9.1.1 El magnetismo en masa en retrospectiva
El magnetismo ha fascinado a la humanidad desde su descubrimiento muchos siglos antes de la era cristiana. El aspecto más intrigante de este fenómeno es su estrecha relación con materiales específicos. La naturaleza nos proporciona una serie de minerales cuya propiedad única es un orden magnético a través de distancias macroscópicas, lo que resulta en una orientación magnética permanente dentro del material. El ejemplo histórico de estas sustancias es el mineral magnetita, una mezcla de los óxidos de hierro FeO y Fe2O3. El acceso a los yacimientos naturales de estos minerales dio muchas oportunidades de observar el efecto de las interacciones magnéticas, por ejemplo, la atracción de trozos de hierro hacia la magnetita, mucho antes de que un enfoque experimental sistemático en las ciencias naturales intentara siquiera una comprensión cualitativa de estos fenómenos. La experiencia empírica condujo incluso a las primeras aplicaciones elementales pero importantes del magnetismo. La que quizá sea la más trascendente de estas aplicaciones empleaba la orientación de un trozo de imán en el campo magnético terrestre con fines de navegación. Los predecesores de la moderna brújula de pivote parecen haber estado en uso en la antigua China ya en el año 1000 a.C. Aunque puede haber una considerable incertidumbre sobre las circunstancias del descubrimiento del magnetismo y la fecha de su primera aplicación (Mattis, 1988), su impacto en el desarrollo de la humanidad en muchos aspectos, no sólo tecnológicos, es indiscutible.
Con el aumento del conocimiento de las interrelaciones cuantitativas en la física y las herramientas matemáticas que lo acompañan, la interpretación de los fenómenos magnéticos cambió lentamente de un razonamiento metafísico a otro más analítico. Un hito importante en este proceso fue la observación de que las corrientes eléctricas pueden generar campos magnéticos. Esta observación abrió el camino a un tratamiento cuantitativo de los fenómenos magnéticos en el marco de la electrodinámica clásica, es decir, sobre la base de las ecuaciones de Maxwell (Maxwell, 1891). El concepto de un campo magnético que interactúa con la materia, produciendo así fuerzas mecánicas y corrientes eléctricas, constituye la base de la mayoría de las aplicaciones tecnológicas del magnetismo en la vida cotidiana, desde la ingeniería de la energía eléctrica, pasando por la tecnología de la comunicación, hasta la grabación magnética. El éxito de este enfoque «macroscópico», sin embargo, no puede ocultar el hecho de que la propiedad magnetismo se trata sólo de forma fenomenológica. El estado magnético de un material entra en las ecuaciones de Maxwell sólo mediante un «factor de proporcionalidad», la susceptibilidad magnética χ, que describe la respuesta de la materia sólida a un campo magnético externo H (Jackson, 1972). Este enfoque permite definir varias clases de imanes, por ejemplo, distinguiendo los materiales con un orden magnético espontáneo de largo alcance (ferro-, ferri- y antiferromagnéticos) de otros que se ordenan sólo en un campo aplicado (dia- y paramagnéticos). No puede dar una idea del origen de estos diferentes tipos de magnetismo. Una imagen microscópica, es decir, la comprensión de los procesos físicos que dan lugar a los distintos fenómenos magnéticos en los sólidos, tuvo que esperar a la llegada de la mecánica cuántica moderna en la primera mitad de este siglo.
