Schlüssel:
N = Normalkraft, die senkrecht auf die Ebene wirkt
m = Masse des Objekts
g = Erdbeschleunigung
θ (theta) = Höhenwinkel der Ebene, gemessen von der Horizontalen
f = Reibungskraft der schiefen Ebene
Um die Kräfte zu berechnen, die auf ein Objekt wirken, das sich auf einer schiefen Ebene befindet, betrachtet man die drei Kräfte, die auf das Objekt wirken.
- Die Normalkraft (N), die von der Ebene auf den Körper aufgrund der Anziehungskraft der Schwerkraft ausgeübt wird, d.h. mg cos θ
- die Kraft durch die Schwerkraft (mg, die senkrecht nach unten wirkt) und
- die Reibungskraft (f), die parallel zur Ebene wirkt.
Wir können die Kraft durch die Schwerkraft in zwei Vektoren aufteilen, einen senkrecht zur Ebene und einen parallel zur Ebene. Da es keine Bewegung senkrecht zur Ebene gibt, muss die Komponente der Gravitationskraft in dieser Richtung (mg cos θ) gleich und entgegengesetzt zur Normalkraft, die von der Ebene ausgeübt wird, N sein. Daher ist N = m g c o s θ
Wenn die Komponente der Gravitationskraft parallel zur Fläche (mg sin θ) größer ist als die statische Reibungskraft fs – dann gleitet der Körper mit der Beschleunigung (g sin θ – fk/m) die schiefe Ebene hinunter, wobei fk die Reibungskraft ist – andernfalls bleibt er stehen.
Wenn der Winkel der Neigung (θ) Null ist, ist auch sin θ Null, so dass sich der Körper nicht bewegt.