Biografía
El padre de Thomas Hobbes, también llamado Thomas Hobbes, fue vicario de Charlton y Westport, cerca de Malmesbury en Wiltshire. Thomas Hobbes padre fue descrito por Aubrey en como:-
… uno de los ignorantes Sir Johns de la época de la Reina Isabel; sólo podía leer las oraciones de la iglesia y las homilías; y no valoraba el aprendizaje, por no conocer su dulzura.
Thomas Hobbes padre tenía un hermano mayor, Francis Hobbes, que era un rico comerciante sin familia propia. Thomas Hobbes, el sujeto de esta biografía, tenía un hermano Edmund que era unos dos años mayor que él. Thomas comenzó su educación en la iglesia de Westport cuando tenía cuatro años. Sin embargo, cuando tenía siete años, su padre tuvo una discusión con otro vicario en la puerta de su iglesia. Se intercambiaron golpes y el padre de Hobbes huyó. No está claro qué papel desempeñó su madre en su educación después de esto, pero sin duda fue criado por su tío Francis después de esto.
A partir de los ocho años Hobbes, que para entonces ya dominaba la lectura y la aritmética, asistió a la escuela del señor Evan en Malmesbury, y más tarde a la escuela privada de Robert Latimer en Westport. Hobbes demostró su brillantez en esta escuela y era un destacado erudito en griego y latín cuando dejó esta escuela a los catorce años, habiendo ya traducido la Medea de Eurípides del griego al latín yámbico. Aubrey nos cuenta que de joven Hobbes era a veces juguetón, pero también retraído y melancólico. A menudo en la escuela :-
… se metía en un rincón, y se aprendía la lección de memoria.
Después de dejar la escuela de Robert Latimer, ingresó en Magdalen Hall, Oxford, en 1603, donde siguió siendo apoyado económicamente por su tío Francis. En esa época la enseñanza en Oxford estaba dominada por el estudio de Aristóteles y Hobbes pronto descubrió que sus opiniones diferían mucho de lo que se enseñaba :-
No le interesaba mucho la lógica, pero la aprendió, y se consideraba un buen disputador. Le gustaba mucho ir a las librerías y quedarse boquiabierto con los mapas.
Se licenció en 1608 y por recomendación de Sir James Hussey, director de Magdalen Hall, se convirtió en el tutor de William Cavendish, más tarde segundo conde de Devonshire. Durante unos dos años, Hobbes realizó pocos estudios académicos, siendo más bien un compañero de Cavendish, que era sólo un poco más joven que él. En 1610, Hobbes acompañó a Cavendish en un viaje por Europa y visitaron Francia, Alemania e Italia. En este viaje aprendió francés e italiano, pero lo más importante es que revigorizó su deseo de aprender y decidió que seguiría estudiando a los clásicos. A su regreso, Hobbes retomó el estudio del griego y el latín. Había pasado de ser tutor de Cavendish a ser su secretario y, al tener pocas obligaciones, tenía mucho tiempo para dedicarse a sus estudios.
En 1626, a la muerte de su padre, William Cavendish heredó el título de conde de Devonshire, pero dos años más tarde William murió y Hobbes perdió un amigo además de su puesto de secretario. El hijo de William Cavendish sólo tenía once años y los servicios de Hobbes ya no eran requeridos por la familia Cavendish en ese momento.
Hobbes fue tutor del hijo de Sir Gervase Clinton de Nottinghamshire, de 1628 a 1631. Durante este período, en 1629, publicó su traducción de Tucídides en la que había estado trabajando durante varios años. Hasta ahora no hemos mencionado ningún interés de Hobbes por las matemáticas, y quizás más sorprendentemente ningún interés particular por la filosofía. De hecho, Hobbes tenía unos cuarenta años antes de que se fascinara por las matemáticas. Aunque la descripción de Aubrey sobre el primer encuentro de Hobbes con las matemáticas es, como gran parte de Aubrey, bastante exagerada, sin embargo, su descripción merece la pena ser registrada:-
Tenía cuarenta años antes de mirar la geometría; lo que ocurrió accidentalmente. Estando en la biblioteca de un caballero, los Elementos de Euclides estaban abiertos, y era la cuadragésima séptima proposición del primer libro. Leyó la proposición. Por Dios», dijo, «esto es imposible». Así que leyó la demostración de la misma, que le remitió a dicha prueba; la cual le remitió a otra, que también leyó. … por fin se convenció demostrativamente de esa verdad. Esto le hizo enamorarse de la geometría.
