- Calcular la fracción molar y el porcentaje molar para una concentración dada de la mezcla
Puntos clave
- La fracción molar describe el número de moléculas (o moles) de un componente dividido por el número total de moléculas (o moles) de la mezcla.
- La fracción molar es útil cuando se mezclan dos componentes reactivos, ya que se conoce la proporción de los dos componentes si se conoce la fracción molar de cada uno.
- Al multiplicar la fracción molar por 100 se obtiene el porcentaje molar, que describe lo mismo que la fracción molar, sólo que de forma diferente. Las fracciones molares pueden generarse a partir de varias concentraciones, incluyendo la molalidad, la molaridad y las composiciones de porcentaje de masa.
Términos
- Fracción molarLa relación entre el número de moles de un componente en una mezcla y el número total de moles.
- molLa unidad base del SI para la cantidad de una sustancia; la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12.
Fracción molar
En química, la fracción molar, xi, se define como la cantidad de moles de un constituyente, ni, dividida por la cantidad total de moles de todos los constituyentes de una mezcla, ntot:
x_{i}=frac{n_{i}}{n_{tot}
Las fracciones molares son adimensionales, y la suma de todas las fracciones molares de una mezcla dada es siempre igual a 1.
Propiedades de la fracción molar
La fracción molar se utiliza con mucha frecuencia en la construcción de diagramas de fase. Tiene una serie de ventajas:
- No depende de la temperatura, a diferencia de la concentración molar, y no requiere conocer las densidades de la(s) fase(s) involucrada(s).
- Se puede preparar una mezcla de fracciones molares conocidas pesando las masas adecuadas de los constituyentes.
- La medida es simétrica; en las fracciones molares x=0,1 y x=0,9, los papeles de «disolvente» y «soluto» son reversibles.
- En una mezcla de gases ideales, la fracción molar puede expresarse como la relación entre la presión parcial y la presión total de la mezcla.
Porcentaje molar
Al multiplicar la fracción molar por 100 se obtiene el porcentaje molar, también denominado cantidad/porcentaje de masa (abreviado como n/n%). Para la química general, todos los porcentajes molares de una mezcla suman 100 por ciento molar. Podemos convertir fácilmente el porcentaje molar en fracción molar dividiendo por 100. Así, una fracción molar de 0,60 es igual a un porcentaje molar de 60,0%.
Cálculos con fracción molar y porcentaje molar
Una mezcla de gases se formó combinando 6,3 moles de O2 y 5,6 moles de N2. ¿Cuál es la fracción molar de nitrógeno en la mezcla?
En primer lugar, debemos hallar el número total de moles con ntotal = nN2 + nO2.
n_{total}=6,3 moles+5,6 \N moles = 11,9\N moles.
A continuación debemos dividir los moles de N2 entre el número total de moles:
x (\text{fracción de moles}) = (\frac {\text{ moles} N_2}{\text{ moles} N_2 + \text{ moles} O_2})= (\frac {5.6 \text{ moles}}{11,9 \text{ moles})= 0,47
La fracción molar de nitrógeno en la mezcla es 0,47.
Fracción Molar en Soluciones
La fracción molar también se puede aplicar en el caso de las soluciones. Por ejemplo, se disuelven 0,100 moles de NaCl en 100,0 mL de agua. ¿Cuál es la fracción molar del NaCl?
Nos dan el número de moles de NaCl, pero el volumen de agua. En primer lugar, convertimos este volumen a una masa utilizando la densidad del agua (1,00 g/mL), y luego convertimos esta masa a moles de agua:
100\ mL\ H_2O \️ (\frac {1,0g}{1mL})= 100,0\️ H_2O \️ (\frac {1 \text{ moles}}{18,0 g}) = 5,55 \️{ moles}. H_2O
Con esta información podemos encontrar el número total de moles presentes: 5,55 + 0,100 = 5,65 moles. Si dividimos los moles de NaCl entre el número total de moles, encontramos la fracción molar de este componente:
x = (\frac {0,100 \text moles}{5,65 \text moles}) = 0.0176
Encontramos que la fracción molar del NaCl es 0,0176.
Fracción Molar con Mezclas Multicomponentes
Las fracciones molares también se pueden encontrar para mezclas que se forman a partir de múltiples componentes. Estas se tratan igual que antes; de nuevo, la fracción molar total de la mezcla debe ser igual a 1.
Por ejemplo, se forma una solución mezclando 10,0 g de pentano (C5H12), 10,0 g de hexano (C6H14) y 10,0 g de benceno (C6H6). ¿Cuál es la fracción molar de hexano en esta mezcla?
Primero debemos encontrar el número de moles presentes en 10,0 g de cada componente, dadas sus fórmulas químicas y pesos moleculares. El número de moles de cada uno se encuentra dividiendo su masa por su respectivo peso molecular. Encontramos que hay 0,138 moles de pentano, 0,116 moles de hexano y 0,128 moles de benceno.
Podemos encontrar el número total de moles tomando la suma de todos los moles: 0,138+0,116+0,128 = 0,382 moles totales. Si dividimos los moles de hexano entre los moles totales, calculamos la fracción molar:
x = (\frac {0,116 \text{ moles}}{0,382 \text{ moles}}) = 0,303
La fracción molar para el hexano es 0,303.
Fracción molar a partir de la molalidad
La fracción molar también se puede calcular a partir de la molalidad. Si tenemos una disolución de 1,62 m de azúcar de mesa (C6H12O6) en agua, ¿cuál es la fracción molar del azúcar de mesa?
Dado que tenemos la molalidad, podemos convertirla en la fracción molar equivalente, que ya es una relación de masas; recuerda que molalidad = moles de soluto/kg de disolvente. Dada la definición de molalidad, sabemos que tenemos una solución con 1,62 moles de azúcar y 1,00 kg (1000 g) de agua. Como sabemos el número de moles de azúcar, tenemos que encontrar los moles de agua usando su peso molecular:
1000\ g\ H_2O \times (\frac {1\ mole}{18,0\ g}) = 55,5 \text{ moles }H_2O
El número total de moles es la suma de los moles de agua y azúcar, o 57,1 moles totales de solución. Ahora podemos hallar la fracción molar del azúcar:
x = (\frac {1,62 \text{ moles de azúcar}}{57,1 \text{ moles de solución}})= 0,0284
Con la fracción molar de 0.0284, vemos que tenemos una solución de 2,84% de azúcar en agua.
Fracción molar a partir del porcentaje de masa
La fracción molar también se puede calcular a partir de un porcentaje de masa. Cuál es la fracción molar del ácido cinámico que tiene un porcentaje molar de 50,00% de urea en el ácido cinámico? El peso molecular de la urea es de 60,16 g/mol y el peso molecular del ácido cinámico es de 148,16 g/mol.
En primer lugar, suponemos una masa total de 100,0 g, aunque se podría suponer cualquier masa. Esto significa que tenemos 50,0 g de urea y 50,0 g de ácido cinámico. A continuación, podemos calcular los moles presentes dividiendo cada uno por su peso molecular. Tenemos 0,833 moles de urea y 0,388 moles de ácido cinámico, por lo que tenemos 1,22 moles en total.
Para hallar la fracción molar, dividimos los moles de ácido cinámico entre el número total de moles:
x = (\frac {.388 \text{ moles de ácido cinámico}}{1.22 \text{ moles solución}})= 0,318
La fracción molar del ácido cinámico es 0,318.