Was ist Zinseszins?
Zinseszins – auch Zinseszins genannt – ist der Zinsertrag, der sich ergibt, wenn die Zinszahlungen wieder angelegt werden. Zinseszins wird im Zusammenhang mit Anleihen verwendet. Es wird davon ausgegangen, dass Kuponzahlungen aus Anleihen zu einem bestimmten Zinssatz reinvestiert und gehalten werden, bis die Anleihe verkauft oder fällig wird.
Zinseszins bezieht sich auf die geschuldeten oder erhaltenen Zinsen einer Investition, und er wächst schneller als einfache Zinsen.
Key Takeaways:
- Zinseszins ist der Zinsertrag, der erzielt wird, wenn Zinszahlungen reinvestiert werden, insbesondere im Zusammenhang mit Anleihen.
- Zinseszinszahlungen aus Anleihen werden zu einem bestimmten Zinseszinssatz reinvestiert und gehalten, bis die Anleihe verkauft oder fällig wird.
- Zinseszins wächst schneller als der Basiszins.
Compounding: Mein Lieblingsbegriff
Wie die Verzinsung funktioniert
U.S. Sparbriefe sind Finanzpapiere, die den Anlegern Zinsen zahlen. Die Anleihen sind ein Instrument, um Geld von der Öffentlichkeit zu beschaffen, um Kapitalprojekte und die Wirtschaft zu finanzieren. Bei den Sparbriefen handelt es sich um Nullkuponanleihen, die bis zu ihrer Rückzahlung oder bis zum Fälligkeitstermin keine Zinsen zahlen. Die Zinsen setzen sich halbjährlich zusammen und fallen 30 Jahre lang monatlich an.
Die Verzinsung unterscheidet sich von der einfachen Verzinsung. Einfache Zinsen werden nur auf den ursprünglichen Kapitalbetrag erhoben, während Zinsen-auf-Zinsen auf den Kapitalbetrag der Anleihe oder des Kredits und auf alle anderen Zinsen, die zuvor aufgelaufen sind, angewendet werden.
Berechnen Sie die Formel für Zinsen-auf-Zinsen?
Bei der Berechnung der Zinseszinsen ermittelt die Zinseszinsformel die Höhe der aufgelaufenen Zinsen auf den angelegten oder aufgenommenen Kapitalbetrag. Zur Berechnung der Zinseszinsen eines Kredits oder einer Einlage werden der Kapitalbetrag, der jährliche Zinssatz und die Anzahl der Zinseszinsperioden verwendet.
Die Formel zur Berechnung der Zinseszinsen besteht darin, zum Zinssatz in Dezimalform 1 zu addieren, diese Summe auf die Gesamtanzahl der Zinseszinsperioden zu erhöhen und diese Lösung mit dem Kapitalbetrag zu multiplizieren. Von dem sich ergebenden Wert wird der ursprüngliche Kapitalbetrag abgezogen.
Zinseszins:
I=-Pwobei:I=ZinseszinsP=Kapitalali=Nominalzinssatz pro Perioden=Anzahl der Zinseszinsperioden\begin{aligned} &I = \left – P\\\ &\textbf{where:}\\ &I = \text{Zinseszins}\\ &P = \text{Hauptteil}\\ &i = \text{Nominalzinssatz pro Periode}\\ &n = \text{Anzahl der Aufzinsungsperioden}\\ \end{aligned}I=-Pwobei:I=ZinseszinsP=Kapital=Nominalzinssatz pro Perioden=Anzahl der Zinseszinsperioden
Wobei:
- P = Kapital
- i = nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent
- n = Anzahl der Zinseszinsperioden
Angenommen, Sie wollen die Zinseszinsen für eine Einlage von 1 Million Dollar berechnen. Das Kapital wird jährlich mit einer Rate von 5 % aufgezinst. Die Gesamtzahl der Zinseszinsperioden ist fünf, was fünf Einjahresperioden entspricht.
Die resultierenden Zinseszinsen für die Einlage sind wie folgt:
$1.000.000∗(1+0.05)5-$1.000.000\begin{aligned} &\text{\$1,000,000}*(1 + 0.05)^5 – \text{\$1,000,000}\ &=\text{\$276,281.60} \end{aligned}$1.000.000∗(1+0,05)5-$1.000.000
Angenommen, Sie möchten den Zinseszins für eine Einlage von $1 Million berechnen. Diese spezielle Einlage wird jedoch monatlich aufgezinst. Der jährliche Zinssatz beträgt 5 %, und die Zinsen laufen fünf Jahre lang mit Zinseszins auf.
Um die monatlichen Zinsen zu berechnen, teilen Sie einfach den jährlichen Zinssatz durch 12 Monate. Der resultierende monatliche Zinssatz beträgt 0,417 %. Die Gesamtzahl der Perioden wird berechnet, indem die Anzahl der Jahre mit 12 Monaten multipliziert wird, da die Zinsen monatlich aufgezinst werden. In diesem Fall ist die Gesamtzahl der Perioden 60, oder 5 Jahre x 12 Monate.
Die resultierenden Zinsen, monatlich aufgezinst, sind wie folgt: