Durante la producción de 1941, mientras trabajaba para el guionista John Milius, Kennedy llamó la atención de Steven Spielberg. «Recuerdo que Kathy entró en la sala con su bloc de notas y su lápiz, y era horrible tomando notas», recuerda Spielberg. «Era terrible y no sabía hacerlo muy bien. Pero lo que sí sabía hacer era interrumpir a alguien en mitad de una frase». Spielberg quedó tan impresionado con la capacidad de organización de Kennedy que le pidió que fuera su secretaria. A medida que Kennedy continuaba haciendo contribuciones creativas, Spielberg le dio más responsabilidades y desafíos. Kennedy fue acreditada como asociada de Spielberg en Los cazadores del arca perdida (1981), y luego como productora asociada en la producción de Spielberg de Poltergeist (1982) de Tobe Hooper.
Empezó a recibir créditos de productora con Spielberg en el gran éxito de taquilla E.T. el extraterrestre (1982), y continuó desempeñando el papel en la mayoría de sus películas durante las siguientes tres décadas. En 1981, ayudó a cofundar y dirigir la productora Amblin Entertainment con Spielberg y su futuro marido Frank Marshall. También produjo Indiana Jones y el templo maldito (1984) con George Lucas y Frank Marshall, y apareció en la secuencia inicial de la película como bailarina. Tras su trabajo en las películas de Indiana Jones, se convirtió en una de las principales productoras de Hollywood. Con Amblin, produjo la trilogía de Regreso al futuro, colaborando con directores como Martin Scorsese, Robert Zemeckis, Barry Levinson y Clint Eastwood. Se hizo cargo de gran parte de la dirección de Amblin y fue su presidenta hasta 1991, cuando ella y Marshall formaron The Kennedy/Marshall Company con un acuerdo en DreamWorks. Continuó su relación comercial con Spielberg y se convirtió en productora de Parque Jurásico (1993) y productora ejecutiva del drama histórico La lista de Schindler (también de 1993).
Durante las décadas de 1980 y 1990, Kennedy formó parte del consejo asesor del National Student Film Institute y en 1991 recibió el «Premio Grimmy» en reconocimiento a su destacado apoyo a la realización de películas por parte de estudiantes. Kennedy también fue presidenta honoraria del instituto. En 1995 se le concedió el Women in Film Crystal Award para mujeres destacadas que, gracias a su resistencia y a la excelencia de su trabajo, han contribuido a ampliar el papel de la mujer en la industria del entretenimiento. En 1996, recibió el Golden Plate Award de la American Academy of Achievement presentado junto a Frank Marshall por el miembro del Consejo de Premios George Lucas. En 2007, fue la primera galardonada con el premio Paltrow Mentorship Award de Women in Film, por mostrar un extraordinario compromiso con la tutoría y el apoyo a la siguiente generación de cineastas y ejecutivos.
Kennedy fue productora en las películas de Spielberg La guerra de los mundos y Múnich (ambas de 2005), esta última le valió una nominación al Oscar. Marshall y Kennedy fueron productores de las versiones estadounidenses de dos películas de animación de Studio Ghibli: Ponyo (2009) y El mundo secreto de Arrietty (2012). También produjo Lincoln (2012), de Spielberg, que fue nominada a siete Globos de Oro y a doce Premios de la Academia.
En mayo de 2012, se retiró de Kennedy/Marshall, dejando a Marshall como único director de su compañía cinematográfica. Al mes siguiente, Kennedy se convirtió en copresidenta de Lucasfilm Ltd. junto a George Lucas. El 30 de octubre de 2012, cuando Lucas vendió Lucasfilm a Disney, Kennedy fue ascendido a presidente. En 2018, el contrato de Kennedy para seguir siendo presidente de Lucasfilm se amplió otros tres años, hasta el 30 de octubre de 2021. Durante el periodo 2001-02, fue copresidenta (con Tim Gibbons) del Producers Guild of America.
En 2019, fue nombrada Comandante honoraria de la Orden del Imperio Británico, por los servicios prestados a la producción cinematográfica en el Reino Unido. Ese mismo año, se anunció que recibiría la beca BAFTA en 2020.