¿Qué es la estadística?
La estadística es una rama de las matemáticas aplicadas que implica la recogida, descripción, análisis e inferencia de conclusiones a partir de datos cuantitativos. Las teorías matemáticas que sustentan la estadística se basan en gran medida en el cálculo diferencial e integral, el álgebra lineal y la teoría de la probabilidad. Los estadísticos, las personas que se dedican a la estadística, se ocupan especialmente de determinar cómo sacar conclusiones fiables sobre grandes grupos y fenómenos generales a partir de las características observables de pequeñas muestras que representan sólo una pequeña parte del gran grupo o un número limitado de casos de un fenómeno general.
Las dos áreas principales de la estadística se conocen como estadística descriptiva, que describe las propiedades de los datos de la muestra y de la población, y estadística inferencial, que utiliza esas propiedades para probar hipótesis y sacar conclusiones.
Algunas herramientas y procedimientos estadísticos comunes son los siguientes:
- Descriptiva
- Media (promedio)
- Varianza
- Asimetría
- Curtosis
- Inferencial
- Análisis de varianza (ANOVA)
- Modelos Logit/Probit
- Pruebas de hipótesis nulas
- La estadística es el estudio y la manipulación de datos, incluyendo las formas de reunir, revisar, analizar y sacar conclusiones de los datos.
- Las dos áreas principales de la estadística son la estadística descriptiva y la inferencial.
- La estadística puede utilizarse para tomar decisiones empresariales y de inversión mejor informadas.
Puntos clave
Estadística
Entendiendo la Estadística
La estadística se utiliza en prácticamente todas las disciplinas científicas, como las ciencias físicas y sociales, así como en los negocios, las humanidades, el gobierno y la industria. La estadística es fundamentalmente una rama de la matemática aplicada que se desarrolló a partir de la aplicación de herramientas matemáticas que incluyen el cálculo y el álgebra lineal a la teoría de la probabilidad.
En la práctica, la estadística es la idea de que podemos aprender sobre las propiedades de grandes conjuntos de objetos o eventos (una población) estudiando las características de un número más pequeño de objetos o eventos similares (una muestra). Dado que en muchos casos la recopilación de datos exhaustivos sobre toda una población es demasiado costosa, difícil o directamente imposible, la estadística comienza con una muestra que puede observarse de forma conveniente o asequible.
En el análisis de datos se utilizan dos tipos de métodos estadísticos: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. Los estadísticos miden y reúnen datos sobre los individuos o elementos de una muestra, y luego analizan estos datos para generar estadísticas descriptivas. A continuación, pueden utilizar estas características observadas de los datos de la muestra, que se denominan propiamente «estadísticas», para hacer inferencias o conjeturas sobre las características no medidas (o sin medir) de la población más amplia, conocidas como los parámetros.
Estadística descriptiva
La estadística descriptiva se centra principalmente en la tendencia central, la variabilidad y la distribución de los datos de la muestra. La tendencia central se refiere a la estimación de las características, un elemento típico de una muestra o población, e incluye estadísticas descriptivas como la media, la mediana y la moda. La variabilidad se refiere a un conjunto de estadísticas que muestran cuánta diferencia hay entre los elementos de una muestra o población a lo largo de las características medidas, e incluye métricas como el rango, la varianza y la desviación estándar.
La distribución se refiere a la «forma» general de los datos, que puede representarse en un gráfico como un histograma o un diagrama de puntos, e incluye propiedades como la función de distribución de la probabilidad, la asimetría y la curtosis. Las estadísticas descriptivas también pueden describir las diferencias entre las características observadas de los elementos de un conjunto de datos. Los estadísticos descriptivos nos ayudan a entender las propiedades colectivas de los elementos de una muestra de datos y forman la base para probar hipótesis y hacer predicciones utilizando los estadísticos inferenciales.
Estadística inferencial
Los estadísticos inferenciales son herramientas que los estadísticos utilizan para sacar conclusiones sobre las características de una población a partir de las características de una muestra y para decidir cuán seguros pueden estar de la fiabilidad de esas conclusiones. Basándose en el tamaño de la muestra y en la distribución de los datos de la muestra, los estadísticos pueden calcular la probabilidad de que los estadísticos, que miden la tendencia central, la variabilidad, la distribución y las relaciones entre las características dentro de una muestra de datos, proporcionen una imagen precisa de los parámetros correspondientes de toda la población de la que se extrae la muestra.
La estadística inferencial se utiliza para hacer generalizaciones sobre grandes grupos, como la estimación de la demanda media de un producto mediante una encuesta sobre los hábitos de compra de los consumidores, o para intentar predecir acontecimientos futuros, como la proyección de la rentabilidad futura de un valor o clase de activos basada en los rendimientos de un período de muestra.
El análisis de regresión es un método común de inferencia estadística que intenta determinar la fuerza y el carácter de la relación (o correlación) entre una variable dependiente (normalmente denotada por Y) y una serie de otras variables (conocidas como variables independientes). El resultado de un modelo de regresión puede analizarse para determinar la significación estadística, que se refiere a la afirmación de que un resultado de los hallazgos generados por las pruebas o la experimentación no es probable que haya ocurrido al azar o por casualidad, sino que es probable que sea atribuible a una causa específica dilucidada por los datos. Tener significación estadística es importante para las disciplinas académicas o los profesionales que dependen en gran medida del análisis de datos y de la investigación.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre la estadística descriptiva y la inferencial?
La estadística descriptiva se utiliza para describir o resumir las características de una muestra o conjunto de datos, como la media, la desviación estándar o la frecuencia de una variable. La estadística inferencial, por el contrario, emplea cualquier número de técnicas para relacionar las variables de un conjunto de datos entre sí, por ejemplo, utilizando el análisis de correlación o de regresión. Estos pueden utilizarse para estimar previsiones o inferir causalidad.
¿Quién utiliza la estadística?
La estadística se utiliza ampliamente en toda una serie de aplicaciones y profesiones. Cada vez que se recogen y analizan datos, se está haciendo estadística. Esto puede abarcar desde las agencias gubernamentales hasta la investigación académica o el análisis de inversiones.
¿Cómo se utilizan las estadísticas en economía y finanzas?
Los economistas recopilan y analizan todo tipo de datos, desde el gasto de los consumidores hasta la construcción de viviendas, pasando por la inflación y el crecimiento del PIB. En finanzas, los analistas e inversores recogen datos sobre empresas, sectores, sentimientos y datos de mercado sobre precios y volúmenes. En conjunto, el uso de la estadística inferencial en estos campos se conoce como econometría. Varios modelos financieros importantes, desde el CAPM hasta la Teoría Moderna de la Cartera (MPT) y el modelo de fijación de precios de las opciones de Black-Scholes, se basan en la inferencia estadística.