Einführung in die Chemie

Begriffe

• MolenbruchDas Verhältnis der Anzahl von Molen einer Komponente in einem Gemisch zur Gesamtzahl der Molen.
• MolDie SI-Basiseinheit für die Menge eines Stoffes; die Stoffmenge, die so viele elementare Einheiten enthält, wie es Atome in 0,012 kg Kohlenstoff-12 gibt.

Molbruch

In der Chemie ist der Molbruch, xi, definiert als die Molmenge eines Bestandteils, ni, dividiert durch die Gesamtmolmenge aller Bestandteile in einem Gemisch, ntot:

x_{i}=\frac{n_{i}}{n_{tot}}

Molbrüche sind dimensionslos, und die Summe aller Molbrüche in einem gegebenen Gemisch ist immer gleich 1.

Eigenschaften des Molenbruchs

Der Molenbruch wird sehr häufig bei der Konstruktion von Phasendiagrammen verwendet. Er hat eine Reihe von Vorteilen:

• Im Gegensatz zur molaren Konzentration ist er nicht temperaturabhängig und erfordert keine Kenntnis der Dichten der beteiligten Phase(n).
• Ein Gemisch bekannter Molenbrüche kann durch Wiegen der entsprechenden Massen der Bestandteile hergestellt werden.
• Das Maß ist symmetrisch; in den Molenbrüchen x=0,1 und x=0,9 sind die Rollen von „Lösungsmittel“ und „gelöster Stoff“ reversibel.
• In einem Gemisch idealer Gase kann der Molenbruch als das Verhältnis von Partialdruck zu Gesamtdruck des Gemisches ausgedrückt werden.

Molprozent

Multipliziert man den Molanteil mit 100, erhält man den Molprozentsatz, der auch als Mengenprozent bezeichnet wird (abgekürzt als n/n%). In der allgemeinen Chemie summieren sich alle Molprozente eines Gemisches zu 100 Molprozent. Wir können Molenprozent einfach in Molenbruch umwandeln, indem wir durch 100 dividieren. Ein Molenbruch von 0,60 entspricht also einem Molprozent von 60,0 %.

Berechnungen mit Molenbruch und Molprozent

Ein Gasgemisch wurde durch die Kombination von 6,3 Molen O2 und 5,6 Molen N2 gebildet. Wie groß ist der Molenbruch des Stickstoffs in dem Gemisch?

Zunächst müssen wir die Gesamtzahl der Mole mit ntotal = nN2 + nO2 ermitteln.

n_{total}=6,3 \Mol+5,6 \Mol = 11,9\Mol.

Nächstens müssen wir die Mole von N2 durch die Gesamtzahl der Mole teilen:

x (\text{Molanteil}) = (\frac {\text{Mol } N_2}{\text{Mol } N_2 + \text{Mol } O_2})= (\frac {5.6 \text{ moles}}{11.9 \text{ moles}})= 0.47

Der Molenbruch von Stickstoff in der Mischung ist 0.47.

Molenbruch in Lösungen

Molenbruch kann auch bei Lösungen angewendet werden. Zum Beispiel sind 0,100 Mol NaCl in 100,0 mL Wasser gelöst. Wie groß ist der Molenbruch von NaCl?

Gegeben ist die Anzahl der Mole von NaCl, aber das Volumen von Wasser. Zuerst wandeln wir dieses Volumen in eine Masse um, indem wir die Dichte von Wasser (1,00 g/mL) verwenden, und dann wandeln wir diese Masse in Mol Wasser um:

100 mL H_2O \times (\frac {1.0g}{1mL})= 100.0 g H_2O \times (\frac {1 \text{ moles}}{18.0 g}) = 5.55 \text{ moles } H_2O

Mit dieser Information können wir die Gesamtzahl der vorhandenen Mole ermitteln: 5,55 + 0,100 = 5,65 mol. Wenn wir die Mole von NaCl durch die Gesamtmolzahl dividieren, finden wir den Molenbruch dieser Komponente:

x = (\frac {0.100 \text moles}{5.65 \text moles}) = 0.0176

Wir stellen fest, dass der Molenbruch von NaCl 0,0176 ist.

