(Wilt u omrekenen naar binaire floating-point? Probeer mijn floating-point converter.)
(Wilt u met binaire getallen rekenen? Probeer mijn binaire rekenmachine.)
(Wilt u getallen omrekenen tussen willekeurige grondslagen? Probeer mijn basisconverter.)
Over de Decimal/Binary Converter
Dit is een decimaal naar binair en binair naar decimaal converter. Het is anders dan de meeste decimaal/binaire converters, zoals Google calculator of Windows calculator, omdat:
- Het kan zowel fractionele als gehele waarden converteren.
- Het kan zeer grote en zeer kleine getallen converteren – tot honderden cijfers.
Decimale getallen worden geconverteerd naar “zuivere” binaire getallen, niet naar computergetalformaten zoals two’s complement of IEEE floating-point binair.
De conversie wordt uitgevoerd met arbitraire-precisie rekenkunde, waardoor de converter in staat is getallen te converteren die groter zijn dan de getallen die in standaard computerwoordformaten passen (zoals 32 of 64 bits).
Hoe gebruik je de Decimaal/Binair converter
Invoer
- Voer een positief of negatief getal in zonder komma’s of spaties, niet uitgedrukt als een breuk of rekenkundige berekening, en niet in wetenschappelijke notatie. Fractionele waarden worden aangegeven met een radixpunt (‘.’, niet ‘,’)
- Wijzig het aantal bits dat u wilt weergeven in het binaire resultaat, indien anders dan de standaard (alleen van toepassing bij het converteren van een fractionele decimale waarde).
- Klik op ‘Converteren’ om te converteren.
- Klik op ‘Wissen’ om het formulier te resetten en van voren af aan te beginnen.
Als u een ander getal wilt converteren, typt u gewoon het oorspronkelijke getal over en klikt u op ‘Converteren’ – u hoeft niet eerst op ‘Wissen’ te klikken.
Uitvoer
Naast het geconverteerde resultaat wordt ook het aantal cijfers in zowel het oorspronkelijke als het geconverteerde getal weergegeven. Bijvoorbeeld, bij het omzetten van decimaal 43,125 naar binair 101011,001, wordt het aantal cijfers weergegeven als ‘2,3 tot 6,3’. Dit betekent dat de decimale invoer 2 cijfers in het gehele getal en 3 cijfers in het breukdeel heeft, en dat de binaire uitvoer 6 cijfers in het gehele getal en 3 cijfers in het breukdeel heeft.
Fractionele decimale waarden die dyadisch zijn, worden omgezet in eindige fractionele binaire waarden en worden met volledige precisie weergegeven. Fractionele decimale waarden die niet dyadisch zijn, worden omgezet in oneindige (herhalende) fractionele binaire waarden, die worden afgekapt – niet afgerond – tot het gespecificeerde aantal bits. In dit geval wordt een ellips (…) toegevoegd aan het eind van het binaire getal, en wordt het aantal fractionele cijfers als oneindig aangeduid met het ‘∞’ symbool.
Eigenschappen van Decimaal/Binair Conversie Onderzoeken
De converter is zo opgezet dat u eigenschappen van decimaal naar binair en binair naar decimaal conversie kunt onderzoeken. Je kunt de uitvoer van de decimaal naar binair converter kopiëren naar de invoer van de binair naar decimaal converter en de resultaten vergelijken (zorg ervoor dat je niet het ‘…’ deel van het getal kopieert – de binaire converter zal dit als ongeldig markeren.)
Een decimaal geheel getal of dyadische breukwaarde omgezet naar binair en dan terug naar decimaal komt overeen met de oorspronkelijke decimale waarde; een niet-dyadische waarde converteert alleen terug naar een benadering van de oorspronkelijke decimale waarde. Bijvoorbeeld, 0,1 in decimaal – tot 20 bits – is 0,00011001100110011001 in binair; 0,00011100110011001 in binair is 0,09999942779541015625 in decimaal. Als je het aantal bits precisie verhoogt, komt het geconverteerde getal dichter bij het origineel te liggen.
Je kunt bestuderen hoe het aantal cijfers verschilt tussen de decimale en binaire representatie van een getal. Grote binaire gehele getallen hebben ongeveer log2(10), of ongeveer 3,3, maal zoveel cijfers als hun decimale equivalenten. Dyadische decimale breuken hebben hetzelfde aantal cijfers als hun binaire equivalenten. Niet-dyadische decimale waarden hebben, zoals reeds opgemerkt, oneindige binaire equivalenten.
Andere Arbitraire-Precisie, Fractionele Waarde Converters
Hier is een goede converter om te gebruiken als u herhalende fractionele delen met “staaf” notatie wilt weergeven; bijvoorbeeld, 0.110 converteert naar 0.000112. (Deze converter converteert ook tussen andere bases dan binair en decimaal.)
