Clave:
N = Fuerza normal perpendicular al plano
m = Masa del objeto
g = Aceleración debida a la gravedad
θ (theta) = Ángulo de elevación del plano, medido desde la horizontal
f = Fuerza de rozamiento del plano inclinado
Para calcular las fuerzas sobre un objeto colocado en un plano inclinado, considera las tres fuerzas que actúan sobre él.
- La fuerza normal (N) ejercida sobre el cuerpo por el plano debido a la atracción de la gravedad, es decir, mg cos θ
- la fuerza debida a la gravedad (mg, que actúa verticalmente hacia abajo) y
- la fuerza de rozamiento (f) que actúa paralela al plano.
Podemos descomponer la fuerza de la gravedad en dos vectores, uno perpendicular al plano y otro paralelo al mismo. Como no hay movimiento perpendicular al plano, la componente de la fuerza gravitatoria en esta dirección (mg cos θ) debe ser igual y opuesta a la fuerza normal ejercida por el plano, N. Por tanto, N = m g c o s θ {\displaystyle N=mgcos\theta } .
Si la componente de la fuerza de la gravedad paralela a la superficie (mg sin θ) es mayor que la fuerza de rozamiento estática fs – entonces el cuerpo se deslizará por el plano inclinado con aceleración (g sin θ – fk/m), donde fk es la fuerza de rozamiento – en caso contrario permanecerá inmóvil.
Cuando el ángulo de la pendiente (θ) es cero, sin θ también es cero, por lo que el cuerpo no se moverá.