Emprendió un segundo viaje al continente de 1629 a 1631 con su nuevo alumno. En 1631 la familia Cavendish volvió a solicitar sus servicios y regresó de París para ser tutor del tercer conde de Devonshire, cargo que ocupó de 1631 a 1642. Durante este tiempo visitó de nuevo el continente, estando allí de 1634 a 1637. En el continente conoció a Galileo, Mersenne, Gassendi y Roberval y se entusiasmó con el universo mecánico y comenzó a construir su posición filosófica relacionando todo con el movimiento. De hecho, sus puntos de vista en esta época parecían estar muy en consonancia con las últimas ideas científicas de la época. De vuelta a Inglaterra, en 1637, Hobbes trabajó en The Elements of Law, Natural and Politic, que no se publicó entonces. En esta obra describió su enfoque mecanicista de la percepción de la siguiente manera:-
Cualquier accidente o cualidad que nuestros sentidos nos hagan creer que hay en el mundo, no está ahí, sino que son sólo apariencias y apariciones; las cosas que realmente están en el mundo sin nosotros, son aquellos movimientos por los que estas apariencias son causadas.
Cuando comenzó la Guerra Civil en 1640 Hobbes temió por su vida, especialmente porque era un conocido monárquico, y huyó para salvar su vida. A partir de 1640 vivió en París, donde volvió a entrar en contacto con el círculo de eruditos de Mersenne. Allí escribió sus objeciones a las Meditaciones de Descartes y publicó De Cive (Sobre la ciudadanía) en 1642, que contenía sus ideas sobre la relación entre la Iglesia y el Estado. Después trabajó en la óptica, que era uno de sus temas favoritos. Malet escribe:-
La teoría de Hobbes sobre las imágenes ópticas se desarrolló en su obra magna de óptica «Un minuto de primer borrador de las ópticas» (1646) y se publicó en versión abreviada en «De homine» (1658). … La teoría de Hobbes sobre la visión y las imágenes le sirve para fundamentar su filosofía del hombre en su filosofía del cuerpo. Además, dado que esta parte de la obra de Hobbes sobre la óptica es la más profundamente geométrica, revela mucho sobre el papel de las matemáticas en la filosofía de Hobbes.
Hobbes publicó una nueva edición ampliada de De Cive en 1647, y tres años más tarde, en 1650, su obra anterior The Elements of Law, Natural and Politic fue publicada sin su permiso. Apareció en dos partes como Humane Nature Ⓣ y De Corpore Politico Ⓣ.
Hobbes fue el tutor de matemáticas del Príncipe de Gales entre 1646 y 1648. Permaneció en el continente hasta 1651, año en que se publicó su obra más famosa, el Leviatán, y luego, a finales de ese año, regresó a Inglaterra. De hecho, ahora se encontraba en dificultades con todos los bandos del espectro político. En Inglaterra, los realistas, con la muerte de Carlos I, parecían haber perdido su lucha por el poder. Pasajes cercanos al final del Leviatán parecían indicar que Hobbes intentaba hacer las paces con el gobierno inglés, lo que enfurecía a los monárquicos. De hecho, en estos pasajes Hobbes seguía siendo coherente con su opinión de que uno mostraba lealtad a un gobernante sólo mientras éste pudiera proporcionarle protección. Hobbes también había atacado a la Iglesia católica romana, lo que hizo que su posición en París fuera bastante insostenible.
La obra maestra de Hobbes, el Leviatán, expuso sus ideas con gran claridad. Argumentó que la gente quiere vivir en paz y seguridad y para conseguirlo debe organizarse en comunidades para protegerse. Como siempre habrá algunos en la comunidad en los que no se pueda confiar, la gente debe establecer un gobierno con su autoridad para hacer y aplicar las leyes necesarias para proteger a la comunidad. Es, según Hobbes, la manera racional de que la gente se comporte, por lo que el comportamiento moral es racional. Aunque el propio Hobbes era cristiano, muchos consideraron que estos argumentos eliminaban la necesidad de Dios como dador del código moral, ya que Hobbes sostiene que éste se deduce por la sola razón. Otro aspecto de la obra que hizo que muchos la atacaran fueron los vitriólicos argumentos de Hobbes contra el sistema universitario.
