Cuando un gas es forzado a pasar por un tubo, las moléculas del gas son desviadas por las paredes del tubo. Si la velocidad del gas es mucho menor que la velocidad del sonido del gas, la densidad del gas permanece constante y la velocidad del flujo aumenta. La densidad del gas varía de un lugar a otro. Considerando el flujo a través de un tubo, como se muestra en la figura, si el flujo se comprime muy gradualmente (el área disminuye) y luego se expande gradualmente (el área aumenta), las condiciones del flujo vuelven a sus valores originales. De acuerdo con la segunda parte de la termodinámica, un flujo reversible mantiene un valor constante de entropía. Los ingenieros llaman a este tipo de flujo flujo isentrópico, una combinación de la palabra griega «iso» (igual) y entropía.
Los flujos isentrópicos ocurren cuando el cambio en las variables del flujo es pequeño y gradual, como el flujo ideal a través de las toberas que se muestran arriba. Un flujo supersónico que gira mientras el área del flujo aumenta también es isentrópico.Llamamos a esto una expansión isentrópica debido al aumento del área.Si un flujo supersónico gira de forma brusca y el área del flujo disminuye, se generan ondas de choque y el flujo es irreversible.Las relaciones isentrópicas ya no son válidas y el flujo se rige por las relaciones de choque oblicuas o normales.
En esta diapositiva hemos recogido muchas de las ecuaciones importantes que describen un flujo isentrópico. Comenzamos con la definición del número de Mach, ya que este parámetro aparece en muchas de las ecuaciones del flujo isentrópico.El número de Mach M es la relación entre la velocidad del flujo v y la velocidad del sonido a.
Ec #1:
La velocidad del sonido, a su vez, depende de la densidad r, la presión, p, la temperatura, T, y la relación de calores específicos gam:
Ec #2:
donde R es la constante del gas de las ecuaciones de estado. Si comenzamos con las ecuaciones de la entropía para un gas, se puede demostrar que la presión y la densidad de un flujo isentrópico están relacionadas de la siguiente manera:
Eq #3:
Podemos determinar el valor de la constante definiendo las condiciones totales como la presión y la densidad cuando el flujo se pone en reposo isentrópico.El subíndice «t» utilizado en muchas de estas ecuaciones significa «condiciones totales». (Probablemente ya tengas una idea de las condiciones totales por tu experiencia con la ecuación de Bernoulli).
Ec #3:
Usando la ecuación de estado, podemos fácilmente derivar las siguientes relaciones de la ecuación (3):
Ec #4:
La presión dinámica q se define como:
Ec #5:
Utilizando la conservación de la masa, el momento y la energía y la definición de entalpía total en el flujo, canderamos las siguientes relaciones:
Ec #6:
Ec #7:
Ec #8:
Entonces, considerando la ecuación de flujo de masa compresible.podemos derivar:
Ec #9:
Las condiciones estelares ocurrencuando el flujo es estrangulado y el número de Mach es igual a uno.Observe el importante papel que juega el número de Mach en todas las ecuaciones del lado derecho de esta diapositiva. Si se determina el número de Mach del flujo, se pueden determinar todas las demás relaciones de flujo. Del mismo modo, la determinación de cualquier relación de flujo (relación de presión, por ejemplo) fijará el número de Mach y establecerá todas las demás condiciones de flujo.
Aquí hay un programa de JavaScript que resuelve las ecuaciones dadas en esta diapositiva.
Calcular
Se selecciona una variable de entrada utilizando el botón de elección etiquetado como InputVariable. Junto a la selección, se escribe el valor de la variable seleccionada. Cuando se pulsa el botón rojo COMPUTE, los valores de salida cambian. Algunas de las variables (como la relación de área) tienen doble valor. Esto significa que para la misma relación de área, hay una solución subsónica y otra supersónica. La variable «Wcor/A» es la función de flujo de aire corregido por unidad de área que puede derivarse del flujo másico compresible. Esta variable es sólo una función del número de Mach del flujo. El ángulo de Mach y el ángulo de Prandtl-Meyer también son funciones del número de Mach. Estas variables adicionales se utilizan en el diseño de toberas y conductos de alta velocidad.
Si usted es un usuario experimentado de esta calculadora, puede utilizar una versión sencilla del programa que se carga más rápidamente en su ordenador y no incluye estas instrucciones.También puede descargar su propia copia del programa para ejecutarlo fuera de línea haciendo clic en este botón:
Actividades:
Visitas guiadas
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Aerodinámica compresible: 
- Ondas sonoras:
- Calculadora de flujo isentrópico:
- Simulador de boquillas:
Navegación .
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