Molenbruch bei Mehrkomponentengemischen

Molenbrüche können auch für Gemische gefunden werden, die aus mehreren Komponenten gebildet werden. Diese werden nicht anders behandelt als zuvor; auch hier muss der Gesamtmolanteil des Gemisches gleich 1 sein.

Beispielsweise entsteht eine Lösung durch Mischen von 10,0 g Pentan (C5H12), 10,0 g Hexan (C6H14) und 10,0 g Benzol (C6H6). Wie groß ist der Molenbruch von Hexan in diesem Gemisch?

Zunächst müssen wir die Anzahl der Mole in 10,0 g jeder Komponente unter Berücksichtigung ihrer chemischen Formeln und Molekulargewichte bestimmen. Die Anzahl der Mole für jede Komponente wird gefunden, indem man ihre Masse durch ihr jeweiliges Molekulargewicht dividiert. Wir finden heraus, dass 0,138 Mol Pentan, 0,116 Mol Hexan und 0,128 Mol Benzol vorhanden sind.

Wir können die Gesamtmolzahl ermitteln, indem wir die Summe aller Mole bilden: 0,138+0,116+0,128 = 0,382 Gesamtmol. Wenn wir die Mole von Hexan durch die Gesamtmolzahl teilen, berechnen wir den Molenbruch:

x = (\frac {0,116 \text{ moles}}{0,382 \text{ moles}}) = 0,303

Der Molenbruch für Hexan ist 0,303.

Molenbruch aus Molalität

Der Molenbruch kann auch aus der Molalität berechnet werden. Wenn wir eine 1,62 m Lösung von Tafelzucker (C6H12O6) in Wasser haben, wie groß ist der Molenbruch des Tafelzuckers?

Da wir die Molalität erhalten, können wir sie in den äquivalenten Molenbruch umrechnen, der bereits ein Massenverhältnis ist; erinnern Sie sich daran, dass Molalität = Mol Lösungsmittel/kg Lösungsmittel ist. Aufgrund der Definition der Molalität wissen wir, dass wir eine Lösung mit 1,62 Molen Zucker und 1,00 kg (1000 g) Wasser haben. Da wir die Anzahl der Mole des Zuckers kennen, müssen wir die Mole des Wassers anhand seines Molekulargewichts ermitteln:

1000 g H_2O \mal (\frac {1\ mol}{18,0\ g}) = 55,5 \text{ moles }H_2O

Die Gesamtmolzahl ist die Summe der Mole von Wasser und Zucker, also 57,1 Mol der Lösung. Wir können nun den Molenbruch des Zuckers finden:

x = (\frac {1.62 \text{Mol Zucker}}{57.1 \text{Mol Lösung}})= 0.0284

Mit dem Molenbruch von 0.0284 sehen wir, dass wir eine 2,84%ige Lösung von Zucker in Wasser haben.

Molenbruch aus Massenprozent

Der Molenbruch kann auch aus einem Massenprozent berechnet werden. Wie groß ist der Molenbruch von Zimtsäure, der einen Molanteil von 50,00% Harnstoff in Zimtsäure hat? Das Molekulargewicht von Harnstoff ist 60,16 g/mol und das Molekulargewicht von Zimtsäure ist 148,16 g/mol.

Zunächst nehmen wir eine Gesamtmasse von 100,0 g an, obwohl jede beliebige Masse angenommen werden könnte. Das bedeutet, dass wir 50,0 g Harnstoff und 50,0 g Zimtsäure haben. Wir können dann die vorhandenen Mole berechnen, indem wir jedes durch sein Molekulargewicht dividieren. Wir haben 0,833 Mol Harnstoff und 0,388 Mol Zimtsäure, also insgesamt 1,22 Mol.

Um den Molenbruch zu finden, teilen wir die Mole der Zimtsäure durch die Gesamtmolzahl:

x = (\frac {.388 \text{ Mol Zimtsäure}}{1.22 \text{ Mol Lösung}})= 0,318

Der Molenbruch für Zimtsäure ist 0,318.

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