Antes de esto Hobbes había sido visto por muchos como promotor de un enfoque científico mecanicista que estaba muy en sintonía con los que formarían la Royal Society. De hecho, había argumentado que, puesto que lo que conocemos y entendemos sólo viene a través de nuestros sentidos y todos los objetos que nuestros sentidos pueden detectar son materiales, sólo podemos ver el mundo de una manera material. Promovió un enfoque a través del lenguaje y las matemáticas para analizar la experiencia que, según él, conduciría a una completa comprensión mecanicista del mundo. La certeza de las matemáticas llevaría a conclusiones correctas e indiscutibles sobre la sociedad y sobre el hombre. Su argumento de que todo era material se consideraba que negaba la existencia del alma y el intelecto inmaterialistas. Seth Ward, el profesor Savilian de Astronomía en Oxford, escribió:-
… ha dañado mucho a las matemáticas, y al propio nombre de la demostración, al otorgarle algunos de sus discursos, que son excesivamente cortos en cuanto a la evidencia y la verdad que se requiere para que un discurso pueda llevar esa reputación.
En esta etapa, sin embargo, aunque Hobbes había publicado poco en el camino de las matemáticas, ciertamente fue considerado por algunos como un destacado matemático a la par con Roberval y Fermat.
En 1655 Hobbes publicó De Corpore Ⓣ que, fue una parte de su trilogía de la filosofía. Ya había publicado De Cive Ⓣ (1642) y la tercera parte, De Homine Ⓣ, aparecería en 1658. De Corpore Ⓣ contenía una gran cantidad de material matemático; de hecho, los capítulos 12 a 20 están dedicados por completo al tema. Hobbes veía las matemáticas como una parte esencial del conocimiento, pero también consideraba que su propio enfoque materialista revolucionaba la materia y se propuso reformar las matemáticas en esta obra. Su enfoque es ciertamente materialista, negando las ideas abstractas; para Hobbes las matemáticas son el estudio de la cantidad, y las cantidades son las medidas de los cuerpos tridimensionales. Su definición de punto en De Corpore Ⓣ (que difiere totalmente de la de Euclides) es la siguiente:-
Si se considera que la magnitud de un cuerpo que se mueve (aunque siempre debe tener alguna) es ninguna, el camino por el que se desplaza se llama línea, y el espacio que recorre una longitud, y el cuerpo mismo se llama punto. Este es el sentido en el que se suele llamar punto a la Tierra y línea a la trayectoria de su revolución anual.
Las líneas, por tanto, son las trayectorias de los puntos en movimiento, las superficies son las trayectorias de las líneas en movimiento, los volúmenes son el resultado de las superficies en movimiento. A continuación, pasó a estudiar las proporciones y los ángulos, luego la aceleración, los proyectiles y las ideas de Galileo, seguido de un estudio de los indivisibles y las ideas de Cavalieri, la rectificación de la espiral y, por último, la cuadratura del círculo. Es justo decir que gran parte de las ideas matemáticas de Hobbes se generalizan a partir del estudio de la mecánica y del movimiento de Galileo. El nuevo método de los indivisibles, tal como lo propuso Cavalieri, fue aceptado por Hobbes, pero rechazó la versión de Wallis, tal como se da en Arithmetica infinitorum Ⓣ.
Jesseph escribe sobre el intento de Hobbes de cuadrar el círculo :-
… está claro que esperaba afirmar la preeminencia en el mundo erudito en gran medida sobre la base de la solución del problema de la cuadratura del círculo.
Hobbes había planeado originalmente De Corpore Ⓣ sin este resultado y, habiéndolo añadido tarde, no encajaba realmente con el material que lo rodeaba. Sin embargo, antes de que De Corpore Ⓣ se completara, los amigos de Hobbes señalaron un error en su argumento de la cuadratura del círculo. Hobbes no eliminó la «prueba», sino que la rebautizó como «De una falsa hipótesis, una falsa cuadratura». A continuación, añadió una segunda prueba que rápidamente cambió para afirmar que era sólo «una cuadratura aproximada». Por último, intentó una tercera prueba exacta, pero cuando el libro se estaba imprimiendo se dio cuenta de que también era errónea. Tuvo que dejar la afirmación incorrecta pero añadió al final del capítulo:-
… el lector debe tomar aquellas cosas que se dicen que se encuentran exactamente de la dimensión del círculo… como si en cambio se dijeran problemáticamente.
Esta fue una frase que Wallis vertería con desprecio cuando atacó las ideas de Hobbes. Aunque Hobbes no creía que las «pruebas» de De Corpore Ⓣ demostraran el resultado, a lo largo de los 25 años siguientes publicaría varias «pruebas» de la cuadratura del círculo que sí creía correctas.
Wallis atacó toda la obra matemática de De Corpore Ⓣ de Hobbes y surgió una vigorosa discusión entre ambos que duró 25 años. Para Hobbes las matemáticas eran geometría y sólo geometría, y el Álgebra de Wallis la describió como:-
… una costra de símbolos como si una gallina hubiera estado raspando allí.
