Física universitaria Volumen 3

El físico holandés Christiaan Huygens (1629-1695) pensaba que la luz era una onda, pero Isaac Newton no. Newton pensaba que había otras explicaciones para el color, y para los efectos de interferencia y difracción que eran observables en aquella época. Debido a la enorme reputación de Newton, su opinión prevaleció en general; el hecho de que el principio de Huygens funcionara no se consideró una prueba directa de que la luz fuera una onda. La aceptación del carácter ondulatorio de la luz llegó muchos años después, en 1801, cuando el físico y médico inglés Thomas Young (1773-1829) demostró la interferencia óptica con su ya clásico experimento de la doble rendija.

Si no había una sino dos fuentes de ondas, se podía hacer que éstas interfirieran, como en el caso de las ondas sobre el agua ((Figura)). Si la luz es una onda electromagnética, debe presentar, por tanto, efectos de interferencia en las circunstancias adecuadas. En el experimento de Young, se hizo pasar la luz solar a través de un agujero de alfiler en una tabla. El rayo emergente cayó sobre dos agujeros de alfiler en una segunda tabla. La luz que emanaba de los dos agujeros de alfiler caía entonces sobre una pantalla en la que se observaba un patrón de puntos brillantes y oscuros. Este patrón, llamado franjas, sólo puede explicarse a través de la interferencia, un fenómeno ondulatorio.

Podemos analizar la interferencia de doble rendija con la ayuda de la (Figura), que representa un aparato análogo al de Young. La luz de una fuente monocromática incide sobre una rendija . La luz que emana de incide sobre otras dos rendijas y que son equidistantes de . Se produce entonces un patrón de franjas de interferencia en la pantalla por la luz que emana de y . Se supone que todas las rendijas son tan estrechas que pueden considerarse fuentes puntuales secundarias para las ondas de Huygens (La naturaleza de la luz). Las rendijas y están a una distancia d (), y la distancia entre la pantalla y las rendijas es , que es mucho mayor que d.

El experimento de interferencia de doble rendija utilizando luz monocromática y rendijas estrechas. Se observan en la pantalla las franjas producidas por la interferencia de las ondas de Huygens de las rendijas y .

Dado que se supone que es una fuente puntual de luz monocromática, las ondículas secundarias de Huygens que salen de y mantienen siempre una diferencia de fase constante (cero en este caso porque y son equidistantes de ) y tienen la misma frecuencia. Se dice entonces que las fuentes y son coherentes. Por ondas coherentes se entiende que las ondas están en fase o tienen una relación de fase definida. El término incoherente significa que las ondas tienen relaciones de fase aleatorias, lo que ocurriría si y fueran iluminadas por dos fuentes de luz independientes, en lugar de una única fuente . Dos fuentes de luz independientes (que pueden ser dos zonas separadas dentro de la misma lámpara o el Sol) generalmente no emitirían su luz al unísono, es decir, no de forma coherente. Además, como y están a la misma distancia de , las amplitudes de las dos ondas de Huygens son iguales.

Young utilizó la luz solar, donde cada longitud de onda forma su propio patrón, lo que hace que el efecto sea más difícil de ver. En la siguiente discusión, ilustramos el experimento de la doble rendija con luz monocromática (simple ) para aclarar el efecto. (Figura) muestra la interferencia pura constructiva y destructiva de dos ondas que tienen la misma longitud de onda y amplitud.

Las amplitudes de las ondas se suman. (a) La interferencia constructiva pura se obtiene cuando ondas idénticas están en fase. (b) La interferencia destructiva pura se produce cuando ondas idénticas están exactamente desfasadas, o desplazadas media longitud de onda.

Cuando la luz pasa a través de rendijas estrechas, las rendijas actúan como fuentes de ondas coherentes y la luz se propaga como ondas semicirculares, como se muestra en la (Figura)(a). La interferencia constructiva pura se produce cuando las ondas van de cresta a cresta o de valle a valle. La interferencia destructiva pura se produce cuando las ondas van de cresta a depresión. La luz debe caer en una pantalla y dispersarse en nuestros ojos para que podamos ver el patrón. En la figura se muestra un patrón análogo para las ondas de agua. Obsérvese que las regiones de interferencia constructiva y destructiva salen de las rendijas con ángulos bien definidos respecto al haz original. Estos ángulos dependen de la longitud de onda y de la distancia entre las rendijas, como veremos a continuación.

Las rendijas dobles producen dos fuentes coherentes de ondas que interfieren. (a) La luz se propaga (difracta) desde cada rendija, porque las rendijas son estrechas. Estas ondas se superponen e interfieren constructivamente (líneas brillantes) y destructivamente (regiones oscuras). Sólo podemos ver esto si la luz cae en una pantalla y se dispersa en nuestros ojos. (b) Cuando la luz que ha pasado por las dobles rendijas cae sobre una pantalla, vemos un patrón como éste.

Para entender el patrón de interferencia de las dobles rendijas, considera cómo viajan dos ondas desde las rendijas hasta la pantalla ((Figura)). Cada rendija está a una distancia diferente de un punto determinado de la pantalla. Por lo tanto, en cada trayecto caben diferentes números de longitudes de onda. Las ondas parten de las rendijas en fase (de cresta a cresta), pero pueden acabar desfasadas (de cresta a depresión) en la pantalla si las trayectorias difieren en media longitud de onda, interfiriendo destructivamente. Si las trayectorias difieren en una longitud de onda entera, entonces las ondas llegan en fase (de cresta a cresta) a la pantalla, interfiriendo constructivamente. En términos más generales, si la diferencia de longitud de trayectoria entre las dos ondas es cualquier número semi-integral de longitudes de onda, entonces se produce una interferencia destructiva. Del mismo modo, si la diferencia de longitudes de trayectoria es cualquier número integral de longitudes de onda (, etc.), entonces se produce una interferencia constructiva. Estas condiciones pueden expresarse como ecuaciones:

Las ondas siguen caminos diferentes desde las rendijas hasta un punto común P en una pantalla. La interferencia destructiva se produce cuando un camino es media longitud de onda más largo que el otro: las ondas empiezan en fase pero llegan desfasadas. La interferencia constructiva se produce cuando una trayectoria es una longitud de onda más larga que la otra: las ondas comienzan y llegan en fase.

Resumen

• El experimento de la doble rendija de Young proporcionó una prueba definitiva del carácter ondulatorio de la luz.
• Se obtiene un patrón de interferencia por la superposición de la luz procedente de dos rendijas.

Preguntas conceptuales

El experimento de la doble rendija de Young divide un único haz de luz en dos fuentes. Se obtendría el mismo patrón para dos fuentes de luz independientes, como los faros de un coche lejano? Explica.

No. Dos fuentes de luz independientes no tienen fase coherente.

¿Es posible crear un montaje experimental en el que sólo haya interferencia destructiva? Explícalo.

¿Por qué dos pequeñas lámparas de sodio, mantenidas cerca, no producen un patrón de interferencia en una pantalla distante? ¿Qué pasaría si las lámparas de sodio fueran sustituidas por dos punteros láser mantenidos juntos?

Porque las dos lámparas de sodio no son pares coherentes de fuentes de luz. Dos láseres que funcionan de forma independiente tampoco son coherentes, por lo que no se produce ningún patrón de interferencia.

Glosario ondas coherentes las ondas están en fase o tienen una relación de fase definida ondas incoherentes tienen relaciones de fase aleatorias luz monocromática compuesta por una sola longitud de onda