La historia comienza en Uruk, una ciudad de la antigua Sumer (Mesopotamia) donde Gilgamesh gobierna como rey. Aunque Gilgamesh tiene fama de ser más fuerte que cualquier otro hombre, el pueblo de Uruk se queja de que abusa de su poder. Los dioses escuchan estas quejas y el dios Aruru crea a Enkidu, un hombre tan fuerte como Gilgamesh. Aruru forma a Enkidu con agua y arcilla, en el desierto. Enkidu vive en la naturaleza, en armonía con los animales salvajes.
Al final, un trampero descubre que Enkidu ha estado destruyendo sus trampas. El trampero describe a Enkidu como el hombre más fuerte del mundo. Tanto el padre del trampero como Gilgamesh le dicen que cuando Enkidu se acueste con una mujer, los animales con los que vive lo rechazarán. El trampero lleva entonces a una prostituta del templo, Shamhat, a Enkidu, y ella lo seduce. Después, cuando Enkidu regresa a las colinas donde vive, los animales huyen de él.
Enkidu finalmente viaja a Uruk y le cierra el paso a Gilgamesh mientras pasea por la ciudad. Luchan, pero Gilgamesh vence a Enkidu. Cada uno elogia la fuerza del otro y se declaran amigos.
A causa de un sueño que tiene y que Enkidu interpreta, Gilgamesh se da cuenta de que aún no se ha hecho un nombre. Se compromete a viajar al País de los Cedros y matar al gigante Humbaba que lo custodia. Con la ayuda de Shamash, el dios del sol, Gilgamesh y Enkidu derrotan a Humbaba. Humbaba pide perdón, pero Enkidu da el golpe mortal.
Ishtar, la diosa del amor, invita a Gilgamesh a su palacio y le propone matrimonio. Sin embargo, Gilgamesh la rechaza porque ella trató mal a sus anteriores amantes, convirtiéndolos a menudo en animales. Enfurecida por su negativa, Ishtar amenaza con romper las puertas del infierno y liberar a los muertos a menos que su padre, Anu, libere al Toro del Cielo para destruir a Gilgamesh. Debido a su amenaza, Anu lo hace.
El Toro del Cielo causa estragos en Uruk, matando a muchos, pero Gilgamesh y Enkidu lo derrotan. La noche siguiente, Enkidu tiene un sueño en el que los dioses se reúnen y acuerdan que uno de los dos (Enkidu y Gilgamesh) debe morir por la muerte de Humbaba y el Toro del Cielo. Enkidu se pone cada vez más enfermo. Gilgamesh y el pueblo de Uruk lloran la muerte de Enkidu.
Gilgamesh vuelve a adentrarse en el desierto, ahora con la esperanza de encontrar al legendario Utnapishtim, que sobrevivió a una gran inundación muchos años antes y al que se le concedió la inmortalidad. Tras cruzar una cadena montañosa que ningún hombre ha atravesado antes, Gilgamesh llega al Jardín de los Dioses. Siduri, a quien Gilgamesh conoce en el Jardín de los Dioses, le advierte que no cruzará el mar. Gilgamesh busca entonces a Urshanabi, el barquero, y en su enfado Gilgamesh rompe una pieza esencial de la barca de Urshanabi. Urshanabi le dice a Gilgamesh que prepare 120 palos de madera para su viaje, y se ponen en marcha.
Después de cruzar el mar, Gilgamesh se encuentra con Utnapishtim en una isla y le pregunta cómo buscar la vida inmortal. Utnapishtim dice que Gilgamesh no encontrará la inmortalidad, y le cuenta a Gilgamesh una historia: Hace mucho tiempo, en una ciudad llamada Shurrupak, el dios Enlil se hartó del ruido de la ciudad y creó un diluvio para destruir a la humanidad. Pero un hombre, Utnapishtim, recibió instrucciones en un sueño del dios Ea, diciendo que construyera un enorme barco. Efectivamente, el diluvio llegó, y Utnapishtim, su familia, sus animales y sus artesanos estuvieron a salvo. Todos permanecieron en el mar hasta que un pájaro que soltaron no volvió al barco, habiendo presumiblemente encontrado la orilla. Los dioses criticaron a Enlil por castigar a la humanidad con demasiada dureza, y a cambio le concedió a Utnapishtim su inmortalidad.
Utnapishtim le dice a Gilgamesh que debe permanecer despierto durante seis días y siete noches para conseguir la simpatía de los dioses. Una vez transcurrido el tiempo, Gilgamesh cree que ha permanecido despierto todo el tiempo, pero Utnapishtim había marcado cada día con una barra de pan fresca, y ahora una yace mohosa y sin comer, lo que significa que Gilgamesh ha dormido. Utnapishtim destierra al barquero Urshanabi para que no vuelva a su isla y le dice que lleve a Gilgamesh de vuelta al otro lado del mar. Antes de partir, la esposa de Utnapishtim dice que hay una planta que crece bajo el mar y que puede devolver la juventud. Gilgamesh se ata piedras a los pies y camina por el fondo del mar hasta encontrar la planta.
Esa noche, sin embargo, Gilgamesh se baña en un pozo, y una serpiente salta del pozo y arrebata la planta, desapareciendo luego en el agua. Gilgamesh y Urshanabi cruzan entonces el mar de vuelta al lugar de donde vinieron originalmente y viajan a Uruk. Allí, Gilgamesh se siente orgulloso de las grandes murallas que construyó, y nos enteramos de que Gilgamesh será recordado durante mucho tiempo por haber llevado la historia del diluvio (que grabó en tablillas, con el resto de sus aventuras) al pueblo de Uruk.
La última sección de la Epopeya se titula «La muerte de Gilgamesh», y repasa su reinado después de haber muerto. El dios Enlil declara que Gilgamesh será recordado durante más tiempo que cualquier otro hombre. El pueblo de Uruk llora a Gilgamesh en las calles. La epopeya termina con alabanzas a Gilgamesh, proclamándolo el mejor de los hombres y un fiel servidor de los dioses. Termina con «Oh Gilgamesh, señor de Kullab, grande es tu alabanza».