Parece una particular ironía de la naturaleza que uno de los fenómenos más antiguos conocidos en las ciencias naturales haya sido el que más tiempo ha tardado en ser comprendido y explicado cuantitativamente. Desde el punto de vista actual, la razón del retraso en el progreso debe atribuirse sin duda a la íntima conexión entre el magnetismo y la estructura electrónica de la materia. Para apreciar los logros alcanzados en el camino hacia la comprensión microscópica del magnetismo en estado sólido, es útil repasar los principales obstáculos que han tenido y tienen que ser superados. En primer lugar, el momento magnético total de un trozo de materia sólida, y por tanto su magnetización, se compone de los momentos magnéticos de los electrones individuales. Aparte de las contribuciones orbitales, el momento magnético de cada electrón está determinado principalmente por su espín. Originalmente, el número cuántico de espín se introdujo de forma algo artificial en la ecuación de Schrödinger para explicar la estructura fina de los espectros atómicos. Sin embargo, un tratamiento de primeros principios del espín del electrón requiere el marco de la mecánica cuántica relativista y sólo puede darse dentro de la teoría de Dirac (Dirac, 1927). En segundo lugar, la formación de un estado básico ordenado magnéticamente de largo alcance en el material es impulsada por la llamada interacción de intercambio. Esta interacción de tipo Coulomb dependiente del espín es esencialmente una consecuencia del comportamiento colectivo de un sistema de fermiones y, como tal, un fenómeno puramente mecánico cuántico. En otras palabras, no hay forma de explicar el magnetismo en un sólido dentro de la física clásica. Un tratamiento adecuado de la estructura electrónica requiere descripciones apropiadas de muchas partículas. Una serie de procedimientos teóricos se han basado en enfoques de campo medio, reduciendo así la situación a un problema efectivo de un solo electrón. El representante probablemente más famoso de esta clase de teorías se conoce como el modelo Stoner-Wohlfarth de ferromagnetismo (Wohlfarth, 1953). Las aproximaciones de campo medio basadas en la teoría del funcional de la densidad con la aproximación de la densidad de espín local, hoy en día dan una descripción razonablemente buena del estado básico ferromagnético, es decir, a T = 0 K (Moruzzi et al., 1978). Sin embargo, no suelen predecir de forma fiable los estados excitados, que son sondeados en muchos experimentos. En tercer lugar, se ha encontrado que los momentos magnéticos están más o menos fuertemente acoplados a la red cristalina, dando lugar a orientaciones espaciales preferidas de la magnetización en los materiales cristalinos. Estas anisotropías magnéticas son cruciales para prácticamente todas las aplicaciones de los materiales magnéticos en la tecnología moderna, desde los imanes permanentes hasta la grabación magnética. Una de las fuerzas que causan estas anisotropías es una interacción adicional dependiente del espín en los sólidos, el acoplamiento espín-órbita. Aunque esto se conoce desde hace mucho tiempo, las anisotropías magnéticas siguen siendo muy difíciles de predecir a partir de cálculos de primeros principios. Esto se debe a que se deben a variaciones de energía extremadamente pequeñas (~10-4 eV por átomo) al girar la magnetización con respecto a la red. Por último, otra complicación surge de la observación de que, dependiendo del material, diferentes tipos de electrones pueden ser responsables del magnetismo. Los imanes de tierras raras, por ejemplo, pueden entenderse bien suponiendo que los momentos magnéticos (y por tanto los electrones f, que dan lugar al momento magnético) están localizados en los puntos individuales de la red (imanes localizados). Además del momento magnético de espín puede haber contribuciones orbitales considerablemente grandes. Debido a la localización espacial, los imanes de electrones f a menudo pueden describirse en imágenes de tipo atómico. En la segunda clase de los llamados ferromagnetos itinerantes, con los ejemplos clásicos de Fe, Co y Ni, los mismos electrones que son responsables del momento magnético participan en el enlace metálico y en los fenómenos de transporte. Estos electrones d están muy deslocalizados y las contribuciones orbitales al momento magnético son muy pequeñas. La comprensión del magnetismo itinerante requiere enfoques de la teoría de bandas. Por supuesto, la distinción tajante entre imanes localizados e itinerantes representa sólo los dos aspectos extremos. En realidad, cualquier sistema electrónico revelará una mezcla de contribuciones localizadas e itinerantes. Una imagen unificada del magnetismo que sea capaz de tratar todos estos diversos aspectos en igualdad de condiciones se encuentra todavía en estado de evolución.