito, mientras que un circuito o carga con un factor de potencia más cercano a uno (1,0) o a la unidad (100%), será más eficiente. Esto se debe a que un circuito o carga con un factor de potencia bajo requiere más corriente que el mismo circuito o carga con un factor de potencia más cercano a 1,0 (unidad).
