Ein Viereck ist ein Vieleck mit vier Seiten.
Es gibt viele Sonderformen von Vierecken.
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem beide Paare von gegenüberliegenden Seiten parallel sind.
Ein Parallelogramm hat außerdem die folgenden Eigenschaften:
- Gegenüberliegende Winkel sind kongruent;
- Gegenüberliegende Seiten sind kongruent;
- Benachbarte Winkel sind ergänzend;
- Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.
Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit vier rechten Winkeln, also sind alle Rechtecke auch Parallelogramme und Vierecke. Andererseits sind nicht alle Vierecke und Parallelogramme Rechtecke.
Ein Rechteck hat alle Eigenschaften eines Parallelogramms, plus die folgenden:
- Die Diagonalen sind kongruent.
Ein Rhombus ist ein Parallelogramm mit vier kongruenten Seiten. Der Plural von Rhombus ist rhombi . (Ich liebe dieses Wort.)
Ein Rhombus hat alle Eigenschaften eines Parallelogramms, plus die folgenden:
- Die Diagonalen schneiden sich in rechten Winkeln.
Ein Quadrat kann definiert werden als eine Raute, die auch ein Rechteck ist – also ein Parallelogramm mit vier kongruenten Seiten und vier rechten Winkeln.
Ein Trapez ist ein Viereck mit genau einem Paar paralleler Seiten. (Je nachdem, in welchem Land Sie sich befinden, kann es bei diesem Wort etwas Verwirrung geben. In Indien und Großbritannien sagt man Trapez; in Amerika bedeutet Trapez normalerweise ein Viereck ohne parallele Seiten.)
Ein gleichschenkliges Trapez ist ein Trapez, dessen nichtparallele Seiten kongruent sind.
Ein Drachen ist ein Viereck mit genau zwei Paaren benachbarter kongruenter Seiten. (Diese Definition schließt Rhomben aus. In einigen Lehrbüchern heißt es, dass ein Drachen mindestens zwei Paare benachbarter kongruenter Seiten hat, so dass ein Rhombus ein Spezialfall eines Drachens ist).
Ein skalenförmiges Viereck ist ein vierseitiges Polygon, das keine kongruenten Seiten hat. Drei Beispiele sind unten dargestellt.
Venn-Diagramm der Vierecksklassifikation
Das folgende Venn-Diagramm zeigt die Einschlüsse und Schnittpunkte der verschiedenen Viereckstypen.