Hobbes afirmaba que los símbolos algebraicos podían denotar cosas diferentes como líneas, superficies o volúmenes, y por tanto no eran fiables en las demostraciones matemáticas. Hobbes respondió al ataque de Wallis y otros de De Corpore Ⓣ publicando Seis lecciones a los profesores de matemáticas de la Universidad de Oxford en 1656.
En 1660 Hobbes atacó los «nuevos» métodos de análisis matemático. En Dialogus Physicus, sive de Natura Aeris Ⓣ (1661) atacó a Boyle y a quienes creaban la Royal Society que, como curiosidad, nunca eligió a Hobbes como miembro (es probable que al ser percibido como ateo el ingreso hubiera sido imposible). Wallis respondió con argumentos matemáticos reveladores, pero también con acusaciones injustas de deslealtad. Hobbes puso fin a la discusión sobre la deslealtad con El señor Hobbes considerado en su lealtad, religión, reputación y modales (1662). Hobbes podía ganar las discusiones cuando se atacaba su moralidad, pero cuando se trataba de matemáticas Wallis tenía una clara ventaja al entender las matemáticas mucho más profundamente que Hobbes.
A lo largo de los años Hobbes intentó resolver una serie de problemas matemáticos pendientes. Jesseph, en , estudia:-
… Los intentos de Hobbes por resolver tres importantes controversias matemáticas del siglo XVII: los debates sobre el estatus de la geometría analítica, las disputas sobre la naturaleza de las razones y el problema del «ángulo de contacto» entre una curva y una tangente.
Aunque Hobbes es muy apreciado como filósofo, sus matemáticas han sido esencialmente objeto de burla. Sin embargo algunos han visto en él algo más que errores. De Morgan escribió que Hobbes:-
… no era el ignorante en geometría que a veces se supone. Sus escritos, por erróneos que sean en muchas cosas, contienen agudas observaciones sobre puntos de principio.
Grant, en , evalúa las contribuciones matemáticas de Hobbes y concluye que era:-
… un aficionado a las matemáticas en el original y mejor sentido de la palabra, y por su papel de estimulante menor del éxito de otros merece un modesto lugar en sus anales.
Hobbes defendió sus trabajos matemáticos hasta el final de su vida. Sus errores se demostraron con tanta claridad que en 1670 prácticamente todo el mundo le consideraba un analfabeto matemático, pero aun así escribió artículos en su defensa aunque es dudoso que alguien siguiera leyéndolos. Terminemos con el resumen de lo que Hobbes creía haber logrado en matemáticas, escrito casi al final de su vida. Hobbes escribe sobre sí mismo en tercera persona (véase por ejemplo ):-
En matemáticas, corrigió algunos principios de la geometría. resolvió algunos problemas dificilísimos, que habían sido buscados en vano por el diligente escrutinio de los más grandes geómetras desde los mismos comienzos de la geometría; a saber:
1. Exponer una línea igual al arco de un círculo, y un cuadrado igual al área de un círculo, y esto por varios métodos.
2. Dividir un ángulo en una proporción dada.
3. Encontrar la proporción de un cubo con una esfera.
4. Encontrar cualquier número de proporciones medias entre dos líneas dadas.
5. Describir un polígono regular con cualquier número de lados.
6. Encontrar el centro de gravedad del cuadrante de una circunferencia.
7. Encontrar los centros de gravedad de todos los tipos de parábolas.
Fue el primero en construir y demostrar éstas, y muchas otras cosas más, que (por aparecer en sus escritos son menos importantes) paso por alto.
Tenía 91 años cuando murió, una edad notable para alguien de esa época. A los 87 años terminó de traducir la Ilíada y la Odisea al verso inglés y dejó Londres, donde había vivido muchos años, y pasó sus últimos años con la familia Cavendish, con la que había estado tan estrechamente vinculado durante toda su vida. A los 91 años, poco antes de su muerte, estaba trabajando en otro libro sobre la cuadratura del círculo. La dedicatoria contiene la frase:-
Y así, después de haber prestado suficiente atención al problema por diferentes métodos, que no fueron comprendidos por los profesores de geometría, añadí este más reciente.
Se dice que sus últimas palabras fueron:-
Estoy a punto de hacer mi último viaje, un gran salto en la oscuridad.
Terminemos esta biografía con una última reflexión. Si las matemáticas de Hobbes no valían para nada por qué se ha expuesto tanto esfuerzo sobre ellas incluso en los últimos años (como muestran las referencias). No hay duda de que las matemáticas de Hobbes son erróneas, pero curiosamente, ¡eso no parece hacerlas inútiles! Como filósofo fue una figura destacada, que ejerció una gran influencia en el pensamiento político.